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2020/6/26,最小二乘法 圆拟合 （含matlab程序及说明）,2,最小二乘法拟合圆曲线： 令a=-2A,b=-2B, 则：圆的另一形式为：,3,只需求出参数a,b,c即可以求的圆半径参数：,4,样本集 点 到圆边缘的距离的平方与和半径平方的差为：,5,下面求参数a,b,c使得Q(a,b,c)的值最小即可,6,F(a,b,c)对a,b,c求偏导，令偏导等于0，得到极值点，比较所有极值点的函数值即可得到最小值。 ,7,由 N- N- 且令,8,解得： Ca+Db+E=0 Da+Gb+H=0,9,得A、B、R的估计拟合值：,10,t=0:0.01:pi; a=20;%设定圆心X轴数值 b=30;%设定圆心Y轴数值 r=5;%设定圆半径数值 x=a+r*cos(t)+randn(1,315); y=b+r*sin(t)+randn(1,315); plot(x,y); hold on; x=x(:); y=y(:); m=x y ones(size(x)-(x.2+y.2); xc = -.5*m(1)%拟合圆心X轴数值 yc = -.5*m(2)%拟合圆心Y轴数值 R = sqrt(m(1)2+m(2)2)/4-m(3)%拟合半径数值 plot(xc,yc,r-x,(xc+R*cos(t),(

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