高三数学复合函数的导数、对数与指数函数的导数人教版 知识精讲（通用）

1、高三数学复合函数的导数，对数和指数函数的导数人教版【本讲义教育信息】1 .教育内容：复合函数的导数、对数、指数函数的导数二.这周教育很重，有难点：1 .复合函数的求法如果点有导数，点的对应点有导数，则点也有导数，或者2 .对数函数的导数(1) (2)。3 .指数函数的导数(1) (2)。【典型例题】例1求下一个函数的导数(1)(2) (3)。(4)(5)。(六) (七)。解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)例2喂，解不等式解：卡卡卡卡6.22222222222A或-两函数定义域是解集为(5，)例3以曲线点m ()处的切线和轴包围的三角形面积为，求出切线的方程式。解：22222例4曲线

2、在(0，1 )中与切线的距离是求出的方程式。解：曲线在(0，1 )处的切线的斜率切线方程式是公式为22222222222222222226当时，变成了下面这样当时，变成了下面这样向锥形容器中注入水，其速度是以锥形容器的高度为顶口径，求出取水深时水面上升的速度。解：注入水后，如果水深能得到与相似三角形的对应边成比例的水面直径，水的体积就水面的高度随时间而变化，所以是函数由此得到的与水的体积时间相关的导数根据假设，注水速度是即当时，水面上升的速度是例6求出以下函数的导数(1) (2)。解：(1) G2222222222222226双方都在寻求指引：2220(2)？2222222222653两侧取对

3、数：向上式的两侧请求向导整理得到例7已知曲线，其中均为导数，证明两条曲线在共同点相切。证明：设两曲线的共同点为()即-即()是啊是啊是啊是啊喀喀喀喀喀喀地653两条曲线互相相接。例8曲线所在的切线在数列中，点()在上方。(1)求证：数列为等比数列，进行求证(2)求得的前项和。(1)证明：在得到时另外，切线方程式喀喀喀喀喀喀喀喀6。即8756； 是首先以2为公比的等比数列即(2)解：由(1)可知的前项和例9求出的逆函数和解：为22222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653【模拟问题】1 .选择：1 .函数的导数是()A. B. C. D2 .如果已知，等于()A. B. 2 C. D. 03 .函数的导数

4、是()A. B. C. D4 .中的切线方程式是()甲乙PS5 .如果是，()A. 5 B. 20 C. 40 D. 06 .如果已知，等于()A. 0 B. 1 C. D7 .如果已知给定函数的导数是，则该函数可以是()A. B. C. D8 .函数的导数等于()A. B. C. D2 .解答：1 .首先，指出以下函数是如何合成的，以寻求指导(一) (二) (三)。2 .求以下函数的导数(1) (2)。(三) (四)。3 .已知曲线C1 :和C2 :直线与C1、C2相接，求出直线的方程式。【问题的答案】1.11. D二. d分析：2220三. c分析：四. b分析：的情况切线方程式是五. d分析：2220六. d解析： 七. c八. c分析：2.21.如果是，则为(2)解：那么2220(3)解：设定2.解：(1)(2)从对数运算的性质来看(3)(4)3.解：在问题的意义上，与直线和