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文档简介

1、支持向量机SVM,2015.11.25,主要内容,数据线性可分的情况 数据非线性可分的情况,支持向量机(Support Vector Machine, SVM)一种对线性和非线性数据进行分类的方法。 SVM是一种算法，使用一种非线性映射，把原训练数据映射到较高的维上；在新的维上，搜索最优分离超平面。,数据线性可分的情况,首先考虑最简单的情况两类问题，是线性可分的。,最佳标准：分类间隔 分类间隔：两类样本中离分类面最近的样本到分类面的距离称作分类间隔。,数据线性可分的情况,如何找出最佳超平面？ SVM通过搜索最大间隔超平面(Maximum Marginal Hyperplane, MMH)来处理

2、该问题。,分离超平面： 由最优超平面定义的分类决策函数为：,数据线性可分的情况,由点到线的距离公式可得： 从分离超平面到H1上的任意点的距离是,因为W是超平面的法向量，所以W实际上只由在H1平面上的样本点确定。 在H1上的点叫做支持向量，它们撑起了分界线。,数据线性可分的情况,于是问题便转换为了求 很容易看出当|W|=0的时候就得到了目标函数的最小值。反映在图中，就是H1与H2两条直线间的距离无限大，所有样本都进入了无法分类的灰色地带。 解决方案：加一个约束条件对所有样本正确分类,数据线性可分的情况,数据线性可分的情况,数据线性可分的情况,数据线性可分的情况,数据线性可分的情况,数据线性可分的情况,决策,数据线性可分的情况,改进：加入 松弛变量 ：允许实际分类中一定的不准确性的存在 惩罚因子C：为了避免系统轻易放弃一些重要的数据，减小系统损失,数据线性不可分的情况,对于上述的SVM，处理能力还是很弱，仅仅能处理线性可分的数据。如果数据线性不可分的时候，我们就将低维的数据映射到更高的维，以此使数据重新线性可分。这转化的关键便是核函数。,数据线性不可分的情况,数据线性不可分的情况,数据线性不可分的情况,数据线性不可分的情况,数据线性不可分的情况,数据线性

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