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1、1.31.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式( (二二) ) 课时目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程.2.运用公式五、 公式六进行有关计算与证明 1诱导公式五六 _；cos_.(1)公式五：sin 22 以 替代公式五中的 ，可得公式六 _；cos_.(2)公式六：sin 22 2诱导公式五六的记忆 ， 的三角函数值，等于 的_三角函数值，前面加上一个把 看成锐 22 角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限” 一、选择题 1已知 f(sin x)cos 3x，则 f(cos 10)的值为() 1133 AB.CD. 2222 71 等于()2若 si
2、n(3) ，则 cos 22 1133 AB.C.D 2222 1 ，则 cos 的值等于()3已知 sin 4 3 4 2 2112 2 AB.C.D. 3333 3 m，则 cos2sin(2)的值为( )4若 sin()cos 22 2m2m3m3m AB.CD. 3322 3 ，且| ，则 tan 等于()5已知 cos 2 22 33 AB.C 3D. 3 33 1 6已知 cos(75) ，则 sin(15)cos(105)的值是() 3 1212 A.B.CD 3333 二、填空题 71 ，则 cos_. 7若 sin 12 3 12 22 8代数式 sin (A45)sin (
3、A45)的化简结果是_ 2222 9sin 1sin 2sin 88sin 89_. 2cossin3cossin 22 10已知 tan(3)2，则_. sincos 三、解答题 tan2sin2cos6 11求证：tan . 3 3 sin 2cos2 560 ，且0， 即 sin cos 0，sin cos 0， 17 sin cos ， 13 7 sin cos ， 13 125 得 sin ，得 cos . 1313 cosk. 13解原式sink 44 当 k 为奇数时，设 k2n1 (nZ Z)，则 cos2n1 原式sin2n1 44 cos sin 44 cossin 44 cos4sin 42 sin0；sin 44 当 k 为偶数时，设 k2n (nZ Z)，则 cos2n 原式sin2n 44 cossin 44 cos4sin 4 2 sin0.sin 44 综上所述，原式0. sin 2sin ， 14解由条件，得 3cos 2cos . 22，得 sin23cos22， 又因为 sin2sin21， 12 由得 sin2 ，即 sin ， 22 ， ，所以 或 . 因为 22 44 3 当 时，代入得 cos ，又 (0，)， 42 所以 ，代入可知符合
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