2009年至2018年江西省十年中考数学试卷附答案(微信支付)

1、20092009 年江西省中考数学试卷年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 12的绝对值是（的绝对值是（） 11 A A2B B2C CD D 22 2 1 1111写出一个大于写出一个大于 1 1 且小于且小于 4 4 的无理数的无理数 1212选做题（从下面两选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1 1）题评分）题评分） 25x 1的解是的解是（）方程（）方程0 m （）用计算器计算：（）用计算器计算：133142（结果保留三

2、个有效数字）（结果保留三个有效数字） 1313用直径为用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分）的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分） ，则此圆锥的底面半径是，则此圆锥的底面半径是 2 2化简化简2a2a1的结果是（的结果是（）3 n A A4a1B B4a1C C1D D1 3 3如图，直线如图，直线mn， 1=55，2= 45， 则则3的度数为（的度数为（） （第 3 题） A A80B B90C C100D D110 4 4方程组方程组 2x y 3， 的解是（的解是（） x y 3 A A x 1， B B x 2， y 2y 1 C C x 1， y 1

3、D D x 2， y 3 5 5在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（） A A位似位似B B旋转旋转C C轴对称轴对称D D平移平移 （第 5 题） 6 6某中学篮球队某中学篮球队 1212 名队员的年龄情况如下：名队员的年龄情况如下： D 年龄（单位：年龄（单位： 岁）岁） 14141515161617171818 人数人数1 14 43 32 22 2 A 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（） C A A1515，1616B B1515，1515C C1515，15.515.5D D1616，

4、1515 7 7如图，已知如图，已知AB AD，那么添加下列一个条件后，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定仍无法判定ABCADC的是（的是（） B A ACB CDB BBAC DAC （第 7 题） C CBCA DCAD DB D 90 8 8在数轴上，点在数轴上，点A所表示的实数为所表示的实数为 3 3，点，点B所表示的实数为所表示的实数为a，A的半径为的半径为 2. 2.下列说法中不正确下列说法中不正确 的的 是（是（） A A当当a 5时，点时，点B在在A内内B B当当1 a 5时，点时，点B在在A内内 C C当当a 1时，点时，点B在在A外外D D当当a 5时，点时，点B在在A外

5、外 9 9如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视 主视图俯视图 图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） （第 9 题） A A2 2 个或个或 3 3 个个B B3 3 个或个或 4 4 个个C C4 4 个或个或 5 5 个个D D5 5 个或个或 6 6 个个 1010为了让江西的山更绿、水更清，为了让江西的山更绿、水更清，20082008 年省委、省政府提出了确保到年省委、省政府提出了确保到 20102010 年实现全省森林覆盖率年实现全省森林覆盖

6、率 达到达到 63%63%的目标，的目标， 已知已知 20082008 年我省森林覆盖率为年我省森林覆盖率为 60.05%60.05%， 设从设从 20082008 年起我省森林覆盖率的年平均增年起我省森林覆盖率的年平均增 长率为长率为x，则可列方程（，则可列方程（） A A60.0512x63%B B60.0512x63C C60.051 x2 63%D D60.051 x2 63 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） cm 1414不等式组不等式组 2x3 7， x 2 的解集是的解集是 3 1515如图，一活

7、动菱形衣架中，菱形的边长均为如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离若墙上钉子间的距离AB BC 16cm，则则1 度度 ABC y y 1 x B 1 A Cy 4 x O x 1 x （第 15 题） 1616函数函数y 4（第 16 题） 1 xx0，y 2 x x 0的图象如图所示，则结论： 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点两函数图象的交点A的坐标为的坐标为2， 2；当；当x 2时，时，y 2 y 1 ； 当当x 1时，时，BC 3；当；当x逐渐增大时，逐渐增大时，y 1 随着随着x的增大而增大，的增大而增大，y 2 随着随着x的增大而减小的增大而减

8、小 其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 三、三、 （本大题共（本大题共 3 3 个小题，第个小题，第 1717 小题小题 6 6 分，第分，第 1818、1919 小题各小题各 7 7 分，共分，共 2020 分）分） 1717计算：计算：22354 23 1818先化简，再求值：先化简，再求值： 3xx2x x2 x2 x 4 ，其中其中x 3 2 1919某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容 . .规定：每位考生必规定：每位考生必 须在三个物理实验（用纸签须在三个物理实验（用纸签 A A、

9、B B、C C 表示）和三个化学实验（用纸签表示）和三个化学实验（用纸签 D D、E E、F F 表示）中各抽取一个进表示）中各抽取一个进 行考试行考试. .小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. . （1 1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； 2121某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 2525 分钟，于分钟，于 是立即步行回家取票是立即步行回家取票. .

