辽宁省葫芦岛协作校2020届高三数学上学期第二次考试试题 文(通用)(通用)_第1页
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文档简介

1、辽宁省葫芦岛协作校2020届高三数学上学期第二次考试试题 文考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:三角函数与解三角形、向量、复数、数列、不等式、推理与证明、立体几何、直线与圆。第I卷一、选择题:本大题共12小题。每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2,Bx|(x5)(x2)0,则ABA.(2,) B.2,2 C.(2,2 D.5,)2.若向量a(3,2),b(1,m),且a/b,则mA. B. C. D.3.函数f(x)

2、sin(x)cos(x)的最小正周期为A. B. C. D. 4.设,则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若直线ax2ya20与3x(a5)y50平行,则a的值为A.2 B.1或3 C.3 D.2或36.已知,是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,下列判断正确的是A.若,则/ B.若m,n,则m/nC.若,m,n,则mn D.若/,m,n,则m/n7.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60,向量m5e12e2,则|m|A. B. C.2 D.78.若x,y满足约束条件,则z2xy的最小值为A.1 B.3 C.0 D.29.已知x,y0,则(x

3、y)()的最小值为A.6 B.7 C.8 D.910.在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排6人的座位,使他们在如图所示的6个椅子中就坐,且相邻座位(如1与2,2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好。现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在1号位置上,则4号位置上坐的是A.小方 B.小张 C.小周 D.小马11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为S平方厘米,半球的半径为R厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则R的取值范围为A. B. C. D. 12.若直线ykx

4、1与函数,的图象恰有3个不同的交点,则k的取值范围为A.,) B.,) C.,) D.(,)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.若复数z(1i)(23i),则|z| 。14.直线xy40被圆x2y212所截得的弦长为 。15.已知x表示不大于x的最大整数,设函数f(x)log2x,得到下列结论:结论1:当2x4时,f(x)1。结论2:当4x8时,f(x)2。结论3:当8x16时,f(x)3。照此规律,结论5:当 时,f(x)5。16.已知数列an满足anan22an1,a28,a520,bn2n11,设数列bnan的前n项和为Sn,则a1

5、 ,Sn 。(本题第一空2分,每二空3分)三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)tan2x。(1)若f()5,求f();(2)求函数g(x)一f(x)的单调区间。18.(12分)已知首项为1的等比数列an的前3项和为3。(1)求an的通项公式;(2)若a21,bnlog2|an|,求数列的前n项和Tn。19.(12分)已知四棱锥PABCD的直观图如图所示,其中AB,AP,AD两两垂直,ABADAP2,且底面ABCD为平行四边形。(1)证明PABD;(2)如图,网格纸上小正方形的边长为l,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥PABCD的体积。20.(12分)a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边。已知A,sinC4sinB。(1)若ABC的面积为4,求b;(2)若c2b247,求ABC的周长。21.(12分)如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,O为A1C1的中点,且AB2。(1)证明:OD/平面AB1C;(2)若异面直线OD与AB1所成角的正弦值为,求三棱柱ABCA1B1C1的体积。22.(12分)已知直线l:(m2)x(12m)y4m20与圆

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