2018年至2016年贵州省遵义市三年中考数学试卷及答案 (word整理版)

1、20162016 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1在1，2，0，1 这 4 个数中最小的一个是（） A1B0C2D1 2如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A B C D 32015 年我市全年房地产投资约为 317 亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A317108B3.171010C3.171011D3.171012 4如图，在平行线a，b 之间放置一块直角三角板，三角板的顶点 A，B 分别在直线 a，b 上，则1+ 2

2、 的值为（） A90 B85 C80 D60 5下列运算正确的是（） Aa6a2=a3B （a2）3=a5Ca2a3=a6D3a22a2=a2 6已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（） A60，50B50，60C50，50D60，60 7 已知反比例函数 y= （k0） 的图象经过点 A （1， a） 、 B （3， b） ， 则 a 与 b 的关系正确的是 （） Aa=bBa=bCabDab 8如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件，使ABCD 成为菱形，下列给 出的条件不正确的是（） AAB=ADBACBDCAC=B

3、DDBAC=DAC 9三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的和是（） A39B36C35D34 10如图，半圆的圆心为O，直径AB 的长为 12，C 为半圆上一点，CAB=30，的长是（） A12B6C5D4 11如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且CFE=60，将四边形 BCFE 沿 EF 翻折，得到 BCFE，C恰好落在 AD 边上，BC交 AB 于点 G，则 GE 的长是（） A34B45C42D52 12如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，连接 AC，P 和Q 分别是ABC 和ADC 的内切圆， 则 PQ 的长是（）

4、AB C D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13计算的结果是 14如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=110，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，则 ABD=度 15已知 x1，x2是一元二次方程 x22x1=0 的两根，则+= 16字母 a，b，c，d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用 字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 17如图，ACBC，AC=BC，D 是 BC 上一点，连接 AD，与ACB 的平分线

5、交于点 E，连接 BE若 S ACE=，S BDE=，则 AC= 18 如图， 四边形 ABCD 中， ABCD， ADC=90， P 从 A 点出发， 以每秒 1 个单位长度的速度， 按 ABCD 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒，PAD的面积为 S，S 关于 t 的函 数图象如图所示，当 P 运动到 BC 中点时，PAD的面积为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分）分） 19计算： （2016）0+|1|+2 12sin45 20先化简（），再从 1，2，3 中选取一个适当的数代入求值 222016 年 5 月 9 日11 日，

6、贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条 遵义精品旅游线路：A 红色经典，B 醉美丹霞，C 生态茶海，D 民族风情，E 避暑休闲某校摄影小 社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每 人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形 统计图，请解决下列问题 （1）本次参与投票的总人数是人 （2）请补全条形统计图 （3）扇形统计图中，线路 D 部分的圆心角是度 （4）全校 2400 名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？ 21某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋

7、千拉绳OB 的长为 3m，静止时，踏板到地面距离 BD 的长为 0.6m（踏板厚度忽略不计） 为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为 hm，成 人的“安全高度”为 2m（计算结果精确到 0.1m） （1）当摆绳 OA 与 OB 成 45夹角时，恰为儿童的安全高度，则 h=m （2） 某成人在玩秋千时， 摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55， 问此人是否安全？ （参考数据：1.41， sin550.82，cos550.57，tan551.43） 23如图，33 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 A、B、C 中移动，第 二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚

8、黑色方块乙，可在方格D、E、F 中移动，甲、乙移入 方格后，四枚黑色方块构成各种拼图 （1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 （2）若甲、乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 24如图，矩形 ABCD 中，延长 AB 至 E，延长 CD 至 F，BE=DF，连接 EF，与 BC、AD 分别相交 于 P、Q 两点 （1）求证：CP=AQ； （2）若 BP=1，PQ=2，AEF=45 ，求矩形 ABCD 的面积 25上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新

