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文档简介

1、a,1,1.9 有心力,一、有心力的基本性质 1. 有心力定义 方向：质点在运动中受力的方向总通过某固定点 o 力心 大小：矢径 r 的函数,3. 基本方程,或,2. 质点始终在一平面内运动 用两个坐标表示：,a,2,分量形式,动量矩守恒,（2）式物理意义：,极坐标：,直角坐标：,a,3,4. 有心力是保守力,已知,可证明：,由方程,二、轨道微分方程（比耐公式）,机械能守恒,证明,a,4,例题,证明：质点受有心力作用做圆,解：根据,的运动，则,a,5,三、平方反比引力行星的运动,用比耐公式求行星的轨道方程 已知,由初始条件定,方程解：,由比耐公式：,太阳（M）与行星(m)间的万有引力：,a,6

2、,轨道方程,适当选取坐标原点可使,双曲线,抛物线,椭圆,讨论：,圆锥曲线的标准方程,a,7,3. 用能量守恒求轨道,引力势能,解：,角动量守恒,机械能守恒,a,8,两种方法结果比较,e的物理于意义,初始能量决定,说明：轨道的形状由总能量E决定，而E守恒，所以,双曲线,抛物线,椭圆,a,9,四、开普勒定律,第一定律：行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一 个焦点上. 第二定律：行星和太阳之间的联线 （矢径），在相等时 间所扫过面积相等. 第三定律：行星公转的周期的平方和轨道半长轴的立方 成正比. 后来，牛顿发表了万有引力定律。 从开普勒定律推出万有引力定律,a,10,由开普勒第二定律得出行星受有

3、心力作用,开普勒第二定律：,所以：r必与F共线，行星必受有心力作用，太阳是力心,行星有加速度，,a,11,2. 由开普勒第一定律求行星受力量值,第一定律：,说明：行星受力是平方反比引力，但不能说就是万有引 力，因 h、p与行星有关，而万有引力中,与行星无关.,a,12,3. 由开普勒第三定律说明 的意义,扫过面积,与行星无关.,结论：h、p虽与行星有关，但,开普勒第三定律：,有,由,设行星运行周期,a,13,4. 与万有引力比较,行星运动周期,a,14,五、宇宙速度与宇宙航行,人造卫星运动轨道,a,15,讨论,当,第二宇宙速度,沿抛物线轨道飞出，脱离地球,第一宇宙速度,圆形轨道,a,16,3.当,仿照地球：,双曲

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