贵州省贵阳清镇高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根和函数的零点学案无答案新人教A版必修（通用）

1、3.1.1 方程的根和函数的零点使用说明与学法指导 1、认真自学课本P86P88，牢记基础知识，弄清课本相关概念和例题，完成本教学案问题，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系(易混点)2会求函数的零点(重点)3掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数(难点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1函数的零点阅读教材P86P87“探究”以上部分，完成下列问题1二次函数yax2bxc(a0)的图象与根的关系000)的图象与x轴的交点(x

2、1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点2.函数的零点对于函数yf(x)，把使 的实数x叫做函数yf(x)的零点3方程、函数、函数图象之间的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 .判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数f(x)3x2的零点是. ()(2)函数yf(x)零点的个数与方程f(x)0根的个数相等 ()(3)函数y2x1，x2,3的零点为0. ()教材整理2函数零点存在性定理阅读教材P87“探究”P88“例1”以上部分，完成下列问题如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在

3、c(a，b)，使得 ，这个c也就是方程f(x)0的根函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是() A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(e，)三、合作探究例1：(1)函数y1的零点是() A(1,0) Bx1Cx1 Dx0(2)设函数f(x)21x4，g(x)1log2(x3)，则函数f(x)的零点与g(x)的零点之和为_变式1：函数f(x)axb有一个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点是_. 例2：判断下列函数零点的个数(1)f(x)x27x12；(2)f(x)x2.变式2：函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是()A4 B3 C2 D1例3：函数f(x

4、)ex的零点所在的区间是()A. B. C. D.变式3：函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间() A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)例4：(2020湖南高考)若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_变式4：若函数f(x)3ax12a在区间(1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是()Aa Ba或a1C1a Da1四、当堂检测1函数f(x)4x2x2的零点是() A(1,0) B1 C. D12函数f(x)ex2x3的零点所在的一个区间是()A. B.C. D.3已知0a1，则方程ax|logax|0的实根个数为() A1个 B2个 C3个 D4个4若f(x)xb的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为_5已知函数f(x)x2x2a.(1)若a1，求函数f(x)的零点(2)若f(x)有零点