9、招 “定制 套餐”， 消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间， 并按照二者的阶梯资费标准缴 纳通信费下表是流量与语音的阶梯定价标准 流量阶梯定价标准语音阶梯定价标准 使用范围阶梯单价（元/MB）使用范围阶梯资费 （元/分钟） 1100MBa1500 分钟0.15 101 501 500MB 0.07 1000 分 钟 0.12 50120GBb10012000 分 钟 m 【小提示：阶梯定价收费计算方法，如 600 分钟语音通话费 =0.15500+0.12=87 元】 （1） 甲定制了 600MB 的月流量， 花费 48 元； 乙定制了 2GB 的月流量， 花费 120.4

10、元， 求 a， b 的值（注： 1GB=1024MB） （2）甲的套餐费用为199 元，其中含 600MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2 元，其中包含 1GB 的 月流量，二人均定制了超过 1000 分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多 300 分钟，求 m 的值 26如图，ABC 中，BAC=120 ，AB=AC=6P 是底边 BC 上的一个动点（P 与 B、C 不重合） ， 以 P 为圆心，PB 为半径的P 与射线 BA 交于点 D，射线 PD 交射线 CA 于点 E （1）若点E 在线段 CA 的延长线上，设BP=x，AE=y，求y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取

11、值范 围 （2）当 BP=2时，试说明射线 CA 与P 是否相切 （3）连接 PA，若 S APE=S ABC，求 BP 的长 27如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（8，3） ，B（4，0） ，C（4， 3） ，ABC=抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C，且对称轴为 x=，并与 y 轴交于点 G （1）求抛物线的解析式及点 G 的坐标； （2）将 RtABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E，然后将三角形绕点 E 顺时针旋转 得到DEF若点 F 恰好落在抛物线上 求 m 的值； 连接 CG 交 x 轴于点 H，连接 FG，过 B 作 BPFG，

12、交 CG 于点 P，求证：PH=GH 20162016 年贵州省遵义市中考数学试卷答案年贵州省遵义市中考数学试卷答案 1 C2 C3 B 4 A5 D6 C7 D8 C9 B 10 D11 C12 B 13214 3515216 ac17 218 5 19解： （2016）0+|1|+2 12sin45 =1+1+2 =1+1+ = 20解： （） =， a20，a+20， a2， 当 a=1 时，原式=3 21解： （1）在 RtANO 中，ANO=90， cosAON=， ON=OAcosAON， OA=OB=3m，AON=45， ON=3cos452.12m， ND=3+0.62.121

13、.5m， h=ND=AF1.5m； 故答案为：1.5 （2）如图，过 C 点作 CMDF，交 DF 于点 M， 在 RtCEO 中，CEO=90， cosCOE=， OE=OCcosCOF， OB=OC=3m，CON=55， OE=3cos551.72m， ED=3+0.61.721.9m， CM=ED1.9m， 成人的“安全高度”为 2m， 成人是安全的 22解： （1）本次参与投票的总人数=2420%=120（人） ； 故答案为：120； （2）B 类人数=12024301812=36（人） ， 补全条形统计图为： （3）扇形统计图中，线路D 部分的圆心角=360=54， 故答案为：54；

14、 （4）2400=600， 所以估计，选择“生态茶海”路线的人数约为 600 人 23解： （1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3 种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所 以若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 故答案为 （2）由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率= 黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，甲在 B 处，乙在 F 处，甲在 C 处，乙在 E 处， 所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 故答案为 24 （1）证明：四边形ABCD 是矩形， A=ABC=C=ADC=90，AB=CD，AD=BC，ABCD，AD

15、BC， E=F， BE=DF， AE=CF， 在CFP 和AEQ 中， CFPAEQ（ASA） ， CP=AQ； （2）解：ADBC， PBE=A=90， AEF=45， BEP、AEQ 是等腰直角三角形， BE=BP=1，AQ=AE， PE=BP=， EQ=PE+PQ=+2=3， AQ=AE=3， AB=AEBE=2， CP=AQ，AD=BC， DQ=BP=1， AD=AQ+DQ=3+1=4， 矩形 ABCD 的面积=ABAD=24=8 25解： （1）依题意得：， 解得： a 的值为 0.15 元/MB，b 的值为 0.05 元/MB （2）设甲的套餐中定制x（x1000）分钟的每月通话时

