提高数学成绩

1、高考高分考生教你 临阵磨枪，取之有道机会总是垂青有准备的人，而临阵磨枪多被大家赋予贬义。事实上，临阵磨枪的行为同样也是一种“准备”，是“不抛弃、不放弃”的许三多精神的最后爆发，比放任自流、临阵脱逃强太多。我们不应该把一切希望押在“临时突击”上，但并不意味临阵磨枪不能带来任何希望。河南理科考生黄贝北去年考了618分，之前她个人考试史上最高分为533分。原本只是老师眼中“能上一本”的学生，如今一跃成为年级仅有的6位超过600分的学生之一，黄贝北把这归功于临考前一个多月的“死磕”。用几个数字可以概括那一个月：每天学到凌晨1点，且保持效率；瘦7斤。在同学眼中看来，如疯了一般。但她说：“有人说，真正能成

2、功的人，不是疯子，就是傻子。最让我高兴的是，再苦也就30多天了。”死磕的是劲头，不死的是方法。越到最后关头越要讲究方法，不仅态度要积极，学习方法也要合理。我在清华大学的师妹张璇，是当年江苏省的省高考状元。面对一向弱势的数学，抓住其三寸，狠下功夫，最终高考数学取得了满分的好成绩。同样，黄贝北把主要精力放在容易拉开分数的地方，比如作文。和弹性相对不大的选择题、阅读题相比，作文所占分数最多，存在的变数也最多。对于原本作文稳定在46分的她来说，攻克作文难关是一条提分之道。绝大多数学生缺的不是时间，而是成效。时间越少，越要用在刀刃上。最容易在短期内见成效的捷径，莫过于“拉分点”。拉分点存在于各学科。英语

3、里最容易拉开差距的阅读填空、最容易提高分数的作文；政治里的各种热门事件、必考点；数学里的各类高频考点；物理中“哪怕不能算出结果也能靠步骤拿分”的赚分“潜规则”这些五花八门的“点儿”是提分加速器，能迅速填满你的提分空间。同时，由于各人的基础不同、特点不同，拉分的捷径自然也不尽相同。黄贝北的捷径是作文，张璇的捷径是数学，如果你的语文数学都很好，那么拉分点也许存在于物理、政治一句话，只要你没有完美到每科都拿满分，那么不管距离高考还有多少天，成绩都有提高的可能。我经常对学生们说的一句话是，一个人不会因为别人的否定而失去希望，真正失去希望的是那些自我否定的人。我的一个朋友，当年从一所被别人称为“垃圾学校

4、”的地方考入北京大学，在他的老家引起轰动。据他说，他所在“垃圾学校”的不远处就是一所重点中学。那些重点中学的学生常常趾高气昂地从他们学校走过，给他留下一片骄傲的背影。所以他想，报复他们的最好方法就是让他们看到自己越来越好。每个人都想成为“黑马”，但不是每个人都能成为“黑马”。比预期提高多少才算“黑马”？30分？100分？其实，与其做一匹“黑马”，不如做一个“优胜者”。何为“优胜”？考上清华北大？从二本线超常越过一本线？每到高考，一位拥有20年教龄的退休老师都会告诉学生：“别寄希望于超常发挥。高考时只要没有发挥失常，就已经是超常了。”能够达到甚至胜于自己的预期，就是优胜。现在远未到放弃的时候，一

5、切都没有盖棺定论。只要最后的突击能让自己的成绩比原来提高510分，就是一种胜利。这种胜利，足以让你从原来的圈子里脱颖而出，拥有更多的选择权。这才是优胜者的态度，和黄贝北一样，虽临阵磨枪，但取之有道，把最好的成绩留在最重要的时刻再完美不过。作者简介：李晔，清华大学工学博士，山东省2000年理科高考状元，曾创建“励志大讲堂”，策划“千校巡讲”活动，著有励志书籍三招上清华、知识改变人生-清华北大励志大讲堂千校巡回演讲集。高考数学考前指导及解题策略高考考什么呢?简单地说就是四个字，三基五能。所谓的三基是基础知识、基本技能、基本思想方法。五种能力就是空问想象能力、抽象概括能办、推理证明能力、运算求解能力

