辽宁省沈阳铁路实验中学207-2020学年高一数学6月月考试题（通用）

1、沈阳铁路实验中学2020学年度下学期6月月考试题高一数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150分、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查 为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）A、分层抽样法，系统抽样法 B、简单随机抽样法，分层抽样法C、系统抽样法，分层抽样

2、法 D、分层抽样法，简单随机抽样法 2某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （ ） （A） k4? （B） k5? （C） k6? （D） k7? 3. 若样本数据，的标准差为，则数据，的标准差为 （ ）（A） （B） （C） （D）4.已知且，则的值（ ）A B. C. D. 5.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ）A B C D6已知，则 的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）7.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是 （ ）（第9题图）A，乙比甲成绩稳定 B，甲比乙成绩稳定C，乙比

3、甲成绩稳定D，甲比乙成绩稳定8.在中，是的中点，点在上,且满足，则 （ ）A. B. C. D. 9已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）10.要得到函数的图象，只需要将的图象 （ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位11中，边的高为，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 12.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的， ，有，则 （ ）（A） （B） （C） （D）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设 ，向量

4、且 ，则 .14的内角的对边分别为，若，则等于 DABC15若动直线x=a与函数f（x）=sin（x+）+sin（x）和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|的最大值为16.、如图所示，要在山坡上、两点处测量与地面垂直的塔楼的高. 如果从、两处测得塔顶的俯角分别为和，的距离是米，斜坡与水平面成角，、三点共线，则塔楼的高度为 _米.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17(本小题满分10分) 已知两向量的夹角为， （）求的值（）求向量夹角的余弦值。18(本小题满分12分)已知.（）求的值；（）求的值. （18题图） 19. (本小题满分1

5、2分)如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使ABBC，又测得DAB=120，DA=3km，DC=7km， BC=3km，求：涵洞DB的长20. (本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验 (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的

6、，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，其中，为样本平均值）21(本小题满分12分)已知函数,其中，.（）求函数的单调递减区间；（）在中，角所对的边分别为，且向量与向量共线，求的面积.22(本小题满分12分)已知函数， （）求的单调递增区间（）若对任意恒成立，求实数的取值范围。沈阳铁路实验中学2020学年度下学期6月月考试题高一数学答案1-12 D A C D A A C B D C D D13. 2 14. 15、 2 16. 米.17.（1）依题意，得2分=，.4分7 .5分（）.7分.10分18.（）因为，所以，于是2分 .4分6分（）因为，故 .7分 10分 12分19解：设2分 由正弦定理得5分 由余弦定理得8分 由 答：涵洞的长为7km.12分20. 21、解: (1)由数据，求得12，27，由公式，求得，3.21. 解:（）4分令解得函数的单调递减区间6分（）,