16、间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间， 丙定制了 1GB 的月流量，需花费 1000.15+0.07+0.05=69.2（元） ， 依题意得：， 解得：m=0.08 答：m 的值为 0.08 元/分钟 26解： （1）过 A 作 AFBC 于 F，过 P 作 PHAB 于 H， BAC=120，AB=AC=6， B=C=30， PB=PD， PDB=B=30，CF=ACcos30=6=3， ADE=30， DAE=CPE=60， CEP=90， CE=AC+AE=6+y， PC= ， BC=6， PB+CP=x+=6， y=x+3， BD=2BH=x6， x2， x 的取值范围

17、是 0x2； （2）BP=2，CP=4， PE=PC=2=PB， 射线 CA 与P 相切； （3）当 D 点在线段 BA 上时， 连接 AP， S ABC=BCAF= 3=9， S APE=AEPE= y（6+y）= S ABC=， 解得：y=，代入 y=x+3 得 x=4 当 D 点 BA 延长线上时， PC=EC=（6y） ， PB+CP=x+（6y）=6， y=x3， PEC=90， PE= （6y） ， S APE=AEPE= x=y（6y）=S ABC=， 解得 y=或，代入 y=x3 得 x=3 或 5 综上可得，BP 的长为 4或 3或 5 27解： （1）根据题意得： 解得：

18、抛物线的解析式为：y=x2+x，点 G（0，） ； （2）过 F 作 FMy 轴，交 DE 于 M，交 y 轴于 N， 由题意可知：AC=4，BC=3，则 AB=5，FM=， ， RtABC 沿 x 轴向右平移 m 个单位，使 B 点移到点 E， E（4+m，0） ，OE=MN=4m，FN= 在 RtFME 中，由勾股定理得：EM= F（m，） ， （4m）=m =， F 抛物线上， =（m）2+（m）， ； 5m28m36=0， m1=2（舍） ， 易求得 FG 的解析式为：y= CG 解析式为：y= x x x， x， =0，x=1，则 Q（1，0） ， =0，x=1.5，则 H（1.5，

19、0） ， BH=41.5=2.5，HQ=1.5+1=2.5， BH=QH， BPFG， PBH=GQH，BPH=QGH， BPHQGH， PH=GH 20172017 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 13 的相反数是（） A3B3CD 22017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿用科学记数法表示为（） A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014 3把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折

20、两次后得到图，再在图中挖去一 个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（） A BCD 4下列运算正确的是（） A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D （a2b）3=a5b3 5我市某连续 7 天的最高气温为：28，27，30，33，30，30，32，这组数据的平均数和众数分 别是（） A28，30B30，28C31，30D30，30 6把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2 的度数为（） A45B30C20D15 7不等式 64x3x8 的非负整数解为（） A2 个B3 个C4 个D5 个 8已知圆锥的底面面积为 9cm2，母线长为 6cm，则圆锥的侧

21、面积是（） A18cm2B27cm2C18cm2D27cm2 9关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为（） AmBmCmDm 10如图，ABC 的面积是 12，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点，则AFG 的面积是 （） A4.5B5C5.5D6 11如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，0） ，对称轴 l 如图所示则下列结论：abc0；a b+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正确的结论是（） ABCD 12如图，ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是BAC 的平分线，EFAD 交 AC 于 F若 AB

22、=11，AC=15， 则 FC 的长为（） A11B12C13D14 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13+= 14一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 15按一定规律排列的一列数依次为：，1，按此规律，这列数中的第100 个数是 16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图） ，其大意为：有一群人分银子，如 果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有两 （注： 明代时 1 斤=16 两，故有“半斤八两”这个成语） 17如图，AB 是O 的直径，AB=4，点M

23、 是 OA 的中点，过点M 的直线与O 交于 C、D 两点若 CMA=45，则弦 CD 的长为 18如图，点 E、F 在函数 y=的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，且 BE：BF=1：3， 则EOF 的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分）分） 19 （6 分）计算：|2|+（4）0+（1） 2017 20 （8 分）化简分式： （ 为 x 的值代入求值 ），并从 1，2，3，4 这四个数中取一个合适的数作 22 （10 分）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 AB 和引桥 BC 两部分组成（如图所 示）