6、、数据处理能力考试就是考这样三基五能。其中基础知识、基本技能是重点，推理证明能力、运算求解能力是关键.最后的冲刺阶段的复习一定要讲究策略，要克服盲目做题。你不妨尝试以下的做法，或许你的成绩会有提高。一、颗粒归仓如何做到颗粒归仓，把会做的题都做对.在训练的时候应该做到：1.速度宁愿慢一点，确认对了再做下一题。2.解题方法好一点，审清题意。仔细研究。选择最佳方法解题。3.计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走.4.考虑问题全面一点，提防陷阱。注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意。如果我们把会做得

7、题都做对了，成绩就不会差了，也就没有遗憾了。二、纠错到底查漏补缺仅仅停留在订正错题上是远远不够的。错误往往带有反复性、顽固性，下次遇到同样的题仍然可能出错，正是因为错题反映了自己在某些方面知识的薄弱或是思想方法的缺陷，所以我们才要紧紧抓住错题不放过，纠错到底。要纠正错误，还要找出错误的根源，更要深入地分析，再做几个同样类型的题加以巩固，这样做比做新题会更有效。三、回归课本在冲刺阶段，我并不主张把课本通读一遍，而是在纠错的前提下，对照自己的不足之处再回到课本，弄清自己原本比较模糊的概念，理解记忆相关公式和法则，做一做课本上的例题和练习题，高考题有些就是来源于课本或是课本题的变式，回归课本，还要注

8、意知识点之间的相互联系，系统的掌握好基本知识和基本方法。四、精练巧练做练习，求对而不求快，求精而不求多，求懂而不求完成作业。我们已经练了很多，也考了很多，再做很多的新题，不如重新有选择地做一些做过的旧题，比如把多次模拟考试中，自己没有多大把握的题再做一遍，并按照规范的书写格式做好，例如立体几何题还不能过关，可以选择十个题对照来做，我们会发现这类题的共同点和不同点，分析解题的方法和技巧，总结规律，达到举一返三的目的。我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致右以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力.更好的驾驭考试：二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。要知

9、道考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试。如果说在复习中，上面两种办法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢?对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力.这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的。考前做“熟题”找感觉顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。新题解

10、不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪.另外，今年高考有可能会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。因为这段时问做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，是高得分能力。数学应试技巧经过紧张有序的高中数学总复习，高考即将来临，有人认为高考数学的成败已成定局，其实不 然，因为高考数学成绩不仅仅取决于你现有的数学水平，还取决于你的高考临场发挥，所以我们要

11、重视高考数学应试的策略和技巧，这样有利于我们能够“正常发挥”或者“超常发挥”。一、考前各种准备1、工具准备：签字笔、铅笔、橡皮、角尺、圆规、手表、身份证、准考证等。(注意：高考作图时要用铅笔作图，等确认之后也可以用签字笔描)2、知识准备：公式、图表强化记忆，查漏补缺3、生理准备：保持充足的睡眠、调整自己的生物钟、进行适度的文体活动4、心理准备：有自信心，有恰当合理的目标二、临场应试策略1、科学分配考试时间试卷发下来以后，首先按要求填涂好姓名、准考证号等栏目，完成以上工作以后，估计还未到考试时间，可先把试卷快速浏览一遍，对试题的内容、难易有一个大概的了解，做到心中有数，考试开始铃声一响，马上开始

12、答题。120分钟的时间里面争取得160分，这是一个效率的竞争，因此时间分配相当重要. 高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题。填空题(用时35分钟左右)1-6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右，7-12题防止犯运算错误，平均用时2.5分钟左右，13-14题防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。解答题(用时在85分钟左右)：15-16题防止犯运算和表述错误。平均用时10分钟左右。17-18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右，19-20题防止犯第一会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。另外，理科班加试题前三题不会难，第四题有难度。能拿到30分就算成功。前两题用时在1

13、0分钟左右，确保不差，第三题用时在8分钟左右，确保不差。第四题用时12分钟。加试题评分标准只有两步5分与10分。故要突出关键步骤。2、合理安排答题顺序解题的顺序对考试成绩影响很大，试想考生如果先做最难的综合题，万一做不出，白白浪费了时间，还会对后面的考试产生不良的影响，考试时最好按照以下的顺序：(1)从前到后.高考数学试卷前易后难，前面填空题信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，解答题前三、四道也不太难，从前往后做，先把基本分拿到手，就能心里踏实。稳操胜券.(2)先易后难.先做简单题，再做综合题，遇到难题时，一时不会做，做一个记号，先跳过去，做完其它题再来解决它，但要注意认真对待每一道题