10、同时，同时， 他父亲从家里出发骑自行车以他他父亲从家里出发骑自行车以他 3 3 倍的速度给他送票，倍的速度给他送票， 两人在途中相遇，两人在途中相遇， 相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆. .下图中线段下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程分别表示父、子俩送票、取票过程 中，离体育馆的路程中，离体育馆的路程 S （米）与所用时间（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设 （2 2）小刚抽到物理实验）小刚抽到物理实验 B B 和化学实验和化学实验 F F（记作事件（记

11、作事件 MM）的概率是多少？）的概率是多少？ 骑自行车和步行的速度始终保持不变）骑自行车和步行的速度始终保持不变） ： （1 1）求点）求点B的坐标和的坐标和AB所在直线的函数关系式；所在直线的函数关系式； （2 2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？）小明能否在比赛开始前到达体育馆？ 四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 2020经市场调查，某种优质西瓜质量为（经市场调查，某种优质西瓜质量为（5 50.250.25）kgkg 的最为畅销的最为畅销. .为了控制西瓜的质量，农科所采用为了控制西瓜的质量，农科所采用 A A、

12、B B 两种种植技术进行试验两种种植技术进行试验. .现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 2020 颗，记录它们的质量如下颗，记录它们的质量如下 （单位：（单位：kgkg） ： A A：4.14.14.84.85.45.44.94.94.74.75.05.04.94.94.84.85.85.85.25.2 5.05.04.84.85.25.24.94.95.25.25.05.04.84.85.25.25.15.15.05.0 B B：4.54.54.94.94.84.84.54.55.25.25.15.15.05.04.54.54.74.74.94.9 5

13、.45.45.55.54.64.65.35.34.84.85.05.05.25.25.35.35.05.05.35.3 （1 1）若质量为（）若质量为（5 50.250.25）kgkg 的为优等品，根据以上信息完成下表：的为优等品，根据以上信息完成下表： 优等品数量优等品数量（颗）（颗）平均数平均数方差方差 A A4.9904.9900.1030.103 B B4.9754.9750.0930.093 （2 2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对 A A、B B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，两种技术作出评价；从市场销售的角度看， 你认为

14、推广哪种种植技术较好你认为推广哪种种植技术较好. . S（米） 3 600 A B O15 t（分） （第 21 题） 小题，第小题，第 2222 小题小题 8 8 分，第分，第 2323 小题小题 9 9 分，共分，共 1717 分）分） AB 2aa 0，M是是AB的中点，的中点，直线直线l 1 AB于点于点A，直线直线l 2 AB于点于点M，点点P P到到l 1 的距离为的距离为ba b 2a l 1 的对称点的对称点P 1 ，并在，并在PP 1 上取一点上取一点P 2 ，使点，使点P 2 、P 1 关于关于l2对称；对称； 有何位置关系和数量关系？请说明理由有何位置关系和数量关系？请说

15、明理由. . l 1 l2 P A M B （第 22 题） 23.23.问题背景问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行 了测量了测量. .下面是他们通过测量得到的一些信息：下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图甲组：如图 1 1，测得一根直立于平地，长为，测得一根直立于平地，长为 80cm80cm 的竹竿的影长为的竹竿的影长为 60cm.60cm. 乙组：如图乙组：如图 2 2，测得学校旗杆的影长为，测得学校旗杆的影长为 900cm.900cm. 丙组：如图丙组

16、：如图 3 3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为 200cm200cm， 影长为影长为 156cm156cm. . 任务要求任务要求 （1 1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度； （2 2）如图）如图 3 3，设太阳光线，设太阳光线NH与与O相切于点相切于点M. .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径 （友情提示：如图（友情提示：如图 3 3，景灯的影长等于线段，景灯的影长等于线

