电磁场期末复习_计算题.ppt

1、1,1. 电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱内、外的电位函数为,求圆柱内外的电场强度；柱面电荷密度。,解：由于,提示：,2,解：由高斯定理可求得内外导体间的电场,同心导体间的电压,球形电容器的电容,当 时，,2. 同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为的均匀介质。已知内导体球均匀携带电荷q，求介质内的电场强度此球形电容器的电容。,3,3空气中有一磁导率为半径为a的无限长均匀导体柱，其轴线方向电流强度为I，求柱内外的磁感应强度B和磁场强度H。 解：柱内：安培环路定理,柱外：安培环路定理,4,4. 矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一平面上，最短

2、距离为d，如图。已知i=I,求：长直导线产生的磁场；线圈与导线间的互感,解：由于,i,磁感应强度为,磁通链,互感,d,5,4. 矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一平面上，最短距离为d，如图。已知导线电流 ，求导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。,解： ,i,磁感应强度为,故感应电动势为,d,6,5.一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空间介质的相对介电常数r=2，求点电荷q受到的电场力；高度为4h的P点的电场强度与电位。,q,q,y,r,h,h,P,4h,解：镜像法：距离平面h处，有镜像电荷q=-q,7,6. 一个半径为a的导体球带有电荷Q，已知距离球心

3、f=4a处有一点电荷q，求q受到的电场力。,f,q,a,Q+q”,解：由导体球的镜像法，得到镜像电荷及其位置,为使总的感应电荷为零，且导体球为等位体，应在球心处应该再放置一个点电荷 为,q,d,8,7海水的电导率=4S/m，相对介电常数81 。设海水中电场大小为 ，求频率f=1MHz时，海水中的传导电流密度J; 海水中的位移电流密度JD。,解：,9,8. 在理想介质(r=2.25,r=1)中均匀平面波电场强度瞬时值为：,求该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k,解： 传播方向为z正向。,已知该平面波频率为10GHz,电场强度复矢量,10,解： ,8. 在理想介质(r=2.25,r=1)中均匀

4、平面波电场强度瞬时值为：,已知该平面波频率为10GHz,求磁场强度瞬时值平均坡印廷矢量。,11,9.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：,求该平面波的角频率、频率f 、波长,解： ,电场、磁场强度复矢量,12,9.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：,求瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量,解：,13,10. 均匀平面波从空气垂直入射到某介质(= r 0,= 0), 中，空气中驻波比为3，分界面上为合成波电场的最小点。求介质的介电常数。,解：,由于界面上是合成波电场的最小点，故,而反射系数,式中,14,11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 从z0区域的理想介质中。已知该介质r

5、= 4 、= 0)，求反射波电场强度、磁场强度复矢量透射波电场强度、磁场强度复矢量,解：,反射波：,透射波：,15,11.已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 从z0区域的理想介质中。已知该介质r = 4 、= 0)，求z0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明性质。,解： ,合成波性质为行驻波。,16,12. 已知真空中均匀平面波电场强度的复矢量表示为,求反射波电场强度、磁场强度复矢量导体板上的感应电流密度；,解：,垂直入射于z=0的理想导体板上，,17,12. 已知真空中均匀平面波电场强度的复矢量表示为,求真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。,解：,垂直入射于z=0的理想导体板上，,合成电磁波为驻波。,18,13. 已知均匀平面波 由空气向位于z=0平面的理想导体表面鞋入射，已知入射波电场为 在下图中画出 入射波和反射波电场和磁场强度方