14、，力求有效，不能走马观花，有难就退，影响情绪.(3)先熟后生.先做那些知识比较熟悉、题型结构比较熟悉、解题思路比较熟悉的题目，这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、达到拿下中高档题目的目的.3、争取一个良好开端良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实很有道理.拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，在通览一遍整套试题后，稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的感觉，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高.4、要控制好解题节奏(审题要慢，答题要快)考场上不能一味地图快，题意未清，条件未全，便急于解答，

15、容易失误。应该有快有慢，审题要慢，解答要快.题目中的一些关键字可以用笔圈一下，以提醒自己注意。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速解答。5、确保运算准确，立足一次成功在120分钟内要完成20个题，时间很紧张，不允许做大量细致的检验工作，所以要尽量准确运算，关键步骤，宁慢勿快，稳扎稳打，不为追求速度而丢掉准确度，力争一次成功。实现一次成功的一个有效措施是做完一道题后如果觉得没有把握随即检查一下(例如可逆代检验、估算检验、赋值检验、极端检验、多法检

16、验)。做完当即检查，思路还在，对题目的条件、要求等依然很熟悉，检查起来可以省时间。6、讲求规范书写，力争既对又全卷面是考试评分的唯一依据，这就要求不但会而且要对、不但对面且要全，不但全而且要规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范，处处扣分。要处理好“会做”与“得分”的关系。要用心揣摩阅卷时的得分点步骤，得分点步骤不能漏掉，一定要写好，写清楚。例如立体几何论证题，很多人条件不全被扣分;例如概率题，很多人只有公式和结果，被扣分。7、面对个别难题，争取部分得分高考成绩是录取的重要依据，相差一分就有可能失去录取资格。因此，考生必须每题必答，每分必争，如果是填空题，全然放弃，得零分，但

17、只要填上答案，就有可能得5分;而解答题多呈现为“一题多问”、难度递进式的“梯度题”，这种题入口宽。入手易，看似难做，实际上也有可得分之处，所以面对“难题”不要胆怯，不要简单放弃，应冷静思考，争取部分得分。那么面对不能全面完成的题目如何分段得分，下面有两种常用方法.缺步解答.对难题，啃不动时，明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能写几步就写几步，每写一步就可能得到一定分数，如：把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标等，都可能得分，还有象数学归纳法的第一步，分类讨论中的个别简

18、单情形.跳步解答.解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途，如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节，若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;若题目有两问，第一问做不上，可将第一问作为“已知”，完成第一问，这样也可能得分.8、“最后10分钟”做什么题?同学们一般都有这样的感觉，前面lO分钟往往是得分的黄金时间，而最后的10分钟往往很难添分加彩，究其原因有两个，一是最后10分钟往往既要复查纠错，又想攻克难题，结果顾此失彼，两头落空;二是考试的最后时刻就象长跑的最后

19、时刻，体力消耗大，思维有所迟钝。那么“最后lO分钟”应该做仆么呢?可以用来检查前面有疑问没把握的试题或者用来做前面未能解答的试题，但是一定要先解决把握性大一点、相对容易一点、得分可能性大的试题。9、几点提醒：首先，再强调一点审题是关键。把题目给看清楚了，再动笔答题，看消楚题后问什么，己知什么、让我干什么?把这些问题先弄清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。其次，有的同学做到第16题、第17题的时候就想不起来了，卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办?虽然是简单题我不会做怎么办?建议是先跳过去，不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢，我们

20、把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。另外，因为填空题看结果，不看过程，只要是能把正确的结论找到就行。常用的方法学生比较习惯的是直接法，特值(特质)法，数形结合法。做大题的时候要特别注意我会做但拿不满分，这是什么原因造成的呢?就是解题步骤不够规范。规范答题可以减少失分，什么是规范答题简单地说就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的，因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。还有，比如人家问的是写出函数的定义域，定义域是什么?就一定要写成集合的形式或者是区间的形式。只给范围一定会扣分的，所以解

21、答题的时候一定要规范答题。这是关键点。最后，再谈一点在做题的时候很多学生存在一个问题，就是做完一题之后回过来再检查。其实这是一个不太好的习惯。要养成一个一次就作对一步就到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，高考的时候为什么要设置一个15分钟的倒数哨声呢?这就是提醒考生把会做的题要写好.或者说你一道题不会做开始写一些也好，到你写完估计也支时了。这就是为什么离考试结束还有15分钟吹哨，做题的时候能一步到位就好了，不要再回过头来检查了。我们的口号是l.难易分明，决不耗时; 2.慎于审题，决不懊悔3.必求规范，