17、段NG的影长；需要时可采用等式的影长；需要时可采用等式1562 2082 2602） ）. . E K N M O B 200cm 80cm A CD F 60cm 900cm GH 图 1 156cm 图 2 图 3 （第 23 题） 五、五、 （本大题共（本大题共 2 2 22.22.如图，如图，已知线段已知线段 是是l 1 左侧一点，左侧一点， （1 1）作出点）作出点P关于关于 （2 2）PP 2 与与AB 六、六、 （本大题共（本大题共 2 2 个小题，第个小题，第 2424 小题小题 9 9 分，第分，第 2525 小题小题 1010 分，共分，共 1919 分）分） 2424如图

18、，如图，抛物线抛物线y x22x3与与x轴相交于轴相交于A、B两点两点（点（点A在点在点B的左侧）的左侧） ，与与y轴相交于点轴相交于点C， 顶点为顶点为D. . （1 1）直接写出）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；三点的坐标和抛物线的对称轴； （2 2）连接）连接BC，与抛物线的对称轴交于点，与抛物线的对称轴交于点E，点，点P为线段为线段BC上的一个动点，过点上的一个动点，过点P作作PFDE交抛交抛 物线于点物线于点F，设点，设点P的横坐标为的横坐标为m； 用含用含m的代数式表示线段的代数式表示线段PF的长，并求出当的长，并求出当m为何值时，四边形为何值时，四边形PEDF为平行

19、四边形？为平行四边形？ 设设BCF的面积为的面积为S，求，求S与与m的函数关系式的函数关系式. . 2525如图如图 1 1，在等腰梯形，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，E是是AB的中点，过点的中点，过点E作作EFBC交交CD于点于点 FAB 4，BC 6，B 60. . （1 1）求点）求点E到到BC的距离；的距离； （2 2） 点点P为线段为线段EF上的一个动点，上的一个动点， 过过P作作PM EF交交BC于点于点M， 过过M作作MNAB交折线交折线ADC于于 点点N，连结，连结PN，设，设EP x. . 当点当点N在线段在线段AD上时（如图上时（如图 2 2） ，PMN的形状是否发生

20、改变？若不变，求出的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若的周长；若 改变，请说明理由；改变，请说明理由； 当点当点N在线段在线段DC上时（如图上时（如图 3 3） ，是否存在点，是否存在点P，使，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有为等腰三角形？若存在，请求出所有 满足要求的满足要求的x的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由. . y D C AOB x （第 24 题） ADA N DAD N EFE P FE P F BCBCBC M M 图 1图 2图 3 AD （第 25 题） AD EF EF BC BC 图 4（备用） 图 5（备用） 20092009

21、年江西省中考数学试卷答案年江西省中考数学试卷答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 A 9 C 10 D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11如，2，3，7等 12 （）x 4； （）0.464 1320142 x 51512016 （说明：1。第 11 小题答案不唯一，只要符合题意即可满分； 5分 从方差的角度看，因 B 技术种植的西瓜质量的方差更小，

22、所以B 技术种植的西瓜质量更为稳定；6 分 从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近 5kg，因而更适 合推广 A 种技术 8分 说明： 1第（1）问中，答对 1 个得 2 分，答对 2 个得 3 分； 26 分8 分给分处，答 B 种技术种植的西瓜质量较稳定，更适合推广B 种技术的给 1 分 21解： （1）解法一： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 2第 16 小题，填了的，不得分；未填的，、中每填一个得1 分） 三、三、 （本大题共（本大题共 3 3 小题，第小题，第 1717 小题小题 6 6 分，第分，第 1818、191

23、9 小题各小题各 7 7 分，共分，共 2020 分）分） 17解：原式 4(2)26 4分 =2 6分 18解： 3x x2 x2x3xx2 xx2 x2x2 x2 x24 = x2x2 2x 3分 =x+4 5分 当 x =3 时，原式=3+4 =7 7 分 19解： （1）方法一：列表格如下： 化 物 学 理 实 实 验 DEF 验 A（A，D）（A，E）（A，F） B（B，D）（B，E）（B，F） C（C，D）（C，E）（C，F） 4 分 方法二：画树状图如下： A BC DEFDEF D EF 所有可能出现的结果 ADAEAFBDBEBFCDCECF 4 分 （2）从表格或树状图可以

24、看出，所有可能出现的结果共有9 种，其中事件 M 出现了一次，所以 P（M）= 1 9 四、四、 （本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 20解： （1）依次为 16 颗，10 颗 3分 （2）从优等品数量的角度看，因A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A 技术较好； 4分 从平均数的角度看，因A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以 A 技术较好； 设小明步行的速度为 x 米/分， 则小明父亲骑车的速度 S（米） 为 3x 米/分 依题意得：15x+45x=3600 2分 解得：x=603 600 所以两人相遇处离体育馆的距

