经典课件机械原理(课件)

1、机构运动分析不考虑引起构件变形的外力、运动副中的间隙等因素，仅从几何角度研究已知原动件的运动规律，求解其它构件的运动。如点的轨迹、构件位置、速度和加速度等。,第十二讲 机构运动分析的目的与方法,设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉,确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。,确定点的轨迹（连杆曲 线），如鹤式吊,1、位置分析,位置分析、速度分析和加速度分析,一、分析内容及目的,2、速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨,为加速度分析作准备,3 、加速度

2、分析的目的是为确定惯性力作准备,图解法简单直观、精度低、求系列位置时繁琐,解析法正好与以上相反,实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题,二、机构运动分析的方法：,机构运动分析常用的图解法有： 速度瞬心法和矢量方程图解法。 瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。,第十三讲 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,一、速度瞬心,绝对瞬心重合点绝对速度为零,相对瞬心重合点绝对速度不为零,作平面运动的两构件，在任一瞬时都可以认为它们是饶着某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心。瞬心是两构件上的等速重合点。,特点：该点涉及两个构件；绝对速度相同，相对速度为零； 相对回转中心,二、瞬

3、心数目,每两个构件有一个瞬心 根据排列组合，瞬心数为：,1 2 3,若机构中有N个构件，则,KN(N-1)/2（个）,机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个,三、机构瞬心位置的确定,1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置,2、三心定律（两构件间没有构成运动副）,三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。三心定律特别适用于两构件不直接相联的场合。,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心,解：瞬心数为：KN(N-1)/26 K=6,1.作瞬心多边形（圆）,2.直接观察求瞬心（以运动副相联）,3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）,举例

4、：求图示六杆机构的速度瞬心,解：瞬心数为：KN(N-1)/215 K=15,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1，求推杆的速度,解： 直接观察求瞬心P13、 P23,求瞬心P12的速度,V2V P12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12,2.求角速度。,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)铰链机构 已知构件2的转速2，

5、求构件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: 顺时针, 与2相同,b)高副机构 已知构件2的转速2，求构件3的角速度3,1,2,2,3,解: 用三心定律求出P23,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: 逆时针, 与2相反,VP23l(P23P12)2,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比,3 /2 P12P23 / P13P23,推广到一般： i /j P1jPij / P1iPij,结论: 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对 瞬心的距离之反比。,角速度的方向为： 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相

6、同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,4、瞬心法的优缺点,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂,有时瞬心点落在纸面外,仅适于求速度V,使应用有一定局限性,第十四讲 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,一、基本原理和方法,矢量方程图解法,每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：,第十四讲 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析(一),一、基本原理和方法,矢量方程图解法,每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，有以下四种情况：,二、同一构件上两点之间的运动关系,1、 速度关系,选速度比例尺v m/s/mm，

7、在任意点p作图使VAvpa，,相对速度为： VBAvab,按图解法得： VBvpb,不可解！,设已知大小： 方向：,BA, ,?,?,A为基点,不可解！,联立方程有：,作图得：VCv pc,VCAv ac,VCBv bc,方向：p c,方向： a c,方向： b c,A,B,C,VBA/LBAvab/l AB,同理：vca/l CA， vcb/l CB，,称pabc为速度多边形（或速度图解) ，p为极点。,得：ab/ABbc/ BCca/CA, abcABC,方向：顺时针,速度多边形的性质, 连接p点和任一点的向量，代表该点在机构中同名点的绝对速度，指向为p该点。, 连接任意两点的向量，代表该

8、两点在机构中同名点之间的相对速度，指向与速度的下标相反。如bc代表VCB而不是VBC ，常用相对速度来求构件的角速度。,A,a,C,c,B,b, abcABC，称abc为ABC的速度影像，两者相似且字母顺序一致。前者沿方向转过90。称pabc为PABC的速度影像。,特别注意：影像与构件相似而不是与机构位形相似！, 极点p代表机构中所有速度为零的点绝对瞬心的影像。,速度多边形的用途 由两点的速度求构件上任意点的速度,A,a,C,c,B,b,例如，求BC中间点E的速度VE时，bc上中间点e为E点的影像，连接pe就是VE,思考题：两连架杆的速度影像在何处？,2、同一构件上两点加速度之间的关系,求得：

