小学数学6年级教案：第15讲 线段与角的概念

1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期年月日时 间A / B / C / D / E / F段主 题线段与角的概念教学内容1 掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句；2 掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍，掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点；3 掌握角的四种表示方法，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上（此环节设计时间在1015分钟） 直线、射线、线段间的区别：端点个数延伸情况能否延长能否比较大小直线0向两方延伸否否射线1向一方延伸可，反向延长否线段2不能延伸可，两向延长能 线段的表示方法：（1）用两个大写英文字母表示一条线段

2、的两个端点，记作线段AB；（2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a。 线段的大小比较方法：（1）度量法，用尺测量；（2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较。 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短。 尺规作线段AB的中点C：（1） 以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2） 作直线EF，交线段AB于点C。 点C就是所求的线段AB的中点。 角的定义：（1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形；（2）角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线

3、叫做角的终边。 角的表示方法：（1）用一个角的符号，加上三个大写英文字母表示例如，ABC、XYZ；（2）用一个角的符号，加上表示顶点的一个大写字母表示例如，A、B；（3）用一个角的符号，加上一个希腊字母表示例如，、；（4）用一个角的符号，加上一个数字表示例如，1、21经过一点，有_条直线；经过两点有_条直线。2如图，图中共有_条线段， 有_条射线， 有_条直线。3线段AB8，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是_。4将线段AB延长至C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，使DECD，若CE8 ，则AB 。5线段AD上两点B、C将AD分成2：3：4三部分，M是

4、AD的中点，若MC2，求线段AD的长为 。参考答案：1、无数，一条； 2、6，8，1； 3、6； 4、54； 5、36。（此环节设计时间在5060分钟）案例1：问题1：下图中各有多少条线段？解析：从点A出发有5条，分别是AB，AC，AD，AE，AF； 从点B出发有4条，分别是BC，BD，BE，BF； 从点C出发有3条，分别是CD，CE，CF； 从点D出发有2条，分别是DE，DF； 从点E出发有1条，分别是EF所以共有：5432115条问题2：下图中各有多少条线段？解析，参考问题1的方法可得：20152014212031120总结：如果一条线段上有n个点，则有线段（n1）（n2）21问题3：下列

5、图中共多少个三角形？解析：线段AF上有15条线段，则有15个三角形案例2：问题1：如下图，C是AB中点，D是AC中点，DB 18 cm，求AB的长参考答案：24问题2：如下图，已知C、D、E、F是线段AB的五等分点 （1）点D是哪些线段的中点？ （2）点E是哪些线段的一个三等分点？参考答案：（1）点D是线段CE和AF的中点，（2）点E是线段CF和DB的三等分点问题3：如下图，点C、D、E是线段AB的四等分点，点F、G是线段AB的三等分点，已知AB12 cm，求线段CFDFEF的长参考答案：8例题3：在右图中按所给的语句画图：（1）画直线AB；（2）画射线CA；（3）画线段BC并反向延长线段CB

6、；（4）用圆规在线段BC上，画出点D，使CDBCAC参考答案：略试一试：如图线段AB：（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC的中点M；（2）如果点N为DB的中点，且AB6，CD2，则MN 参考答案：（1）略； （2）5例题4：有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能帮他确定C地的位置吗？请你在图中画出C地参考答案：略。教法说明：在描述方位角时，我们一般要求按南北偏东西试一试：1如图，世纪公园大致在东方明珠的什么位置？答： 2A、B两个城市的位置如图所示， 则B城在A城的_方向。参考答案：（1

7、）南偏东70； （2）南偏西30此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习10分钟互动讲解）。1延长线段AB到C，使AC的长是AB的4倍，则AB与BC的长度的比是_。2线段AB上有点C，点C使AC：CB2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN4，则AB的长是_ _。3已知线段AB，反向延长AB到C，使ACBC，D为AC中点，若CD2，则AB等于_ _。4已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC 8cm，BC3cm，则线段AC和BC中点间的距离为_cm。5延长线段AB到C，如果，当AB的长等于2cm时，BC的长等于_cm。6反向延长AB到D，如果,当AB的长等于2cm时，BD的长

8、等于_cm。7已知C是线段AB的中点，D是AC上一点，BD比AD长10cm，则CD_cm。8C为线段AB延长线上的一点，则BC为AB的（ ）（A）（B）（C）（D）9如图，点是线段的中点，点是线段上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）10如图，已知线段AB10cm、AD2cm，点D、E分别是线段AC、AB的中点，那么CE的长度为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm11点M、N都在线段AB上，且M分AB为2:3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN2cm，则AB的长为（ ）A60cm B70cm C75cm D80cm12如图，从A到B最短的路线是

9、（ ）.AAGEB BACEBCADGEB DAFEB13如图，、是线段上两点，已知123，、分别为、的中点，且，求线段的长。14如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB，CD，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长。15如图，已知线段的长为（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点在线段的延长线上，且；（2）在上题中，如果在线段上有一点，且线段、长度之比为，求线段的长16如图，点C在线段AB上，AC 8 cm，CB 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC CB a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （

10、3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。参考答案：1、； 2、8； 3、8； 4、5.5或2.5； 5、4； 6、8； 7、5； 8、C； 9、D； 10、A； 11、B； 12、D； 13、12； 14、； 15、（1）略，（2）3.5或1.4； 16、（1）7， （2）， （3）（此环节设计时间在510分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1在线段AB上任取C、D、E三个点，那么这个图中共有_条线段？2如图，若A

11、D7cm，BD4cm，且C为BD的中点，那么AC_cm。3已知线段AB1.8cm , 点C在AB的延长线上，且，则线段BC 4已知线段AB8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC 5设P为线段AB上一点，且AP AB，M是AB的中点，若PM 2 cm，则AB 6已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6cm求线段MC的长。7如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知CD4cm，求AB的长8如图，点C将线段AB从左向右分为2：3两部分，点D是BC上一点，线段CD比BD长1cm，若CD5cm，则AC_cm。9如图，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30方向上有一条渔船，同一