25、离为 6015=900 米 所以点 B 的坐标为（15，900） 3分 B 设直线 AB 的函数关系式为 s=kt+b（k0） 4分 由题意，直线 AB 经过点 A（0，3600） 、B（15，900） O15 t（分） 得： b 3600， 解之，得 k 180， （第 21 题） 15k b 900 b 3600 直线 AB 的函数关系式为：S 180t 3600 6分 解法二： 从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15 分钟 1分 设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米 依题意得：3 x 15 3600 x 15 2分 解得 x=900，所以点 B 的坐标为（15，900） 3分 以

26、下同解法一 （2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为： 900 603 5 7分 小明取票花费的时间为：15+5=20 分钟 200）的图象上，）的图象上，DA OA，点，点 P P 在在 y y 轴负半轴上，轴负半轴上，OP=7.OP=7. x （1 1）求点）求点 B B 的坐标和线段的坐标和线段 PBPB 的长；的长； （2 2）当）当PDB 90时，求反比例函数的解析式。时，求反比例函数的解析式。 1818有六张完全相同的卡片，分有六张完全相同的卡片，分 A A、B B 两组，每组三张，在两组，每组三张，在 A A 组的卡片上分别画上“、”组的卡片上分别画上“、” ，B B 组的卡

27、片上分别画上“、”组的卡片上分别画上“、” ，如图，如图 1 1 所示。所示。 （1 1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片 上标记都是的概率（请用树形图法或列表法求解）上标记都是的概率（请用树形图法或列表法求解） （2 2） 若把若把 A A、 B B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到 3 3 张卡片，张卡片， 其正反面标记如图其正反面标记如图 2 2 所示，所示， 将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。将卡片正面朝上摆

28、放在桌上，并用瓶盖盖住标记。 若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是的概率是多少若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是的概率是多少 若揭开盖子，看到的卡片正面标记是后，猜想它的反面也是，求猜对的概率。若揭开盖子，看到的卡片正面标记是后，猜想它的反面也是，求猜对的概率。 2020某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。依某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。依 据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题： （1 1）求样

29、本容量及表格中）求样本容量及表格中 a a、b b、c c 的值，并补全统计图；的值，并补全统计图； （2 2）若该校共有初中生）若该校共有初中生 23002300 名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数 （3 3）根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；）根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； 如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 五、五、 （共（共 2 2 小题，每小题小题，每

30、小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 2222如图如图 1 1，ABAB 是圆是圆 O O 的直径，点的直径，点 C C 在在 ABAB 的延长线上，的延长线上，AB=4AB=4，BC=2BC=2，P P 是圆是圆 O O 上半部分的一个动点，上半部分的一个动点， 连接连接 OPOP，CPCP。 （1 1）求）求OPCOPC 的最大面积；的最大面积； （2 2）求）求OCPOCP 的最大度数；的最大度数； （3 3）如图）如图 2 2，延长，延长 POPO 交圆交圆 O O 于点于点 D D，连接，连接 DBDB，当，当 CP=DBCP=DB，求证：，求证：CPCP 是圆是圆 O O

31、 的切线的切线. . 类别人数占总人数比例 重视a0.3 一般570.38 不重视bc 说不清楚90.06 2121图图 1 1 中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成 3030 度的度的 夹角，示意图如图夹角，示意图如图 2 2 所示。在图所示。在图 2 2 中，每个菱形的边长为中，每个菱形的边长为 10cm10cm，锐角为，锐角为 6060 度。度。 （1 1）连接）连接 CDCD、EBEB，猜想它们的位置关系并加以证明；，猜想它们的位置关系并加以证明； （2 2）求）求 A A、B

32、B 两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器） （参考数据：（参考数据：2 = 1.141, 3 = 1.732, 6 = 2.45） 2323如图如图 1 1，边长为，边长为 4 4 的正方形的正方形 ABCDABCD 中，点中，点E E 在在 ABAB 边上（不与点边上（不与点 A A、B B 重合）重合） ，点，点 F F 在在 BCBC 边上（不与边上（不与 点点 B B、C C 重合）重合） 。 第一次操作：将线段第一次操作：将线段 EFEF 绕点绕点 F F 顺时针旋转，当点顺时针旋转，当点 E E 落在正方形上时，记为点落在正方形上时