9、aBapb,选加速度比例尺a m/s2/mm， 在任意点p作图使aAapa,设已知角速度，A点加速度,求B点的加速度,atBAanb,方向: n b,aBAab a,方向: a b,大小： 方向：,?,BA,?, ,BA,2lAB, ,nb,不可解！,联立方程：,不可解！,作图得： aCapnc,atCAanc”c,atCBac nc,方向：nc” c,方向：nc c,方向：p c,大小： 方向：,? ?, ? ? ,角加速度：atBA/ lAB,得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA,pabc加速度多边形（或速度图解）， p极点,abcABC,A,B,C,c,nc,加速度多边形的

10、特性：,联接p点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为p该点。,方向：CW,a b”b /l AB,联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代表aBA而不aAB ，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,abcABC，称abc为ABC的加速度影象，称pabc为PABC的加速度影象，两者相似且字母顺序一致。,极点p代表机构中所有加速度为零的点。,特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！,p,aA,aB,nc,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如，求BC中间点E的加速度aE时，bc上中间点e为E点的影

11、象，联接pe就是aE。,E,三、不同构件上两点之间的运动关系,任意两点,两点（几何位置）重合,两点（几何位置）不重合,第十四讲 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析(二),O,1、点的合成运动,当如图的圆盘向前作纯滚动时，分析盘上点M的运动。,M,O,x,y,O1,x1,Ve,Vr,Va,M的绝对速度,M的相对运动速度,M的牵连运动速度,动点M对于定系OXY的运动,动点M在动系O1X1Y1中的运动,动系O1X1Y1对于定系OXY中的运动,=,+,参量下标为a,参量下标为e,参量下标为r,VMO=VO1+VMO1,Va,=,Ve,+,Vr,点的绝对速度为牵连速度和相对速度的矢量和,a、点的速度

12、合成,O,aa=ae+araMO=aO1+aMO1,b、点的加速度合成,点的绝对加速度=点的牵连加速度+点的相对加速度+科氏加速度,aa=ae+ar+ak,牵连运动为平动时科氏加速度为零,牵连运动为转动时科氏加速度不为零,ak=2weVr,大小：2we Vrsin,方向：按右手定则判断,B(B1、B2、B3),We,Vr,ak,aB2 = aB3 +aB2B3 +akB2B3,同理有aB3 = aB2 +aB3B2 +akB3B2,如图的导杆机构中构件2、3的重合点B的加速度合成关系中绝对运动为2构件上B点绕A的转动，牵连运动为3构件绕C的转动，相对运动为2对3的移动，科氏加速度不为零。,3,

13、2,1,W3,2、两构件重合点的速度及加速度的关系,1)回转副,速度关系,2)高副和移动副,VB3B2 的方向: b2 b3,3 = vpb3 / lCB,大小： 方向：,? , ,? BC,加速度关系,图解得： aB3 =apb3,结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。,p,b2,大小： 方向：,A,C,2,方向：VB3B2顺3转过90。,3atB3/lBCab3b3 /lBC,arB3B2 =akb3,B C,? ?,23lBC BC,? ,l121 BA,? BC,2 VB3B23 ,3、不同构件上任意两点之间的运动关系,利用点的

14、合成原理，转换成同一构件上两点关系处理,A1,B2,VB2=VA2+VB2A2=VA2A1e+VA2A1r+VB2A2,aB2=aA2+aB2B1=aA2A1e+aA2A1r+aA2A1k+aB2B1,如图构件1、2上分别有点A和B，已知A点的运动，求B点的运动。可先求出构件2上A点的运动，再在构件2上求B点的运动。,A2,四、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：,解：1)速度分析 VBLAB2 ，VVB /pb,图解上式得pbc： VCB Vbc,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,VF、aF、3、4、5、3、4、5,构件3、4、5

15、中任一速度为Vx的点X3、X4、X5的位置,构件3、5上速度为零的点I3、I5,构件3、5上加速度为零的点Q3、Q5,点I3、I5的加速度。 I3 Q5,VCVpb,3VCB/lCB,方向：顺时针,4VC/lCD,方向：逆时针,利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点e。,图解上式得pef：VF v pf,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,p,c,求构件6的速度：,加速度分析：,P,大小： 方向：,? ?,24lCD CD,? , ,23lCB ,? BC,VFE v ef, ef，,方向：pf，,5VFE/lFE,方向：顺时针,图解上式得pcb： aC =a pc,C,A,B

