苏州市吴中区2020年初三数学第二次模拟试卷

1、苏州市吴中区初三毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2020.6 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位呈上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在

2、试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上)1. 的相反数是 A. B. C. 3 D. 2. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.数据13000用科学记数表示为A. 0.13105 B. 1.3104 C. 13103 D. 130102 3.下列计算，正确的是 A. B. C. D. 4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表:抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244

3、若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近 A. 200 B. 300 C. 500 D. 8005.如图是一个几何体的三视图，该几何体是 A.球 B.圆锥 C. 圆柱 D.棱柱6.如图，点是直线外一点，在直线上，线段 中，长度最小的是 A.线段 B.线段 C.线段 D.线段7.一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断8.如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则 的度数为 A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 9.已知是正整数，若一个三角形的三边长分别是，则满足条件的的值有 A. 4个 B .5个 C.

4、6个 D. 7个10.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数()的图象经过菱形对角线的交点，且与边交于点，点的坐标为，则的面积为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上)11. .I2.计算: .13.如图，平分交于点，若，则度数为 .14.不等式的解集是 .15.如图，矩形中，交于点分别为的中点.若，则的长为 .16.已知圆锥的侧面积为10 cm2，母线长为5 cm，则该圆锥的底面半径为 cm.17.如图，是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形)靠墙摆放，高cm，宽 cm，小强身高166 cm，下半身cm，洗漱时

5、下半身与地面成80，()，身体前倾成125()，脚与洗漱台距cm (点 在同一直线上)。小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退 cm. (，结果精确到个位)18.如图，的半径为6，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、，连接、.设，则与的函数关系式为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔)19.(本题满分5分)计算:.20.(本题满分5分)解方程:.21.(本题满分6分)已知:如图，在平行四边形中，点、分别是边、的中点.求证:.22.(本题满分6分)某商场

6、举办抽奖活动，规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和1个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品. (1)如果小明只有一次摸球机会，那么小明获得奖品的概率为 ; (2)如果小明有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小明获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(本题满分6分)今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题:图中A表示呀“很了解”，B

7、表示“了解”，C表示“一般”，D表示“不了解”.(1)被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；(2)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中B类有多少人.24.(本题满分8分)新冠肺炎疫情发生后，某省粮食物流中心决定向所辖某县调运救灾帐篷1100顶，棉被1500床，切实保障好群众基本生活.某运输车队承担了这次运输任务，一次性正好(所用货车恰好全部装满)将救灾物质运往灾区，甲、乙两种货车一次可以运走两种救灾的数量及每辆车的运费如下表所示:帐篷(顶/辆)棉被(床/辆)运费(元/辆)甲车651801000乙车1401301200 (1)问需要甲、乙两

8、种货车各多少辆?(2)问共需要运费多少元?25.(本题满分10分)如图，已知二次函数 ()的图象交轴于两点，交轴于点.过点的直线()与这个二次函数的图象的另一个交点为，与该图象的对称轴交于点，与轴交于点，且，的面积为12. (1)点的坐标是 ; (2)求这个二次函数的关系式; (3)抛物线对称轴上是否存在一点，使的值最小，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.26.(本题满分10分)如图，中，以为直径的交边于点，垂足为.过点的切线交边于点，连接交于.(1)求证:; (2)若，求的半径.27.(本题满分10分)【阅读材料】(1)小明遇到这样一个问题:如图1，点在等边三角形内，且，.求的长. 小明发现，把绕点顺时针方向旋转60得到，连接，由旋转性质，可证，得；由己知，可知的大小，进而可求得的长. 请回答:在图1中， ， .【问题解决】 (2)参考小明思考问题的方法，解决下面问题:如图2，中，点在内，且，.求的长.【灵活运用】 (3)如图3，在中，于点，若，.求的面积.28.(本题满分10分)如图(1)，四边形的顶点、分别在、轴的正半轴上，cm.动点从点出发，沿匀速运动，动点以每秒1 cm的速度从出发沿线段向点来回运动，当点运动到点点时，两点同时停止运动。若点、同时