24、 ，建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在 A 处正上方 97m 处的 P 点，测得 B 处的俯角为 30 （当时 C 处被小山体阻挡无法观测） 无人机飞行到 B 处正上方的 D 处时能看到 C 处，此时测得 C 处 俯角为 8036 （1）求主桥 AB 的长度； （2）若两观察点 P、D 的连线与水平方向的夹角为 30，求引桥 BC 的长 （长度均精确到 1m，参考数据：1.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06） 21 （8 分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽 2 个，豆沙粽 1 个，肉粽 1 个（粽子外观完全一

25、样） （1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是； （2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的 概率 23 （10 分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日 益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行 了民意调查（被调查者每人限选一项） ，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的 信息解答下列问题： （1）本次参与调查的人数有人； （2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D 部分的圆心角是度； （4）说一条你从统计

26、图中获取的信息 24 （10 分）如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，APB=60，连接 PO 并延长与O 交于 C 点，连接 AC，BC （1）求证：四边形 ACBP 是菱形； （2）若O 半径为 1，求菱形 ACBP 的面积 25 （12 分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3 月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动 登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批 “小黄车”，这批自行车包括A、B 两种不 同款型，请回答下列问题： 问题 1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放 A、B 两型自行车各 50 辆，投放成本共计 7500 元，其 中 B 型车

27、的成本单价比 A 型车高 10 元，A、B 两型自行车的单价各是多少？ 问题 2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每 1000 人投放 a 辆“小黄车”，乙街区每 1000 人投放辆 “小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500 辆，乙街区共投放1200 辆，如果两个街区共有 15 万人，试求 a 的值 2的正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（点 P 与 A、C 不重合） ，连 顺时针旋转 90到 BQ，连接 QP，QP 与 BC 交于点 E，QP 延长线与 AD（或 AD 延 CQ=AP； ，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求当 x 为何值时，CE

28、=BC； 的数量关系，并证明你的结论 27 （14 分）如图，抛物线y=ax2+bxab（a0，a、b 为常数）与x 轴交于 A、C 两点，与 y 轴交于 B 点，直线 AB 的函数关系式为 y=x+ （1）求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标； （2）已知点M（m，0）是线段OA 上的一个动点，过点M 作 x 轴的垂线 l 分别与直线 AB 和抛物线交 于 D、E 两点，当 m 为何值时，BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下，当BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时，动点 M 相应位置记为点 M， 将 OM绕原点 O 顺时针旋转得到 ON（旋转角在 0到

29、 90之间） ； i探究：线段 OB 上是否存在定点 P（P 不与 O、B 重合） ，无论 ON 如何旋转，始终保持不变若 存在，试求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； ii试求出此旋转过程中， （NA+NB）的最小值 26 （12 分）边长为 接 BP，将 BP 绕点 B 长线）交于点 F （1）连接 CQ，证明： （2）设 AP=x，CE=y （3）猜想 PF 与 EQ 20172017 年贵州省遵义市中考数学试卷答案年贵州省遵义市中考数学试卷答案 1B 2 A 3C 4C 5D 6D 7B 8A 9B 10A 11D 12C 13 314 18001516 461718 19解：|2

30、|+（4）0+（1） 2017=2 +121=0 20解： （）=）=（） =x+2， x240，x30， x2 且 x2 且 x3， 可取 x=1 代入，原式=3 21解： （1）甲盘中一共有 4 个粽子，其中豆沙粽子只有 1 个， 小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是， 故答案为：； （2）画树状图如下： 由树状图可知，一共有 16 种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有 4 种结果， 小明恰好取到两个白粽子的概率为= 22解： （1）由题意知ABP=30、AP=97，AB=97168m， 答：主桥 AB 的长度约为 168m； （2）ABP=30、AP=97， PB=2PA=19

