山东省济南市历下区2015-2016学年九年级上期中测试题含答案

1、九年级数学教学质量检测试题九年级数学教学质量检测试题 （2015.112015.11） 考试时间考试时间 120120 分钟分钟满分满分 120120 分分 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 3636 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 1515 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 4545 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 ） 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是( ) A5x 0 B 2 1 322 x 4 03x 4x 1 0 C D2x y 5 2x k 的图像上，则下列各点也在该函数图像上

2、的是( ) x 2如果点（2，3）在函数y A.（-1,6） B. （6，-1） C. （-2，-3） D.（-2,3） 3下列判断正确的是( ) A.两个平行四边形一定相似 B.两个矩形一定相似 C.两个菱形一定相似 D.两个正方形一定相似 4.根据下列表格对应值： 判断关于x的方程ax bx c 0(a 0)的一个解x的取值范围是（） A.x 3.24 B.3.24 x 3.25 C.3.25 x 3.26 D.3.25 x 3.28 5已知ABC 与DEF 的相似比是 3:1，ABC 的面积为 18，则DEF 的面积为( ) A.6 B.2 C.3 D.54 6下列说法错误的是( ) A

3、.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形 7.如图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A.点 M B.点 N C.点 O D.点 P 2 8若关于x的一元二次方程(m2)x 3(m 15)x m 4 0的常数项是 0，则m的 值为( ) A2 B2 C-2 D-10 9某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3 株时，平均每株盈利 4 元， 若每盆增加 1 株，平均每株减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到15 元，每盆应多植多少株？ 1 222 设每盆多植x株，则可以列出的方程是

4、( ) A. (3 x)(40.5x) 15 B.(x 3)(40.5x) 15 C. (x 4)(30.5x) 15 D.(x 1)(40.5x) 15 10如图，正方形ABOC 的边长为 2，反比例函数y k 的图象经过点 A，则k的值是( ) x A.2B.-2C. 4D.-4 11.如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的 是( ) A.ABD C B.ADB ABC C. ABCBADAB D. BDCDABAC 第 10 题图第 11 题图 12.已知 A（-2，y 1 ）B（3，y 2 ）是反比例函数y k (k 0)图象上的两

5、点，则 ( ) x Ay1 0 y2 B. y 2 0 y 1 C. y 1 y 2 0 D.y 2 y 1 0 13. 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB，添加一 个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是（） A.ADB=90B.BEDC C.AB=BE D.CEDE 14. 如图，正比例函数 y 1 k 1x的图象与反比例函数 y 2 k 2 x 的图象相交于 A、B 两点，其 中点 A 的横坐标为 2，当 y 1 y 2时， x 的取值范围是（） Ax 2或x 2 B.x 2或0 x 2 C.2 x 0或0 x 2 D.2

6、 x 0或x 2 15.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，点 E 在边 AB 上，点 E 在 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上，若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（） A. 2 5 B. 3 5 C.5 D.6 2 第 13 题图第 14 题图第 15 题图 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 8484 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 1818 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上 ） 16.已知5x 4y，则 x . y 17.在一只不透明的袋中有8 个白球和

7、若干个黑球，搅匀后，从袋中任意摸出一个球是白色 的概率是，则袋中有个黑球. 18.如图， 菱形ABCD的两条对角线相交于O， 若AC=8， BD=6， 则菱形ABCD的周长是 . 1 3 19.课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，在地面上C 处放一小镜子，镜子离旗杆AB 底端 6 米，小明站在离镜子 3 米的 E 处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D 离地面 1.6 米，则旗杆 AB 的高度是米。 20.把一张矩形纸片 （矩形 ABCD） 按如图方式折叠， 使顶点 B 和 D 重合， 折痕为 EF， 若 AB=4cm， BC=8cm，则重叠部分DEF 的面积是 . 21.关于x的反

8、比例函数y a 的图象如图， A、 P 为该图象上的点， 且关于原点成中心对称。 x 3 PAB 中，PBy轴，ABx轴；PB 与 AB 相交于点 B，若PAB 的面积等于 4，则关于x的 方程(a 1)x x 2 1 0的根的情况是 . 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 5757 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.解下列方程（每小题3 分，共 15 分） （1）5x 2x；（2）x 4x 1 0；（3）x(x3) 3 x； 23.（8 分）在RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E

9、是 AD 的中点，过点A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F。 （1）求证：AEFDEB； （2）证明四边形 ADCF 是菱形。 22 24.（8 分）某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元，2015 年投入教育经费 3025 万元。 （1）求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016 年该地区将投入教育经费多少万元。 25.（8 分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1,2,3,4 的小球，它们的形状、 大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀 4 后，再由

10、小华随机取出一个小球，记下数字为y。 （1）用列表法表示出（x, y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x, y）落在反比例函数y 率； 26.（9 分）如图，双曲线y 4 的图象上的概 x k (x 0)经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx轴，点 x A 的坐标为（2,3） （1）确定k的值； （2）若点 D（3，m）在双曲线上，求直线 AD 的解析式； （3）计算OAB 的面积。 27.（9 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm。ACAB，ACD 沿 AC 的方向匀速平移得到PNM，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动， 速度为1cm/s， 当PNM停止平移时， 点Q也停止运动， 如图， 设运动时间为t（s（）0 t 4） 。解答下列问题： （1）t秒后 PC=， CQ=， P 点到 BC 的距离。 （用含t的 代数式直接表示） ； （2）当t为何值时，PQMN？ （3）是否存在某一时刻t，使 PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。 5 初三数学期中考试参考答案初三数学期中考试参考答案 一、选择题 ACDBBDDCADCBBDC