无锡市2020届梁溪区 南长实验、侨谊教育集团二模含答案

1、2020年九年级第二次适应性练习数学试题考试时间：120分钟 满分分值：130分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的倒数是（ ）A B2 C2 D2.下列运算正确的是（ ）A. (x3)2=x5 Bx2x2=x4 Cx6x2=x3 D4x3-3x3=x3 3.函数y = 中自变量x的取值范围是（ ）A. x2 Bx2 Cx2 Dx0 4.一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A0，2 B1，2 C1.5，2 D1，35.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6.下列命题是真

2、命题的是（ ）A.三个角相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.平行四边形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.将抛物线yx24x3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A(5，7) B(1，7) C(1，4) D(5，4) 8.在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是（ ）A B C D9.在ABC中，AB3，AC当B最大时，BC的长是（ ）ABC D2A第10题10.如图由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为（ ）Aa Ba

3、 C1a Da 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上）11.分解因式：xy2x .12.无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为 米.13.方程x2x20的解是 .14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .15.如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，CAD=56，则B的度数为.16.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y图象上的两点.若x1x20，则y1 y2（选填“”、“”或“”）.17.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF，连

4、接CE，CF，则CEF周长的最小值为 . xyAOBC第18题ODBAC第15题18.如图，一次函数yx2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数yx2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C若点M在抛物线的对称轴上，且AMBACB，则所有满足条件的点M的坐标为 ABCDFE第17题三、 解答题 （本大题共 10小题 ，共84分请在指定区域内作答 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）(1)0. （2）(x1)(x1)(x2)2.20.（本题满分8分）（1）解方程：0 （2）解不等式组：21.（本题满分8分）ABCDEF如图，在ABCD中，

5、点E、F分别在AD、BC边上，且AECF，求证：BEFD22.（本题满分6分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图图0102030405060ABCD人数等级2448分析结果的条形统计图图D级B级A级20%C级30%根据上述信息完成下列问题：（1）这次抽取的样本的容量为 ；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23.（本题满分8分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规

6、则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲、乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成22，那么甲队最终获胜的概率是 ；（2）现甲队在前两局比赛中已取得20的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表” 等方法写出分析过程）ABC24.（本题满分8分）如图，在ABC中，ACB90.（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相 切于点E的O；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O的直径为5，BC4；求DE的长. 25.（本题满分8分） 某

7、农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植.已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）.（1）当x8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？ （3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统

8、种植同样时间内所获得的总利润？26.（本题满分10分）在直角坐标系中，已知抛物线yax24axc(a0)与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知SABDS四边形ACBD14.（1）求点D的坐标（用仅含c的代数式表示）；（2）若tanACB，求抛物线的解析式.Oxy27.（本题满分10分）如图1，ABCD中ABm，ADn（nm0），ABC=60，四边形DBEF、DEGH均为平行四边形，且点C、F分别落在EF、GH上.（1）若ABCD的周长为16，用含m的代数式来表示DEGH的面积S，并求出S的最大值； （2）若四边形BEFD、EGHD均为矩形，且，求的值.AB

9、CDEFHG（图2）（图1）ABCDHEFG28.（本题满分10分）如图1，已知：在矩形ABCD中，AB3cm，AD9cm，点O从A点出发沿AD以cm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）同时点E从C点出发沿CD以cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G若在整过移动过程中EFG的直角顶点G能与点M重合设运动时间为t（0t3）秒（1）求的值；（2）在运动过程中，当直线FG与O相切时，求t的值；是否存在某一时刻t，使点G恰好落在O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请

10、说明理由BEFADCGMO（图1）BADC（图2（备用图）侨谊教育集团2020届九年级第二次模拟考试数学参考答案及评分标准 2020.61、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9. B 10. A二、填空题（本大题8小题，每小题2分，共16分）11.x(y1)(y1) 12.2.85104 13.x12,x21 14.八 15. 34 16. 17. 18.（）或（）三、 解答题 （本大题共 10小题 ，共84分）19.（1）原式2133分 （2）原式2分04分 3分 4分20.（1）1分 (2)由得 x 1分 3分

11、 由得x4 2分经检验：x2是原方程的解4分 x4 4分 21.ABCD ADBC，ADBC2分AECF DEBF4分 ADBC 四边形EBFD为平行四边形6分 BEFD 8分22.（1）1202分 （2）C：36 D :12 4分（3） 答：参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有450份.6分23.(1) 2分(2) 树状图如图所示：（列表或树状图正确得4分） 6分一共有8种等可能结果，其中甲至少胜一局有7种等可能结果 7分P(甲对最终获胜) 8分24解：（1）作图：如图所示4分（2）如图所示.DB 为O 的直径 DEB905分又 ACB90. DEBACB BE平分ABC 12 EDBEB

12、C 6分BD5，BC4 BE220 . 7分DEB90 DE2BE2BD2 即DE22052 ; 解得DE 8分25.解：（1）若按传统种植，当时，万元1分若按科学种植，当时，万元2分（2）设个月后可收回成本.4分解得，10个月后收回成本5分（3）设个月后.8分，解得，9分10分至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润26解： （1）yax24axca(x2)2c4a 抛物线对称轴为x2. 1分过点D作DGx轴于G SABDS四边形ACBD14，SABDSABC13，DGOC13 C（0，c） OCc，DG c D（2，c）3分 （2）DGc4a c c4a

13、c3a y ax24ax3a 解得x11,x23 A（1，0），B(3,0) AB2 5分过点A作CA的垂线交BC于点M，过M作MNBO于NtanACB AMAC12 易证ACOMAN MNAOANCO AMAC12OA1，OCc MN ANc OB3 BN2c 7分易证BMNBCO MNOCBNOB （c）（2c）3 解得c1，c3 a 或19分y x2x1 或 y x24x3 10分27.解：（1）平行四边形平行四边形，平行四边形平行四边形同理，平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形2分过点作垂线，垂足为，周长为16， ，4分当时，取得最大值为.5分（2）当四边形与为矩形时， 易证，设，

14、则，,求得，相似比为，7分，设，根据平四边形平行四边形列式：，即 再在中， 9分式代入式，化简得：，即，或，即10分28. 解：（1）如图1中，当点G在AD上时四边形ABCD是矩形，BAD90，AB3，AD9，tanBDA，ADB30，1分BCAD，EFBD，CEFCBDADB30，FECFEG60，GED60，CEEGt，在RtGED中，DEEGt，tt3，t2，CEEG2，DE，DG3，AG6，2分在整个移动过程中EFG的直角顶点G能与点M重合，2a26，a2cm/s3分（2）如图2中，作GQAD于Q，GRCD于R，QG的延长线交BC于P，FG的延长线交AD于T由题意CEEGt，ERt，QDPCRGt，QGDR3tt3t，4分在RtGQT中，TGQ30，QTQGtan303t，TDt（3t）3t3，5分如