16、,D,E,F,1,2,3,4,5,6,p,e,e,求构件6的加速度：,f,P,c”,c,c”,利用影象法求得pce aE =a pe,c,求得: aF =a pf,4,atFE =a f”f,f”,5= atFE/ lFE,方向：逆时针,4= atC / lCD,3 = atCB/ lCB,方向：逆时针,方向：逆时针,C,A,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,p,e,f,c,利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：,求构件3、4、5中任一速度为Vx的X3、X4、X5点的位置。,4,3,利用影象法求特殊点的运动参数： 求作bcxBCX3 得X3,构件3、5上速度为零的点I3、I5,

17、cexCEX4 得X4,efxEFX5 得X5,求作bcpBCI3 得I3,efpEFI5 得I5,e,p,c”,c,c”,c,f,构件3、5上加速度为零的点Q3、Q5,点I3、I5的加速度aI3、aQ5,C,求得：aI3=a pi3,aI5=a pi5,求作bcpBCQ3 得Q3,efpEFQ5 得Q5,求作bci3BCI3,efpEFQ5,解题关键： 1.以作平面运动的构件为突破口，基准点和 重合点都应选取该构件上的铰接点，否 则已知条件不足而使无法求解。,如： VE=VF+VEF,如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。,如： VG=VB+VGB 大小： ? ?

18、 方向： ? ,VC=VB+VCB ? ? ,VC+VGC = VG ? ? ?,大小: ? ? ? 方向：? ? ,重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）,A,B,C,D,1,2,3,4,应将构件扩大至包含B点！,不可解！,此机构，重合点应选在何处？,B点!,2.正确判断科式加速度的存在及其方向,无ak,无ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,有ak,动坐标平动时，无ak 。,判断下列几种情况取B点为重合点时有无ak,当两构件构成移动副： 且动坐标含有转动分量时，存在ak ；,对于某些复杂机构，单独运用瞬心法或矢量方程图解法解题时，都很困难，但将两者结合起来用，将使问题

19、的到简化。,如图示级机构中，已知机构尺寸和2，进行运动分析。,不可解！,若用瞬心法确定C点的方向后，则有：,此方法常用于级机构的运动分析。,第十六讲 用解析法作机构的运动分析,图解法的缺点： 1.分析结果精度低；,随着计算机应用的普及，解析法得到了广泛的应用。,2.作图繁琐、费时，不适用于一个运动周期的分析。,方法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。,3.不便于把机构分析与综合问题联系起来。,思路： 由机构的几何条件，建立机构的位置方程，然后就位置方程对时间求一阶导数，得速度方程，求二阶导数得到机构的加速度方程。,一、矢量方程解析法,1.矢量分析基本知识,其中：l矢量的模，幅角，：,则任意平面矢量

20、的可表示为：,单位矢量的点积运算：,= ej sin,= - sin (2 1 ),= -cos (2 1 ),=cos (2 1 ),= 0, 1,1,求一阶导数有：,求二阶导数有：,2.平面机构的运动分析,位置分析 将各构件用杆矢量表示，则有：,化成直角坐标形式有：,l2 cos2l3 cos3+ l4 cos4l1 cos1 (2) l2 sin2l3 sin3+ l4 sin4l1 sin1 (3),(2)、(3)平方后相加得：,l22l23+ l24+ l212 l3 l4cos3 2 l1 l3(cos3 cos1- sin3 sin1)2 l1 l4cos1,整理后得： Asin

21、3+Bcos3+C=0 (4),其中：A=2 l1 l3 sin1 B=2 l3 (l1 cos1- l4) C= l22l23l24l212 l1 l4cos1,解三角方程得： tg(3 / 2)=Asqrt(A2+B2C2) / (BC),同理，为了求解2 ，可将矢量方程写成如下形式：,化成直角坐标形式： l3 cos3l1 cos1+ l2 cos2l4 (6) l3 sin3l1 sin1+ l2 sin20 (7),(6)、(7)平方后相加得：,l23l21+ l22+ l242 l1 l2cos1 2 l1 l4(cos1 cos2 - sin1 sin2 )2 l1 l2cos1

22、,整理后得： Dsin2+Ecos2+F=0 (8),其中：D=2 l1 l2 sin1 E=2 l2 (l1 cos1- l4 ) F= l21+l22+l24l23- 2 l1 l4 cos1,解三角方程得： tg(2 / 2)=Dsqrt(D2+E2F2) / (EF),3、速度分析,3 l3 sin (3 2 ) = 1 l1 sin (1 2 ),3 = 1 l1 sin (1 2 ) / l3 sin (3 2 ),-2 l2 sin (2 3 ) = 1 l1 sin (1 3 ),2 = - 1 l1 sin (1 3 ) / l2sin (23 ),加速度分析,将（9）式对时

