辽宁省瓦房店市高级中学2020学年高一数学10月月考试题（通用）

1、辽宁省瓦房店市高级中学2020学年高一数学10月月考试题 时间：120分钟 满分：150分 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与集合相等的一个集合是( ) A. B. C. D.2. 命题的否定是() A BC D3. 下列命题中正确的是( )A. B. C. D. 4.设集合，则( ) A B C D5.已知全集，集合，则等于（ ） A B C D6. 若，则“”是“”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知全集，集合，则如图所示阴影部分所表示的集合为() ABCD8. 下列命题中正确

2、的是 () A函数的最小值为B设集合，则的取值范围是C在直角坐标系中，点在第四象限的充要条件是或D若集合，则集合的子集个数为7 9. 若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 () AB CD 10.若正数满足则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11.要使关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是() AB或CD或12. 设，则的最小值是() A2B. 4C. D. 5二填空题：本大题共4小题，每小题5分13.不等式的解集为，则等于_. 14.设集合，则_.15. 若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_. 16. 若集合，集合，且，则实数a的取值范围为_. 三解答题

3、：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合或.（1）若，求的取值范围；（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.18.（12分）（1）若是方程的两个根，求的值.（2）已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.19.（12分）（1）分解因式：.（2）已知，且，试比较和的大小.20.（12分）（1）不等式对一切恒成立，求实数的取值范围（2）不等式对恒成立，求实数的取值范围21.（12分）围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为

4、45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(x0)(单位：米).(1)将总费用y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用22.（12分）已知关于的不等式.（1）当时，解该不等式;（2）当时，解该不等式.高一10月月考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCABDADCDBCB二、填空题13、 3 14、1,0 15、1 16、三、解答题17. 解：（1），的取值范围是5分（2） “”是“”的充分条件，或的取值范围是或10分18. 解：（1）由根与系数的关系得：（2）当时，满足题意。8分当0时，方程至多只有一个解，

5、则，即，11分综上所述，的取值范围是或12分19. 解：（1），且，12分20. 解：（1）由题意得， ，即，因此. . . . 4分（2）对恒成立，即.，.8分取等条件为当且仅当，. 10分 . . 12分21. 解： (1)设矩形的另一边长为a m，则y45x180(x2)1802a225x360a360.由已知xa360，得a，y225x360(x0)6分(2)x0，225x210 800，y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元12分22. 解：原不等式可化为，即,等价于. （1）当时，不等式等价于, .原不等式的解集为. 3分（2）原不等式等价于, 当时，解集为时，原不等式可化为： 当时，解集为