33、，记为点 G G； 第二次操作：将线段第二次操作：将线段 FGFG 绕点绕点 G G 顺时针旋转，当点顺时针旋转，当点 F F 落在正方形上时，记为点落在正方形上时，记为点 H H； 依此操作下去依此操作下去 （1 1）图）图 2 2 中的三角形中的三角形 EFDEFD 是经过两次操作后得到的，其形状为是经过两次操作后得到的，其形状为_，求此时线段，求此时线段 EFEF 的长；的长； （2 2）若经过三次操作可得到四边形）若经过三次操作可得到四边形 EFGHEFGH。 请判断四边形请判断四边形 EFGHEFGH 的形状为的形状为_，此时，此时 AEAE 与与 BFBF 的数量关系是的数量关系是

34、_。 以中的结论为前提，设以中的结论为前提，设 AEAE 的长为的长为 x x，四边形，四边形 EFGHEFGH 的面积为的面积为 y y，求，求 y y 与与 x x 的函数关系式及面的函数关系式及面 积积 y y 的取值范围。的取值范围。 2424如图如图 1 1，抛物线抛物线y = ax2+ bx + c(a 0)的顶点为的顶点为 M M，直线直线 y=my=m 与与 x x 轴平行，轴平行，且与抛物线交于点且与抛物线交于点 A A， B B，若三角形，若三角形 AMBAMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上为等腰直角三角形，我们把抛物线上 A A、B B 两点之间的部分与线段两点之间的

35、部分与线段 ABAB 围成的图形称围成的图形称 为该抛物线对应的准蝶形，线段为该抛物线对应的准蝶形，线段 ABAB 称为碟宽，顶点称为碟宽，顶点 M M 称为碟顶，点称为碟顶，点 M M 到线段到线段 ABAB 的距离称为碟高。的距离称为碟高。 （1 1）抛物线）抛物线 y = 1 2 x2 对应的碟宽为对应的碟宽为 _；抛物线；抛物线 y = 4x2 对应的碟宽为对应的碟宽为 _；抛物线；抛物线 y = ax2 （a0a0）对应的碟宽为）对应的碟宽为_；抛物线；抛物线y = a(x - 2)2+ 3(a 0)对应的碟宽对应的碟宽_； （2 2）若抛物线）若抛物线 y = ax2- 4ax -

36、 5 3 (a 0)对应的碟宽为 对应的碟宽为 6 6，且在，且在 x x 轴上，求轴上，求 a a 的值；的值； （3 3）将抛物线）将抛物线y 2 n = a n x + b n x + c n (a n 0)的对应准蝶形记为 的对应准蝶形记为 F F n n（ （n=1,2,3n=1,2,3，），） ，定义，定义 F F 1 1， ， F F与与 F F 1 2 2， ，.F.F n n 为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比。若 F F n nn-1n-1 的相似比为的相似比为 2 ，且，且 F F n n 的碟顶是的碟顶是 F F n-1n-

37、1 的碟宽的中点，现在将（的碟宽的中点，现在将（2 2）中求得的抛物线记为）中求得的抛物线记为 y y 1 1，其对应的准蝶形记为 ，其对应的准蝶形记为 F F 1 1. . 求抛物线求抛物线 y y 2 2 的表达式的表达式 若若 F F 1 1 的碟高为的碟高为 h h 1 1,F ,F 2 2 的碟高为的碟高为 h h 2 2， ，F F n n 的碟高为的碟高为 h h n n。则 则 h h n n=_,F =_,F n n 的碟宽右端点横坐标为的碟宽右端点横坐标为 _；F F 1 1， ，F F 2 2， ，.F.F n n 的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达

38、式；若不是，的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是， 请说明理由。请说明理由。 20142014 年江西省中考数学试卷答案年江西省中考数学试卷答案 1C.2B. .3 D.4D.5 A.6 D. 7 3.8 5.78104.9 x1 2 。10 10.11 12 12。1260.13 124 3. 14 4 3，23，6. 15解：( x1 x 1 x ) x2 x2 x = x2 x x(x1) x2 = x1 16 解：设每支中性笔的价格为x 元，每盒笔芯的价格为y 元，由题意，得 20 x 2y56， 2x3y28. 解得， x2， y=8. 答：每支中性笔的