22、决不失分; 4.细心运算，决不犯错5.提防陷阱，决不上当; 6.愿慢求对，决不快错;7.遇新不慌，决不急躁; 8.奋力拼杀，决不落伍;高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试。以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩。怎样做好高考数学压轴题很多高三同学认为，数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。首先同学们要正确认识压轴题。压轴题主

23、要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题！争取做对！第二小题是中难题，争取拿分！第三小题是整张试卷中最难的题目！也争取拿分！其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态！信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜！以2009年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。同学可以再做一下2010年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。2009年高考数学上海卷23题：第

24、二重要心态：千万不要分心。其实高考的时候怎么可能分心呢？这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难？不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下！第三重要心态：重视审题。你的心态就是珍惜题目中给你的条

25、件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“

26、新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大！最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。数学押题范围与通用复

27、习技巧离高考只有半个多月了，这时候过多、过细过于特殊的方法技巧神马都是浮云。看清楚，不是指所有的方法和技巧，而是非常繁杂、非常细致、过于特殊的技巧对你而言，已经没有太大用处了。这时候，科学的押题和大家得心应手的方法技巧，或者应用范围宽广的方法技巧才是高考获取高分的王道！有的同学喜欢一天一道题，每道题都讲究不同的技巧，过于细致的方法技巧，你能保证在高考上想的起来吗？有的同学盲目的做题，对根本不知道做题的意义在哪里，目的在哪里。这样的状态去备考，无疑是在浪费时间！押题要有理有据，方法技巧要大范围适用。很多同学都寄望与别人给你押题，但是往往忽略了任何题都在你的身边。无论每次模拟考试还是平时测试，只要

28、进行一定的规划和整理，就能得出属于你的押题卷！今天我所说的“押题”其实就是整理。按照考点和考纲，以及连续多年来的高考真题为参考，就可以整理出一份属于你最后阶段“押题冲刺”的宝典！比如数学学科，我们先根据自己的水平把易忘的公式定理做一份总结，然后按照以往做过的模拟题或真题，就能按顺序整理出一份科学的押题宝典。数学必考范围必定是函数与导数、概率与统计、数列与不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何，以及综合题型。那么我们根据高三一年以来所做过的题型（找一下以往做的综合卷，特别是高三下学期综合卷），把题型归类统一，如函数与导数部分,我们就会很容易发现高考考查的目标和内容范围。那么碰到这类题型，

29、就能成为我们的“押题”。在备考复习中，利用这种思想进行查缺补漏，哪怕就只有短短一天或几天，就能获得极大的提升。函数与导数押题范围：函数主要考查函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉。抽象函数问题、函数与向量结合、函数与概率统计结合。导数主要考查导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、求导的公式和求导的法则、函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性。这些部分都以简单、中等题出现。难题部分将导数与不等式、函数、解析几何等知识有机地结合在一起，设计综合试题。有了这些我们整理出来的内容做指引，那么我们很容易将题归类，容易根据自己的优缺点重点去“押题”，去突破。再说技巧，过于特殊

30、的技巧，针对性过于特殊的技巧或技巧就不要考虑了，奉劝诸位，一天一道题、一天一个思想只能害了你。只有一天一类题、思想归类才是做题的根本。如我们玖久教育提倡“从题目信息角度出发”式的做题方法、思维方式，就属于放在哪里都能用上的。我们提倡同学们这阶段复习的方法和技巧仍旧是基础知识点的理解，而不是简单的记背。对概念形成应用上的认识。知道公式定理“怎么来、怎么去”才是做题的根本。在解答选择题方面上，虽然讲究的技巧是“不择手段”，但从根源上说是利用题目的一切信息，尤其是选项比较。在解答题方面上，常规方法为主，大家常用的有数形结合、判别式、数学归纳法、构造同分母等等。这些虽然细致，但是用惯了就成。整体的解题

31、思维希望大家统一为“题目让干什么，我们做什么”，完全跟着题目走，尽量少用知识点去套用。当然，一眼看出可以套用的，不用就傻了。这段时间，我们简单阐述一下数学的考点以及“押题”的方向，给同学们做个参考。 函数与导数押题方向见上文，通用备考方法和技巧：数形结合、取值范围、极值点概率与统计（偏重文科押题方向，简单、中等题，难题不出）：涉及等可能事件，互斥事件，对立事件，独立事件的概率的求法。通用备考方法和技巧：立足于基础知识、基本方法、基本问题的练习，抽选典型例题即可数列押题方向和复习方法：数列试题大多为一道选择题或填空题，一道解答题，很可能成为难题。高考常常在数列的知识、函数知识、不等式的知识和解析