31、4， 又DBC=DBA=90、PBA=30， DBP=DPB=60， PBD 是等边三角形， DB=PB=194， 在 RtBCD 中，C=8036， BC=32， 答：引桥 BC 的长约为 32m 23解： （1）本次参与调查的人数有 20020%=1000（人） ， 故答案为：1000； （2）关注城市医疗信息的有 1000（250+200+400）=150 人，补全条形统计图如下： 故答案为：150； （3）扇形统计图中，D 部分的圆心角是 360=144， 故答案为：144（4）由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多 24解： （1）连接 AO，BO， PA、PB 是O 的切线，

32、 OAP=OBP=90，PA=PB，APO=BPO=APB=30， AOP=60， OA=OC， OAC=OCA， AOP=CAO+ACO， ACO=30， ACO=APO， AC=AP， 同理 BC=PB， AC=BC=BP=AP， 四边形 ACBP 是菱形； （2）连接 AB 交 PC 于 D， ADPC， OA=1，AOP=60， AD=OA=， PD=， PC=3，AB=， 菱形 ACBP 的面积=ABPC= 25解：问题 1 设 A 型车的成本单价为 x 元，则 B 型车的成本单价为（x+10）元，依题意得 50 x+50（x+10）=7500， 解得 x=70， x+10=80，

33、答：A、B 两型自行车的单价分别是 70 元和 80 元； 问题 2 由题可得，1000+1000=150000， 解得 a=15， 经检验：a=15 是所列方程的解， 故 a 的值为 15 26 （1）证明：如图 1，线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 90得到线段 BQ， BP=BQ，PBQ=90 四边形 ABCD 是正方形， BA=BC，ABC=90 ABC=PBQ ABCPBC=PBQPBC，即ABP=CBQ 在BAP 和BCQ 中， ， BAPBCQ（SAS） CQ=AP； （2）解：如图 1，四边形 ABCD 是正方形， BAC=BAD=45，BCA=BCD=45， APB+ABP=

34、18045=135， DC=AD=2， 由勾股定理得：AC=4， AP=x， PC=4x， PBQ 是等腰直角三角形， BPQ=45， APB+CPQ=18045=135， CPQ=ABP， BAC=ACB=45， APBCEP， ， ， y=x（4x）=x（0x4） ， 由 CE=BC=， y=x=， x24x+3=0， （x3） （x1）=0， x=3 或 1， 当 x=3 或 1 时，CE=BC； （3）解：结论：PF=EQ，理由是： 如图 2，当 F 在边 AD 上时，过 P 作 PGFQ，交 AB 于 G，则GPF=90， BPQ=45， GPB=45， GPB=PQB=45， PB

35、=BQ，ABP=CBQ， PGBQEB， EQ=PG， BAD=90， F、A、G、P 四点共圆， 连接 FG， FGP=FAP=45， FPG 是等腰直角三角形， PF=PG， PF=EQ 当 F 在 AD 的延长线上时，如图 3，同理可得：PF=PG=EQ 27解： （1）在 y=x+中，令 x=0，则 y=，令 y=0，则 x=6， B（0，） ，A（6，0） ， 把 B（0，） ，A（6，0）代入 y=ax2+bxab 得， 抛物线的函数关系式为：y=x2x+， 令 y=0，则=x2x+=0， x1=6，x2=1， C（1，0） ； （2）点 M（m，0） ，过点 M 作 x 轴的垂线

36、 l 分别与直线 AB 和抛物线交于 D、E 两点， D（m，m+） ，当 DE 为底时， 作 BGDE 于 G，则 EG=GD=ED，GM=OB=， DM+DG=GM=OB， m+（m2m+m）=， 解得：m1=4，m2=0（不合题意，舍去） ， 当 m=4 时，BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形； （3）i：存在， ON=OM=4，OB=， NOP=BON， 当NOPBON 时，=， 不变， 即 OP=ON=4=3， P（0，3） ii：N 在以 O 为圆心，4 为半径的半圆上，由（i）知，=， NP=NB， （NA+NB）的最小值=NA+NP， 此时 N，A，P 三点共线， （N

37、A+NB）的最小值=3 20182018 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1如果电梯上升 5 层记为+5那么电梯下降 2 层应记为（） A+2B2C+5D5 2观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A BCD 32018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（） A532108B5.32102C5.32106D5.321010 4下列运算正确的是（） A （a2）3=a5Ba3a5=a15C （a2b3）2=a4b6D3a22