39、价格为2 元，每盒笔芯的价格为8 元 17 18 （1）解法一： 根据题意，可画出如下树形图： 从树形图可以看出， 所有可能结果共有 9 种，且每种结果出现的可能性都相等， 其中两张卡片上标记都是 “” 的结果有 2 种。 P（两张都是“”） 2 9 . 解法二： 根据题意，可列表如下： 从上表中可以看出， 所有可能结果共有 9 种，且每种结果出现的可能性都相等， 其中两张卡片上标记都是 “” 的结果有 2 种。 （2） 根据题意，三张卡片正面的标记有三种可能，分别为“”、“”、“”， 随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率为 2 3 . 正面标记为为“”的卡片，它的反面标记只有两种情况

40、，分别为“”和“”， 猜对反面也是“”的概率为P 1 2 . . 19解： （1）AB=5，OA=4，AOB=90， 由勾股定理得：OB=3，即点 B 的坐标是（0，3）. OP=7， 线段 PBOBOP37=10. （2）过点 D 作 DMy 轴于 M， PDB90， BDPDMBDMP90 DBMBDM90，BDMMDP90 DBMMDP DBMPDM DM BM PM DM OA4，DMy 轴，设 D 点的坐标为（4，y）(y0), 4 7 3 y y 4 , 解得y1 5(不合题意，舍去 )，y21，即点 D 的坐标为（4，1） 把点 D 的坐标代入y = k x ，得 k=4，即反比

41、例函数的解析式是y = 4 x . 20 解： （1）由题意可得出： 样本容量为：570.38=150（人）， a=1500.3=45， b=150-57-45-9=39， c=39150=0.26. 如图所示： （2）若该校共有初中生2300 名，该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数约为：23000.26=598（人）. （3）根据以上所求可得出：只有 30%的学生重视阅读数学教科书，有 32%的学生不重视阅读数学教科书或说 不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学课外知 识和对相关习题、定理的深层次理解与认识 如果要了解全省初中生阅读

42、数学教科书的情况， 应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样， 进而分析 21 解： （1）CDEB连接 DE 中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成30的夹角，菱形的锐角为60， CDE=6022+30=90， BED=6022+30=90， CDE=BED， CDEB （2）连接 AD、BD. ACD= 90，AC=DC， DAC=ADC=45。 同理可证，BDE=EBD=45，CDE=90， ADB=ADB+BDE+ CDE=180， 即点 A、D、B 在同一直线上。 BE2OE210cos3010 3cm， DEBE103cm， 在 RtBED 中，BD BE2 DE2(10

43、 3)2 (10 3)2106cm， 同理可得，AD=10 3 cm， AB=BD+AD=20 3=202.4549cm即 A、B 两点之间的距离大约为49cm 22解： （1）OPC 的边长 OC 是定值。 当 OPOC 时，OC 边长的高为最大值，此时OPC 的面积最大。 此时 PC 即为O 的切线， AB=4，BC=2 OP=OB2，OCOBBC4， S 1 2 OC OP 1 OPC 2 4 2 4， 即OPC 的最大面积为 4. （2）当 PC 与O 相切即 OPPC 时，OCP 的度数最大. 在 RtOPC，OPC90，OC4，OP2， sinOCP OP OC 2 4 1 2 ，

44、 OCP，即OCP 的最大度数为 30. （3）连接 AP，BP， AOP=DOB， APDB. CP=DB， AP=CP， A=C， A=D， C=D， 在PDB 与OCP 中， OCPD4，C=D，PCBD， PDBOPC（SAS）， OPC=PBD， PD 是直径， PBD=90， OPC90， OP，PC， 又OP 是圆的半径， PC 是O 的切线 23 （1）等边三角. 四边形 ABCD 是正方形， ADCDBCAB，ABC90. ED=FD， ADECDF.(HL) AECF，BEBF. BEF 是等腰直角三角形。 设 BE 的长为 x，则 EF=2x，AE=4- x. 在tAED

45、 中，AE2 AD2 DE2，DE=EF， (4 x)242( 2x)2 解得x 1 44 3，x 2 44 3(不合题意，舍去). EF2x2（44 3）44 6 （2） 四边形 EFGH 为正方形；AEBF. AEx， BE=4-x. 在tBED 中，EF2 BF2 BE2，AE=BF， yEF2(4x)2x2168xx2x22x28x16 点 E 不与点 A、B 重合，点 F 不与点 B、C 重合， 0x4. y 2x28x16 2(x24x4)8 2(x2)28， 当 x=2 时有最小值 8，当 x=0 或 4 时，有最大值 16， y 的取值范围是 8y16. 24 解： （1 1）

