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1、282.2 应用举例 第2课时 方向角在解直角三角形中的应用,北偏东,南偏东,东南方向,南偏西,北偏西,例5 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?,解:如图 ,在RtAPC中,,PCPAcos(9065),80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中,B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时,它距离灯塔P大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,练习1,2. 海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群
2、由西向到航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏到30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?,B,A,D,F,解:由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F,垂足为F,AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF= x , AD=2x,则在RtADF中,根据勾股定理,在RtABF中,,解得x=6,10.4 8没有触礁危险,30,60,3.海中有一个小岛P,在以P为圆心、半径为 海里的圆形海域内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在点A处测得小岛P位于北偏东60方向上,且A,P之间的距离为32海里.若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始沿南偏东多少度方向航行,能安全通过这一海域?,4,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化 为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数
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