38、a2=1 5已知 ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2 的度数为（） A35 B55 C56 D65 6贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中 的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选 拔成绩的（） A方差B中位数C众数D最高环数 7如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 8若要用一个底面直径为10，高为12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相 同

39、的圆锥，则该圆锥的侧面积为（） A60B65C78D120 9已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足 x1+x23x1x2=5，那么 b 的值为（） A4B4C3D3 10如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（） A10B12C16D18 11如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数 y=（x0）的图 象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（） Ay=By=Cy=Dy= 12如图，四边形ABCD

40、 中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD 为直径的圆交 AC 于点 E若 DE=3，则 AD 的长为（） A5B4C3D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. .） 13计算1 的结果是 14 如图， ABC 中 点 D 在 BC 边上， BD=AD=AC， E 为 CD 的中点 若CAE=16， 则B 为度 15现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两 16每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第 2018 层的三角形个数为 17 如图抛物

41、线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A， B 两点， 与 y 轴交于点 C， 点 P 是抛物线对称轴上任意一点， 若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为 18如图，在菱形 ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处（不 与 B、D 重合） ，折痕为 EF，若 DG=2，BG=6，则 BE 的长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分）分） 19 （6 分）2 1+|1 |+（2）0cos60 20 （8 分）化简分式（ a 的值代入求值 +），并在

42、2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 22 （10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生 中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，B：科学探究，C：文 史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项） ，并将调查结果绘制成两个 不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是度 （2）请补全条形统计图 （3）根据本次调查，该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？ 21 （8 分）如图，吊车在水平地

43、面上吊起货物时，吊绳BC 与地面保持垂直，吊臂AB 与水平线的夹角 为 64， 吊臂底部 A 距地面 1.5m （计算结果精确到 0.1m， 参考数据 sin640.90， cos640.44， tan64 2.05） （1）当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时，吊臂 AB 的长为m （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长 度与货物的高度忽略不计） 23 （10 分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠， 本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购买物品享受

44、 9 折优惠、指针 指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相 同，所购买物品享受 8 折优惠， 其它情况无优惠 在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同 （若 指针指向分界线，则重新转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率 24（10 分） 如图， 正方形 ABCD 的对角线交于点 O， 点 E、 F 分别在 AB、 BC 上 （AEBE） ， 且EOF=90， OE、DA 的延长线交于点 M，OF、AB 的延长线交于点 N，连接 M

45、N （1）求证：OM=ON （2）若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长 25 （12 分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千 克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/ 千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克）34.83229.628 售价 x（元/千克）22.62425.226 （1）某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量 （2）如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？ 26 （12

46、分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的点，AC 的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA，DC已知半圆 O 的半径为 3，BC=2 （1）求 AD 的长 （2）点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作DPF=DAC，PF 交线段 CD 于点 F当DPF 为等腰三 角形时，求 AP 的长 27 （14 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+ E 是直线 y= x+c 的图象经过点 C（0，2）和点 D（4，2） 点 x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点 （1）求二次函数的解析式及点 E 的坐标 （2）如图，若点 M 是二次函数图象上的点，

47、且在直线 CE 的上方，连接 MC，OE，ME求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标 （3）如图，经过 A、B、C 三点的圆交 y 轴于点 F，求点 F 的坐标 20182018 年贵州省遵义市中考数学试卷答案年贵州省遵义市中考数学试卷答案 1B 2C 3 D 4C 5B 6 A 7B 8B 9A 10C 11C 12D 13 214 3715 16 40351718 2.8 19解：原式=+21+1 =2 20解：原式= =（） = =a+3， a3、2、3， a=4 或 a=5， 则 a=4 时，原式=7 21解： （1）在 RtABC 中， BAC=64，AC=5m， AB=（m） ； 故答案为：11.4； （2）过点 D 作 DH地面于 H，交水平线于点 E， 在 RtADE 中， AD=20m，DAE=64，EH=1.5m， DE=sin64AD20