46、4、1、2 2 2a 、a. a0，y=ax2的图象大致如图 1，其必经过原点 O. 记线段 AB 为其准蝶形碟宽，AB 与 y 轴的交点为 C，连接 OA，OB OAB 为等腰直角三角形，ABx 轴， OCAB， AOC=BOC1 2 AOB1 2 90=45， 即AOC=BOC 亦为等腰直角三角形，AC=OC=BC xA yA，xB yB，即 A、B 两点 x 轴和 y 轴坐标绝对值相同 代入yax2，得方程x ax2，解得x 1 a . 由图像可知，A（ 11 a ， a ） ，B（ 1 a ， 1 a ） ，C（0， 1 a ） ， 即 AC=OC=BC 1 a ， AB= 12 a

47、2 a ， 即yax2的碟宽为 AB 2 a . 抛物线 y=1 2 12 2 x 对应的 a 2 ，得碟宽 a =4； 抛物线 y=4x2对应的 a=4，得碟宽 2 a = 1 2 ； 抛物线y= ax2(a0)的碟宽为 2 a ； 抛物线 y=a（x-2）2+3（a0）可看成 y=ax2向右平移 2 个单位长度， 再向上平移 3 个单位长度后得到的图形， 平移不改变形状、大小、方向， 抛物线 y=a（x-2）2+3（a0）的准碟形抛物线y=ax2的准碟， 抛物线 y=ax2（a0），碟宽为 2 a ， 抛物线 y=a（x-2）2+3（a0），碟宽为 2 a . （2）解法一： y=ax24

48、ax5 2 5 3 a(x2) （4a3 ) 同（1）得其碟宽为2 a ， y=ax24ax5 3 的碟宽为 6， 2 a =6，解得，a= 1 3 . y1 2 3(x-2) -3 解法二： y = ax2- 4ax- 5 3 (a 0)可得，y = a(x- 2)2- 4a- 5 3 ， 又已知碟宽在 x 轴上， 碟高- 4a- 5 3 6 2 =3，解得 a 1 3 ， 又a0，a 1 3 错误！未定义书签。错误！未定义书签。不合题意舍去，a1 1 3 . (3)(3) 解法一： F1的碟宽F2的碟宽=2：1， 2 a : 2 2:1 1 a 2 a 1 1 3 , a 2 2 3 .

49、y 1 （x 2） 2 1 3 3的碟宽 AB 在 x 轴上（A 在 B 左边）， A（-1，0），B（5，0）， F2的碟顶坐标为（2，0）， y 2 2 （x 2） 2 3 解法二： y 2 1 = a(x- 2) - 4a- 5 3 ，a1 3 ， y 1 1 = 3 (x- 2)2- 3， 即碟顶M1的坐标为（2，3）. F 2 的碟顶是的碟宽的中点，且F 1 的碟宽线段在 x 轴上， F 2 的碟顶M 2的坐标为（2,0） ，设 y 2 a 2 (x2)2， F 1 2 与F 1 的相似比为 2 ，F 1 的碟宽为 6， F 1 2 的碟宽为 6 2 3，即 2 a 3，a 2 2

50、2 3 . y 2 2 3 x2)2 2 2 2 2 88 2 a 2 (x2) ( 3 (x 4x4) 3 x 3 x 3 . F n 的准碟形为等腰直角三角形， Fn的碟宽为 2h n ， 2h n 2h 1 n1 2 h 1 h ( 1 )2h ( 1 )3h 1 n1 n 2 n1 2 n2 2 n3 . ( 2 )h 1 . h1=3， h 1 n1 n （ 2 ） 3. hnh n1，且都过 F n1 的碟宽中点， h1，h2，h3， ，h n1 ，h n 都在同一条直线上， h1在直线 x=2 上， h1，h 2，h3 ， ，h n1 ，h n 都在直线 x=2 上， F 1 n1 n 的碟宽右端点横坐标为2+（ 2 ） 3. F F1 1，F F2 2，F Fn n的的碟宽右端点在一条直线上，直线为y=-x+5 理由： 考虑 Fn-2，Fn-1，Fn情形，关系如图 2， Fn-