23、间求导得：,上式中只有两个未知量,-32 l3 cos (3 2 ) -3 l3 sin (3 2 ) = - 12 l1 cos (1 2 ) - 22 l2,3 =12 l1 cos (1 - 2 ) + 22 l2 -32 l3 cos (3 - 2 ) / l3 sin (3 2 ),2 =12 l1 cos (1 - 3 ) + 32 l3 -22 l2 cos (2 - 3 ) / l2 sin (2 3 ),二、矩阵法,思路：在直角坐标系中建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求一阶导数，得到机构的速度方程。求二阶导数便得到机构加速度方程。,1.位置分析,改写成直角坐标的形式：

24、,连杆上P点的坐标为：,2.速度分析,将（13）式对时间求导得：,写成矩阵形式：,原动件的角速度1,将（14）式对时间求导得：,3.加速度分析,将（15）式对时间求导得以下矩阵方程：,1,将（17）式对时间求导得以下矩阵方程：,解析法作机构运动分析的关键：正确建立机构的位置方程。至于速度分析和加速度分析只不过是对位置方程作进一步的数学运算而已。本例所采用的分析方法同样适用复杂机构。,速度方程的一般表达式：,其中A机构从动件的位置参数矩阵；,机构从动件的角速度矩阵；,B机构原动件的位置参数矩阵；,1 机构原动件的角速度。,加速度方程的一般表达式：,机构从动件的加角速度矩阵；,A =1B,解析法的

25、缺点是对于每种机构都要作运动学模型的推导，模型的建立比较繁琐。,三、杆组分析法,原理：将基本杆组的运动分析模型编成通用的子程序，根据机构的组成情况依次调用杆组分析子程序，就能完成整个机构的运动分析。,特点：运动学模型是通用的，适用于任意复杂的平面连杆机构。,第十七讲 动态静力分析方法,一、惯性系与非惯性系,满足牛顿三定理的系,惯性定理,作用力反作用力定理,ac=F/m,惯性系中的力，用静力分析方法静力平衡。,非惯性系：,不满足牛顿三定理中的任一条的系，不能用静力分析方法分析。,V=C,二、动态静力分析方法,如图，小车匀速向前运动，车内光滑的桌面上放有小球，小球受到的水平方向的合力为0。,请仔细

26、观察小车的运动突然改变后小球的运动状态是否改变。,提示：无论小球的运动改变与否，小球因为和桌面间没有摩擦力水平方向的合力为零！,VC,VC,VC,VC,VC,VC,VC,惯性系，静力平衡,V=C,小球匀速运动,VC,变速运动,小球与小车一起匀速运动,Fx=0,小球因为小车变速而变速，有水平加速度，,Fx=0,根据牛顿定律a=Fx/m0，但,小球处于非惯性系：运动，动力学,Fx=ma+(-ma)=0,ma+FI=0,惯性力FI=-ma,V,an,F,用动静法分析作圆周运动的小球,FI+F=0,FI=- m an,达郎伯原理和动态静力分析方法： 质点的达郎伯原理当非自由质点运动时，作用于质点的所有

27、力和惯性力在形式上形成一平衡力系。,Fn-n=0,FI,这种在形式上用静力学的方法分析动力学问题的方法称为动态静力分析方法，简称动静法。,一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个加在质心S上的惯性力和一个惯性力偶。,平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时，把惯性力系作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。,第十八讲 机构力分析的目的和方法,一、作用在机械上的力,力,外力,内力,驱动力（矩）,阻力,重力,惯性力,驱动功Wd,阻力功,有效阻力（工作阻力）,有害阻力（非工作阻力）,有效功wr （输出

28、功）,损失功WC,运动副中的反力（构件间的互相作用力）,Md,Fr,G,Ff,F12,F32,2,3,Fg,注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。,二、机构力分析的目的,Md,Fr,G,Ff,F12,F32,2,3,Fg,作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且是进行机械设计决定结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机还是设计新机械，都必须进行力分析。,目的,确定运动副中的反力,计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动,确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶）,与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。,三

