解一元一次方程移项-上课用

1、解一元一次方程,移项,运用等式的性质解下列方程,(1) x + 2 = 1,x + 2 2 = 12,x =1,解：两边都减去2，得,等式的性质1,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,(2) 3x = -6,即：x =2,解：两边都除以3，得,等式的性质2,即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,(1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21,解:两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,得,4x = 24,2x

2、= 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,你能发现什么吗？,解方程:,这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项,由方程 ,到方程 ,“ 15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到 了方程的右边.,-15,这个变形相当于把 中的 “5x”这一项,由方程 ,到方程 ,“5x”这项移动后发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.,定义,移项目的,把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。一般地，把含有未知数的项移

3、到方程的左边，常数项移到方程的右边,注：移项要变号, 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x=3x-8,移项得： . 方程x=3.5x-5x-9,移项得： .,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8,X-3.5x+5x=-9,注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。,移项,(1)2x 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 6x (4) -5

4、x 7 =6x 8 (5) 2x + 3 = -4x 4 (6) 17x 6 = 4x+ 8,移项得,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,移项得：,2x -3x = 8+7,-3x -4x = 5 - 7,4x +6x =5 + 8,-5x - 6x = -8 +7,2x + 4x = -4 - 3,17x - 4x =8 + 6,练习2：判断下列移项是否正确：,3x+7=22x，移项,得3x2x=27 2.化简：2x+8y6x =2x+6x8y =8x8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y6x=2x6x8y = x8y,化简多项式交换两项位置时不改变项的

5、符号； 解方程移项时必须改变项的符号,练习3,例1 解方程 4x15=9,解: 移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,练习4 解方程,解:两边都加上15,得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,例2 解方程,解：移项，得,合并同类项 ,得,例2 解方程,解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边,系数化为1，得,练习5 解方程,例题3：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为1，得：,练习6 解下列一元一次方程,例.已知x=1是

6、关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。,深化理解应用,3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5,解 : 把 x = 1 代入方程 得,3m + 8 = m+1,智者夺魁,.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题：,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少

7、学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本， 这批书共 本.,3x20,4x,4x25,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程（如x+2x+4x=140）有何不同？,3x20 = 4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,综合应用,分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可以设它们分别为

8、2x吨和5x吨，再根据它们与 之间的关系列方程。,环保限制的最大量,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨。得 5x-200=2x+100 移项得 5x-2x=100+200 合并同类项，得 3x=300 系数化为1，得 x=100 所以 2x=200,5x=500 答:新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨。,1. ：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做