广东省佛山市顺德区高中数学《3.1.1方程的根与函数的零点》学案 新人教A版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、3.1.1 函数与方程编制人 陈剑斌 审核人 张志勇 使用时间一、 学习目标 1.了解函数的零点与方程根的关系.2.会用函数观点处理问题3. 激情投入，形成严谨的科学的数学思维和品质。二、 重难点分析重点: 理解函数的零点及零点存在性定理2. 难点: 零点存在性的理解与应用三、 问题导学：完成下列表格=0=00)的图象 =0()的根二次函数的零点个数1. 函数零点的概念 对于函数y=f(x)，我们把使_的_叫做函数y=f(x)的零点3. 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点4.零点与方程的根的关系：求方程f(x)=0的实数根，就是确定函数y=f(x)

2、的零点，一般地，对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，我们可以讲它与函数y=f(x)联系起来，利用数的性质找出零点，从而求出方程的根四、预习自测1. 二次函数在R上有个零点 ，在（0，）上有 个零点。2若函数只有一个零点2，那么函数的零点是（）、 、 、 、3对于函数若则函数在区间内（ ）、一定有1个零点 、一定没有零点 、可能有两个零点 、至多一个零点4对于函数若则函数在区间内（ ） 、一定有1个零点 、一定没有零点 、可能有两个零点 、至多一个零点五、我的疑问六、学习探究观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图象，我们发现f(x)在区间-2,1上有零点，计算f(-2)与f(1)的乘积

3、，你能发现这个乘积有什么特点?在区间2,4上是否也具有这种特点呢？例（1）、求证：函数在区间上存在零点（2）当 （给出一个实数值即可）时，函数 在区间上存在零点 例（1）对于函数，能否给出一个区间，使得函数在上有零点？（2）判断函数是否存在零点，若存在，有几个，并指出其零点所在的大概区间八、当堂检测1、对于函数，若(mn)，则函数在区间内 （ ）A、一定没有零点 B、可能有两个零点 C、有且只有一个零点 D、一个或两个零点2、已知二次函数有两个相异零点，且函数的对称轴为x=3，则_3：已知函数，如果，且，则它的函数图象是哪个 （ ） A B C D九、课后作业1.函数f(x)=x2-3x+2的零点是( )A. (1,0) B. (2,0) C.(1,0)和(2,0) D. 1与22.观察下面四个函数图象，在(0,+)内，其图象对应的函数有零点的是( )3.若函数f(x)=x2+2x+a没有零点，则实数a的取值范围是_4.设函数则函数的零点是_5

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