29、、机构力分析的方法,方法,静力分析,动态静力分析,简化分析,假设分析,对于低速机械，因为惯性力的影响不大，可忽略不计算。,设计新机械时，机构的尺寸、质量和转动惯量等都没有确定，因此可在静力分析的基础上假定未知因素进行动态静力分析、最后再修正，直至机构合理。,进行力分析时，可假定原动件按理论运动规律运动，根据实际情况忽略摩擦力或者重力进行分析，使得问题简化。,一般分析,考虑各种影响因素进行力分析,如图机构中的连杆2，作用在质点系质心S上的惯性力和惯性力偶分别为：,一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为

30、一个作用在质心S上的惯性力和一个惯性力偶。,MI2=-JS22,将PI2和MI2合成一个不作用在质心的总惯性力PI2 ，其作用线离质心S距离为： h=MI2 / PI2 ，矩与2相反。,第十九讲 惯性力系的简化,因各构件的运动形式不同，惯性力系的简化有以下三种情况：,1、作平面复合运动的构件,2,3,1,S2,aS2,2,PI2,MI2,PI2,h,如图机构中的滑块3，作用在质心S上的惯性力为：,对于作平面移动的构件，由于没有角加速度，其惯性力系可简化为一个作用在质心S上的惯性力。,2、作平面移动的构件,2,3,1,S3,aS3,PI3,绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮等），惯性力系为一作

31、用在质心的惯性力和惯性力偶矩：,绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为零，因此惯性力系仅有惯性力偶矩：,对于作定轴转动的构件（如图机构中的曲柄杆1 ），其惯性力系的简化有以下两种情况：,MI1=-JS11,将PI1和MI1合成一个不作用在质心的总惯性力PI1 ，其作用线离质心S距离为：h=MI1 / PI1 ，矩与1相反。,3、作定轴转动的构件,2,3,1,S1,aS1,1,PI1,MI1,PI1,h,MI1=-JS11,假设已对机构作过运动分析，得出了惯性力，因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组分析，所拆得的杆组必须是静定的才可解。,第二十讲 不考虑

32、摩擦的平面机构力分析,一、构件组的静定条件,W、Md,v,1,2,3,4,5,6,Fr,对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。,R （不计摩擦）,转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，两个未知数,R（不计摩擦）,移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，两个未知数,n,n,平面高副：反力租用点及方向已知，大小未知，一个未知数,R（不计摩擦）,总结以上分析的情况：,转动副反力两个未知量,移动副反力两个未知量,低副反力两个未知量,平面高副反力一个未知量,假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个高副，那么总的未知

33、量数目为：,2PL+Ph,n个构件可列出3n个平衡方程,构件组静定的条件为：,3n=2PL+Ph3n-（2PL+Ph）=0,杆组基本杆组,结论：基本杆组是静定杆组,二、机构静态动力分析的步骤,进行运动分析，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上,根据静定条件把机构分成若干基本杆组,由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析,举例：,D,1,Q2,如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽略不计，又设原动件以等角速度W1

34、回转，作用在滑块5上的生产阻力为Pr。,求：在图示位置时，各运动副中的反力，以及为了维持机构按已知运动规律运转时加在远动件1上G点处沿x-x方向的平衡力Pb。,A,B,C,E,F,2,3,4,5,6,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,1、对机构进行运动分析,用选定的长度比例尺Ul、速度比例尺UV和加速度比例尺Ua，作出机构的速度多边形和加速度多边形。,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P(a,d),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5

35、,Pr,W1,S5,x,x,G,2、确定各构件的惯性力和惯性力偶矩,作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩为：,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P(a,d),将PI2和MI2合成一个总惯性力，其作用线离质心h=MI2 / PI2 ，矩a2与相反。,h,PI2,作用在滑块5上的惯性力为：,方向与aS5方向相反,PI5,S3,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,3、把惯性力加在构件上并拆分基本杆组进行分析,h,PI2,PI5,1,6,级基本杆组,级基本杆组,把机构分成机架、原动件和若干基本杆组,A,B,C,D,E,

36、F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,h,PI2,PI5,对基本杆组进行力分析,R34,R54,Q5,PI5,Pr,R45,R65,观察此基本杆组，构件4是二力构件：,R34= R54=R45,平面内的一个刚体只受两个力作用时，这两个力必然大小相等方向相反，且作用在同一条直线上。,研究滑块5的力平衡：,取力比例尺并作图求解！,Q5,Pr,PI5,R65,R45,a,b,c,d,e,可得：,对基本杆组进行力分析,R43,观察2-3基本杆组， R12可分为BC方向的分力R12n和与BC方向垂直的分力 R12t， R63可分为CD方向的分力R63n和与CD方向垂直的

