贵州省遵义市2020学年高一数学下学期期中试题（通用）

1、2020学年度第二学期五校期中联考试卷高 一 数 学注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上3. 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1已知集合A=( )A.(1,2) B. C. D.2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A.3.已知单位向量, 向量夹角为，则是 （ ）A. C.1 D.0 4.已知，则下列不等式一定成立的是 （ ）5.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2ab，则ABC的面积为()A B C D6、已知,则取最大

2、值时的值是( )A B C D7.已知，且，则=（ ）8、若定义在R上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )A6个 B8个 C2个 D4个9. 如右图所示为函数（，）的部分图象，两点之间的距离为，且，则（ ）A BC D10. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和Bn,且,则A、 B、 C、 D、1511. 若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ） 12. 已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14. 若函数是定义

3、在R上的偶函数，且在上是增函数，则使得的的取值范围是_ 在中，角所对的边分别为，且满足，若的面积为，则= 16. 某小区拟对如图一直角ABC区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形DEF,在其内建造文化景观。已知AB=20m，AC=10m,则DEF面积最小值为 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数在区间上的最大值。18某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域

4、；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.19.已知数列前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）设数列；求数列的前n项和。20.已知向量m=(sinA,sinC)，n=(cosC,cosA),=sin2B.且A、B、C分别是ABC的三边a、b、c所对的角.（1）求B;（2）若b=2，a+c=4，求ABC的面积.21.已知数列满足，.（）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和22已知函数，.（）若为偶函数，求的值并写出的增区间；（）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；（）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5、2020学年度第二学期五校期中联考试卷高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112选项CDCDBCBBABBC2、 填空题13、 2 14、（-3，1） 15、4 16、3、 简答题17题：（1）5分（2）由（1）知上为增函数； 上为增函数； 上为增函数；上的最大值= 10分18题：【解析】（1）由题意可列，其表示如图阴影部分区域：6分（2）设该企业每天可获得的利润为万元，则.当直线过点时， 取得最大值，所以.即该企业每天可获得的最大利润18万元. 12分19解：（1）当n=1时， 当n=2时， 此时n=1也满足上式， 5分（2） 8分 12分5分20题20题：12分10分8分21题：（）证明：由题则又故是以首项为2，公比为2的等比数列，所以，故 6分（2）由（1）知 9分 12分22题：解：（） 为偶函数， ，即，解