32、几何知识等的交汇点处命题，使数列试题呈现综合性强、立意新、角度新、难度大的特点.体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想，以及待定系数法、配方法、换元法、消去法、归一法、分离变量法、归纳猜想证明等基本的数学方法，在复习数列单元时，一定要以等差、等比数列为载体，以通项公式、求和公式为主线，注重基础，联系实际.通过对试题的练习，提高其运算能力、思辨能力、解决实际问题的能力，才能以不变应万变，在高考中立于不败之地. 三角函数押题方向：诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的试题（判断符号、求值、求周期、判断奇偶性）。三角函数变形（辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化）。利用

33、三角函数特殊性（周期、对称、有界性）通用备考方法和技巧：近五年的全国高考试题，有关三角函数的内容平均每年有25分，约占17%，试题的内容主要有两方面:其一是考查三角函数的性质和图象变换；尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题；其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求植，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质.

34、以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识.解析几何押题方向和通用备考方法技巧：解析几何与向量、函数、不等式、数列等在知识网络的交汇处设计试题；直线与圆锥曲线的位置关系仍然是高考的热点问题。 其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查。选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识。解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，通过知识的重组与链接，使知识形成网络，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，求解有时还要用到平几的基本知识和向量的基本方法，这一点值得强化。立体几何押题方向和通用备考方法技巧：立体几何部分新增加

35、了三视图，对三视图的考查，应引起格外的注意。立体几何在高考解答题中，常以空间几何体（柱，锥，台）为背景，考查几何元素之间的位置关系。另外还应注意非标准图形的识别、三视图的运用、图形的翻折、求体积时的割补思想等，以及把运动的思想引进立体几何。最近几年综合分析全国及各省高考真题，立体几何开放题是高考命题的一个重要方向，开放题更能全面的考查学生综合分析问题的能力。考查内容一般有以下几块内容：1、平行：包括线线平行，线面平行，面面平行；2、垂直：包括线线垂直，线面垂直，面面垂直；3、角度：包括线线（主要是异面直线）所成的角，线面所成的角，面面所成的角；4、求距离或体积；高考中的立体几何题的解法通常一题

36、多解，同一试题的解题途径和方法中常常潜藏着极其巧妙的解法，尤其是空间向量这一工具性的作用体现的更为明显。因此，这就要求考生通过“周密分析、明细推理、准确计算、猜测探求”等具有创造性思维活动来选择其最佳解法以节约做题时间，从而适应最新高考要求。其他押题要点（必考要点）：集合与逻辑、复数、算法、线性规划。这类题考查基础部分较多，基本上题型类似。线性规划（不等式组求面积）要注意其几何意义。这类题不需要有过多的技巧，但一定要注意细节。玖久高考中心也精心为同学们编纂了数学、文综、理综押题书，语文历年真题解析，有需要的同学可以来电咨询。这段时间会通过博文将各科的押题范围和复习方法共享，希望在最后阶段对同学

37、们有所帮助。解答高考数学难题的技巧一、调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又

38、要清醒愉快，放得开，这叫外松。三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。四、“六先六后”，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题

39、习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。3.先同后异。先做同科同类

40、型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗。5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，

41、则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。五、一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。六、确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小20道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准

42、确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。七、讲求规范书写，力争既对又全考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第

43、一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。八、面对难题，讲究策略，争取得分会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题

44、的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这

45、都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。九、以退求进，立足特殊，发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。十、执果索因，逆向思考，正难则反对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论

46、或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明.高三数学复习需注意的五大点数学一直是令学生又爱又恨的学科，也是分数梯度最为明显的学科。如何缩小与高分同学之间的差距，在复习备考时，应在以下几个方面着重注意：1、拓实基础，强化通性通法高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中

47、的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。在平时练习或进行模拟考试时，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。3、抓住重点内容，注重能力培养高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数（含三角函数）、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐

48、射。4、关心教育动态，注意题型变化由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应

49、通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。2011高考数学的几个发展趋势纵观2010年全国各地高考数学卷，试题中都透露出一个信息：小题综合化、注重能力化、考查思维化。从历年新课改地区卷子对比看，新课改将越来越趋于思维能力考查，传统题型的比例将会进一步缩小。这会给当前的教学带来一定的挑战。对应数学，传统的解题方式一般是拿到题后判断该题的知识点考查方向，然后利用公式、定理或通过式子变形等手段进行做题。然而新课改后，这种广为应用的解题方法渐渐不能适应了。由于新题型综合性强，利用课本知识点，但跳脱于知识点，需要更多的是分析、判断等思维能力，因此很多考生对于新课改题型不适应，还在做传统模

50、拟题，今年高考就吃了很大的亏。而实行新课改的时间毕竟不久，很多老师的教学方向还更多倾向于传统题型。对于新题型除了加大关注的同时，还不能跳出传统题型框架，使得今年很多考生面对与平时大做特做模拟题风格完全不同的一些新题型无从下手，导致一些新实行课改地区的考生普遍认为今年高考数学偏难。而真实的情况不是试题本身的难度加大，而是考查的手段更新。我们来看2010年高考大纲数学中“考试要求”规定：数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方

51、法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。大纲中的“能力要求”是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。并就各项能力作出了详细的分析，下面结合今年的高考真题来给大家谈一下这些能力，并就2011年的教学提出一些简单的看法和建议，希望能对广大学生备考方面提供一定的帮助和指引。【考纲】1、思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符合表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中

52、的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。今年思维能力的考察，体现在各个题型上。尤其是小题综合化，题型多变化方面，大大不同于模拟题，给考生带来很大的困扰。如北京卷第6小题：（6）a、b为非零向量。“ab”是“函数f（x）=（xa+b）（xb-a）为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件充要条件原本是是考查数学集合部分，现在和函数、平面向量相结合，体现了小题综合化，需要学生对这道问题的分析、综合，充分考查学生的思维能力。本题解题思路大致为而f（x）为一次函数，ab相乘必须为0，而ab乘积为

53、0能得出ab垂直关系，但ab垂直并不是ab=0的唯一条件，所以本题选B。本题表面考查集合的“充分必要条件”，实际上考查的还有函数的定义、平面向量之间的关系等基础知识，一环紧扣一环，所涉及的基础知识并不是很难，但跳出了传统命题模式，需要更多的分析判断能力。这种类型的题将会给一定数量的考生带来极大的困扰。再如全国卷第15小题：（15）直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 。本小题不仅考查了函数的图像与性质，还综合了不等式的解法，这道题比较传统，侧重点主要放在考查了数形结合的数学思想，还是相当注重考查学生的数学思想和动手能力的。【考纲】2、运算能力：会根据法则、公式进行正

54、确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。运算能力的考查不必多说，但是新课标形式下，多知识体系综合题型将越来越多，并且越来越趋于实际应用。因此需要学生投入更多的辨析能力和严谨的数据处理能力。比如全国卷18题：（18）（本小题满分

55、12分）（注意：在试题卷上作答无效）投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（II）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。像这类题型，需要学生的综合能力要求较高，从数学方面题目主要考查了等可能性事件、互斥事件、独立事件、相互独立试验、分布列、数学期望等知

56、识，以及运用概率知识解决实际问题的能力。从综合素质教育方面，还考察了学生的阅读与分析能力，使得数学考试不再以纯数字、字母、公式命题为导向，文字说明也渐渐纳入数学考察体系。像这类不仅考查分类与整合思想，还考查了化归与转化思想，极注意实际应用的题型，各地每年都会出现。【考纲】3、空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图

57、是指文字语言和符合语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。空间想象能力的考查要求学生平时就培养对事物观察、分析、想象等能力。当前还欠缺这种能力的教学，大多都依靠学生自行领悟。其实是可以通过训练的。高考数学考查空间想象能力的题很多，不尽然是立体几何题。新课标背景下，平面移动轨迹、空间向量、圆锥曲线、平面几何、立体几何甚至函数题都有可能体现出来。这类题型在高考试卷中往往综合多变，和传统题型有很大的区别。举一道例题：（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f

58、（x），则f（x）的最小正周期为 ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。这道题应该是北京卷的，本题是函数结合轨迹结合平面几何。只要弄清楚轨迹，就是利用初中学过的平面几何知识求面积即可。但要求有一定的分析、判断、抽象能力，只要牢牢抓住正方形“翻滚”时的不同顶点，作出对应的圆周轨迹（两个半径为1的90扇形，一个半径为2的90扇形），就能迅速的做题。一旦欠缺这种思维能力，还保持这传统的做题模式，那么相对而言，就能考倒一片。【考纲】4、实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明。实