37、分力 R63t,研究杆组的力平衡：,R12n,R12t,R63n,R63t,2和3构件对C点取矩 mc=0可得R12t和R63t,取矩,合力为零力,可得R12 ,R63 ,R23,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,对原动件进行力分析，得到平衡力,分析原动件，只受三个力作用：Pb、R21和R61和是典型的三力构件,研究原动件的力平衡：,R21,R63n,可得Pb ,R61,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,一个刚体只受平面内三个力作用时，这三个力必然相汇交于一点。,Pb,R61

38、,R61,Pb,第二十一讲 研究机械中摩擦的目的,1、摩擦产生的原因运动副间的相对运动,2、摩擦的缺点：,优点：,3、研究目的：,4、研究内容：,1）.运动副中的摩擦,2）.考虑摩擦时机构的受力分析,3）.机械效率的计算,4）.自锁现象及其发生的条件,发热,效率,磨损,强度,精度,寿命,利用摩擦完成有用的工作,如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、,离合器(摩托车),制动器（刹车）,减少不利影响，发挥其优点,润滑恶化,卡死,第二十二讲 运动副中摩擦,低副产生滑动摩擦力,高副滑动兼滚动摩擦力,一、移动副的摩擦,1. 移动副中摩擦力的确定,由库仑定律得： F21f N21,F21f N21,当f 确定之后，

39、F21大小取决于法向反力N21,而Q一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。,槽面接触：,结论：不论何种运动副元素，有计算通式：,F21=f N21 + f N”21,平面接触：,N21 = N”21 = Q / (2sin),理论分析和实验结果有： k =1/2,F21=f N21,F21= f N21,F21=f N21= f Q,柱面接触：,代数和：N21= |N21|,= ( f / sin) Q,= fv Q,=f k Q,= fv Q,= fv Q,fv称为当量摩擦系数,=kQ,|N21|,非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？,应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面

40、设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。,原因：由于N21 分布不同而导致,对于三角带：18,2.移动副中总反力的确定,总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21,tg= F21 / N21,摩擦角，,方向:R21V12 (90+),fv3.24 f,= fN21 / N21,=f,阻碍相对运动,a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P,b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P,作图,作图,若，则P为阻力;,大小：？ ？ 方向： ,得： P=Qtg(+),若斜面摩擦,拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：,假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开,斜面

41、其升角为： tg,螺纹的拧松螺母在P和Q的联合作用下，顺着Q等速向下运动。,螺纹的拧紧螺母在P和Q的联合作用下，逆着Q等速向上运动。,=l /d2,=zp /d2,P螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为：,拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：,P螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩M为：,若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；,若0,b)稳定运转阶段,输入功大于有害功之和,在一个循环内：WdWrWf= EE00,匀速稳定阶段 常数，任意时刻：,WdWrWfWG= EE0,a)启动阶段 速度0,动能0E,变速稳定阶段 在m上下周期波动, (

42、t)=(t+Tp),WG=0, E=0, Wd= Wr+Wf,WdWrWf=EE00，,Wd=WrWf,c)停车阶段 0,二、机械的效率,机械在稳定运转阶段恒有:,比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率,Wr / Wd,用功率表示：Nr / Nd,用力的比值表示：,分析：总是小于 1，当Wf 增加时将导致下降。,Nr/Nd,对理想机械，有理想驱动力P0,设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：,0Nr /Nd = Q vQ /P0vp,代入得:P0 vp / PvpP0 / P,用力矩表示：Md0 / Md,WdWrWfWG= EE00,Wd= Wr+Wf,b)考虑润滑,c)

43、合理选材,1Wf /Wd,(WdWf) /Wd,(NdNf) /Nd,1Nf /Nd,= Q vQ /P vp,1,P0,a)用滚动代替滑动,结论：,计算螺旋副的效率：,拧紧：,理想机械： M0d2 Q tg( ) / 2,M0 / M,拧松时，驱动力为Q，M为阻力矩，则有：,实际驱动力： Q=2M/d2 tg(-v ),理想驱动力： Q0=2M/d2 tg(), Q0/Q,以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定 ，下表列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率,同理：当驱动力P一定时，理想工作阻力Q0为： Q0vQ /Pvp1,得：Qvp /Q0 vpQ/Q0,用力矩来表示有：M Q/

