贵州省遵义第二十一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（通用）

1、贵州省遵义第二十一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1、双曲线的焦点坐标是()A. B. C. D. 2、函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.3、曲线在处的切线方程为( )A. B. C. D. 4、已知函数，那么( )A. B. C. D. 5、若直线与互相垂直，则等于（ ）A. B. C.或D.或6、已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是( )A.在处取得极大值B.在区间上是增函数C.在处取得极大值D.在区间上是减函数 7、在区间上的最大值是（）A.B.C.D. 8、若椭圆的焦点分别为，弦

2、过点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 9、一个球的表面积是，那么这个球的体积为( )A. B. C. D. 10、下列命题中，真命题是（ ）A.若直线都平行于，则B.设是直二面角，若直线，则C.若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D.若直线是异面直线，则与相交11、函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 12、已知为椭圆的左、右焦点，点在上，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13、已知向量，则等于_.14、圆的圆心到直线的距离是_15、已知曲线在点处切线的斜率为，则_16、直线与抛物线所围成封闭图形的面积为_三

3、、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、求下列函数的导数(1)； (2)18、已知两点、(1)求出直线的方程；(2)若点在直线上，求实数的值19、已知函数的两个极值点是和，且，求函数的表达式20、椭圆的两个焦点的坐标分别为, ,且椭圆经过点.(1)求椭圆标准方程;(2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率.21、如图1，在直角梯形中，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值22、已知函数（1）求的解析式； （2）当时,求的最小值遵义市第二十一中学2020-2第一次月

4、考高二数学理科试题参考答案第1题答案C第1题解析,所以.由焦点在轴上.所以焦点坐标为.第2题答案D第2题解析，令得，递增区间为第3题答案A第3题解析由已知，点在曲线上，所以切线的斜率为，由直线方程的点斜式得，故选.第4题答案A第4题解析设，则，函数是由与构成的复合函数，即.第5题答案D第5题解析当时，直线的斜率不存在，的斜率为，故两直线互相垂直；当时，直线的斜率不存在，直线的斜率为，两直线不垂直；当且时，依题意有，解得，故选. 第6题答案B第6题解析由导函数的图象可知：当，此时函数单调递增，当或时，此时函数单调递减，当或时，函数在处取得极小值，在处无极值，在区间上先增加后减少.故选B. 第7题

5、答案C第7题解析，令可得或 (舍去)，当时，当时，当时，取得最大值为故选C.第8题答案C第8题解析由椭圆，知，又弦过点，则根据椭圆的定义知的周长为.第9题答案B第9题解析,.第10题答案C第10题解析由于在平面内的射影依次是一个点和一条直线,所以,又因为,所以或.第11题答案A第11题解析,令，得,解得x2.故a正确./x2.故a正确.第12题答案B第12题解析由题意可知，故选B第13题答案1第13题解析1210(1)(3)1.第14题答案第14题解析圆即为，圆心为到直线的距离.第15题答案第15题解析，由题意，所以.第16题答案第16题解析将，代入，得，解得或.所以直线和抛物线所围成封闭图形

6、的面积.第17题答案(1)；(2) 第17题解析(1)；(2).第18题答案(1)；(2) 第18题解析(1)直线的方程为，即，整理得；(2)将代入，得，即第19题答案第19题解析. 由，得，即.又两个极值点是和，所以和是的两个根，解得，又根据，得，所以.第20题答案(1) (2)长轴长为,短轴长为,离心率为第20题解析(1)设椭圆的标准方程为,则,即,又因为,所以,故椭圆的标准方程为.(2)由(1)得:椭圆的长轴长为,短轴长为,离心率.第21题答案（1）略；（2）第21题解析（1）由已知可得，, 从而，.平面平面，且平面平面,平面（2）取的中点,连接，则，由题意知平面，分别是，的中点，以为坐标原点，所在的直线分别为， 轴，建立如图所示的空间直角坐标系由（1）知，.，.设平面的一个法