山东临清三中高中数学 1.3.1-1函数的单调性教案 新人教A版必修1（通用）

1、1.3.1函数的单调性和最大(小)值(1)第一届会议单调培训目标1.通过学过的函数，特别是二次函数，理解函数的单调性和几何意义。学习使用函数图像了解和研究函数的特性。能熟练地应用定义判断和证明函数在特定区间的单调性。教学的核心困难焦点：函数的单调性和几何意义。困难：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性课程体系(a)创建方案并阐明主题1.观察以下每个函数的图像，并告诉我们每个函数反映了哪些变化规律。yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随着x的增加，y的值如何变化？你能看到函数的最大，最小值吗？函数图像有对称吗？绘制以下函数的图像并观察其变化：(1)f(x)=xy

2、x1-11-1从左到右图像向上或向下的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _？随着区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中x的增加大，f(x)值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)f(x)=-x 2yx1-11-1从左到右图像向上或向下的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _？随着区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中x的增加大，f(x)值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)f(x)=x2在区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中F(x)的值随x的增加而_ _ _ _ _ _ _ _ _。在宗地_ _ _ _ _ _ _ _ _ _中，f(x)的值

3、x的增量为_ _ _ _ _ _ _ _。3、从上述观察分析中可以得出什么结论？学生回答后，教师归纳：如上观察分析所示，每个函数的图像都不同根据趋势，相同函数在不同区间变化的趋势也不同。函数图像的这种变化规律反映了函数特性。这就是我们今天要研究的函数的重要特性函数的单调性(主题推导)。(b)探索新知识1，y=x2的图像从y轴的右侧上升，如何用数学符号语言描述这个“上升”？学生们通过观察、思考、讨论总结如下。函数y=x2表示(0，)上的图像上升，(0，)表示任意x1，x2，x1 x2表示x1x2 x2。也就是说，随着参数的增加，函数值增大的函数称为增量函数。2.添加函数通常，设置y=f(x)函数

4、的域是I。域I中地块d上的两个参数x1，对于x2，X10 B. B0 C.m0 D.m0范例3.16。验证：函数、解法：设定区间中的减法函数。评论：要定义用于证明指定部分d中函数f(x)单调的常规步骤，请执行以下操作： x1、x2/d、X10 B. B0 C.m0 D.m0范例3 .证明函数是(1，)中的增量函数解决方案：变形教育3:绘制反比例函数的图像。这个函数的定义是什么？域I中的单调性怎么样？证明你的结论。三、教会测试1，函数的单调递增间隔为()A.b.c.d2，函数，当时是增减函数，当时等于减法函数A.根据-3 b.13 c.7 D. m的常数3，如果函数是上述减法函数，则值的范围为()A.b.c.d4，函数的减法间距为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5，如果函数是上述减法函数，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。课后练习和改进一、选择题1，在以下函数中，间隔(0，2)的其他函数是()A.b.c.d2，函数的单调减法间距是()A.b.c.d二、填空：3、函数，的单调性为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、如果已知函数在上面递增，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题：5，将函数设置为r的附加函数，命令(1)，验证：r中的其他函数(2)，如果，作证参