44、 MQ0,tg()/tg(v ),tg(-v ) / tg( ),Q0,复杂机械的机械效率计算方法：,1.)串联：,2.)并联,总效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率Ni有关。,设各机器中效率最高最低者分别为max和min 则有：,min,max,3.)混联,先分别计算，合成后按串联或并联计算。,串联计算,并联计算,串联计算,无论P多大，滑块在P的作用下不可能运动,发生自锁。,当驱动力的作用线落在摩擦角（锥）内时， 则机械发生自锁。,法向分力： Pn=Pcos,第二十四讲 机械的自锁,水平分力： Pt=Psin,正压力： N21=Pn,最大摩擦力 ：Fmax = f N21,当时,恒

45、有：,设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。,分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：,PtFmax,= Pn tg,= Pntg,自锁的工程意义：,对仅受单力P作用的回转运动副,最大摩擦力矩为： Mf =R,当力P的作用线穿过摩擦圆(a Q0,举例：(1)螺旋千斤顶, 螺旋副反行程(拧松)的机械效率为：,0,得自锁条件：tg(-v ) 0，,(2)斜面压榨机,力多边形中，根据正弦定律得：,提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？,Q = R23 cos(-2)/cos,tg(-v ) / tg(),v,大小： ？ ？ 方向： ,大小： ？ ？ 方向：

46、 ,P = R32 sin(-2)/cos,令P0得：,P= Q tg(-2),tg(-2)0,2,v =8.7,f =0.15,根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：,驱动力在运动方向上的分力PtF摩擦力。,令生产阻力Q0；,令0；,驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；,第二十五讲 凸轮机构的应用和分类,1、结构特点：三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状。,2、作用：将凸轮的连续回转转变为从动件直线移动或摆动。,3、优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,4、缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,1)按凸轮形状分：盘形、 移动、圆柱凸轮 (端面) 。,5、应用：内燃机 、牙膏生产等

47、自动线、补鞋机、配钥匙机等。,6、分类：,2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、平底从动件。,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动,特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等） 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),内燃机气门机构 靠弹簧力封闭,机床进给机构 几何形状封闭,r1+r2 =const,凹槽凸轮,主回凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,第二十六讲 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选

48、定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,名词术语：,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、和加速度a 随时间t 的变化规律。,分类：多项式、三角函数。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。,边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h 凸轮转过回程运动角0从动件下降h,1、多项式运动规律,一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一阶导数得速度方程：v=ds/dt,求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-

49、1)Cn2n-2,其中： 凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数。,a)一次多项式（等速运动）运动规律,在推程起始点：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程运动方程： sh/0,v h/0 a=0,在推程终止点：=0，s=h,刚性冲击,= C1+ 2C2+nCnn-1,同理得回程运动方程： sh(1-/ 0 ),b)二次多项式（等加等减速）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0， s=0， v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/02,加速段推程运动方程为：,s 2h2/02,推程减速上升段边界

50、条件：,终止点：=0， s=h， v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0，C2-2h/02,减速段推程运动方程为：,s h-2h(-0)2/02,v 4h/02,a 4h2/02,v -4h(-0)/02,a -4h2/02,柔性冲击,v-h/0,a0,c)五次多项式运动规律,s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55,v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54,a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523,边界条件：,起始点：=0，s=0， v0， a0,终止点：=0，s=h, v0，a0,求得：

51、C0C1C20, C310h/03 , C415h/04 , C56h/05,位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,无冲击，适用于高速凸轮。,2、三角函数运动规律,a)余弦加速度（简谐）运动规律,推程： sh1-cos(/0)/2,v=hsin(/0)/20,a=2h2 cos(/0)/202,回程： sh1cos(/0)/2,v=-hsin(/0)/20,a=-2h2 cos(/0)/202,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,b)正弦加速度（摆线）运动规律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,v=h1-cos(2/0)/0,a=2

52、h2 sin(2/0)/02,回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2,v =hcos(2/0)-1/0,a =-2h2 sin(2/0)/02,无冲击，但amax 较大。,c)改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,正弦改进等速,二、选择运动规律,选择原则：,1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。 如夹紧凸轮。,2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。,3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑Vmax和 amax。,二、选择运动规律,选择原则：,1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0时，推杆完成一行程h（直动推杆）或（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。,2. 机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进