昆山市2020年初三一模数学试卷及答案.pdf

1、 2020 昆山一模数学答案+难题解析 一、选择题一、选择题 1A 2C 3B 4C 5 B 6A 7D 8C 9B 10D 二、填空题二、填空题 11211xx 122x 13 1 3 142.5 1515 36 16 3 10 10 17 3 0 2 yx x 1818 三三、解答题解答题 19 3 4 2023x 21 3 2 2 22A：5 吨，B：8 吨；方案：调用 2 辆 A 车与 8 辆 B 车 （本题解答以原卷为准，实际考试时改过数据，若有出入，稍作修改即可） 23证明略；15 248，17，16；2；252； 2 3 254b ，6k ；4.5； 32, 2 3E或 7, 4

2、2 7E 26证明见解析；证明见解析； 5 9 274 3；2.5或10 7 7 ； 15 4 28直线AD解析式：1yx ，二次函数解析式： 2 13 2 22 yxx ； 13 7 t 或 22 5 t ； 4 5 15 中档题、难题详解 10如图，连接BF交AE于点G由对称性知：,EFEB EGEB EFAE 结合E为BC中点得EBEFEC，进而易证90BFC 其中3BE ，4AB ，则5AE ，故 2 2.4 ABE SAB BG AEE BE A ，则 24.8BFBG，得 22 3.6CFBCBF 18作AHBC于H，则 2 10 2 AHCHAC， 22 3 10BHABAH 分

3、别过,E C作AB的垂线，垂足分别为,M N，设BDx 由 10 sin 10 AH ABH AB ，得sin4CNBCABH，进而得2AN 易证EDMDCN，则10212EMDNDAANxx， 故 2111 12618 22 2 BDE SBD EMxxx ，得最大面积为18 G F E DA BC 12-x x 4 2 N M F E A H B C D 25将2, 0A 代入直线AB解析式得04b ，即4b ，同时由C在直线AB上可得 246m ，解得1m ，故661k 对反比例函数，令4y 得1.5x ，即1.5, 4D，故 1 4.5 2 ACDCA SBDyy 由已知得2EFAO设

4、E纵坐标为n，则 4 2 E n x ， 6 F x n ，由 EF EFxx得 46 2 2 n n ，解得2 3n 或42 7，即 32, 2 3E或 7, 42 7E 26由已知得90DABACB ，则12DBADBA ，故123 又由已知得31DBE ，于是CECB 延长CO交BE于点H， 由ECEB得 ECEB， 结合垂径定理知CH为BE中垂线 故CH平分ECB， 于是2EABECBBCO ， 又由COBO得OCBOBC ， 于是2EABABC 由CFAB得CFAD / ，故1FCBCBH ，从而易证FCBHBC 记9 FCB SS ，则8 AEB SS ，而OBHABE，相似比为1

5、:2，故2 OBH SS 进而得7 OBC SS ，2 CFO SS 又由AOBO得7 OACOBC SSS ， 故5 ACF SS 于是 5 9 ACF BCF SAF FBS x y F DB C A O E 3 2 1 H F E C O AB D 27方便起见，解析过程略去长度单位与时间单位！ 由已知得30BMN，60NMP，则90BMP 2BMt，则cos60BNBMt ，s in603MPMNBMt ，102AMt 故 2222 7BPBMMPt， 2222 740100APAMMPtt 2t 时， 2 48AP ，即4 3 cmAP APBP,即 22 APBP，则 22 774

6、0100ttt，解得2.5t APAB， 即 22 APAB， 则 2 740100100tt， 解得 1 40 7 t （舍） ，20t （舍） BPAB，即 22 BPAB，则 2 7100t ，解得 1 10 7 7 t ， 2 10 7 7 t （舍） 综上，2.5t 或 10 7 7 时，ABP为等腰三角形 连接BP，由90BMP得BP为O直径，即O为BP中点 当MD为O切线时，90OMDPMA ，则90AMDDMPPMO 又MPBOMP ，则AMDMPB ，即 2 tantan 3 AMDMPB 作DHBA交BA的延长线于点H， 由60HADABC 得cos 056HAAD ， s

7、in605 3DHAD 则 15 tan2 HD HM HMD ，得 5 2 AM ，故 15 2 BM 于是得 15 4 t H O P N D A P N D A C BB C M M 28直线AD解析式：1yx ，二次函数解析式： 2 13 2 22 yxx ；（过程略） 联立 2 1 13 2 22 yx yxx ，解得6,7D，则7 2AD 易得直线BE解析式为4yx ，故45EBADAB ，且3 2BE 当P在B右侧时，135DBPBAE ，两三角形不可能相似，故P必在B左侧 设P点横坐标为t PBEBAD，则 PBBA BEAD ，即 45 3 27 2 t ，解得 13 7 t PBEDAB，则 PBAD BEAB ，即 47 2 53 2 t ，解得 22 5 t 设O截BC得NH， 连MH， 则90MHN， 结合MNBE易得NMHEBC 由NMH为定角，求NH最大值，即求MH最大值，即求 CMB S最大值 使用铅垂线法不难得到2,3M时， CMB S取面积最大值4，则 max MH 4 5 5 而直线MN