《尝试与猜测》教学课件

1、尝试与猜测,一.猜谜激趣 谈话引入:你喜欢猜谜语吗?请大家一起猜一猜. 顶上红冠戴, 身披五彩衣, 能测天亮时, 呼的众人醒.(猜一动物),展示结果,教师小结:,数学之中处处有猜想.今天,我们一起用猜想的方法来解决一些古老的数学问题.,二.名题引入,1:谈话引入: 数学家祖冲之: 四大发明,数学名题,我国古代的数学著作孙子算经里有一道名题“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各多少只？,2.出示例题,尝试解决.,今有鸡兔同笼，上有7头，下有20足，问鸡兔各多少只？ 师：从这个题目中你了解到什么信息？ 学生回答: 师：你真聪明，隐藏的条件也能想到。同学们打算怎样解决这个问题呢？,3.反馈

2、方法：,师:谁想到了,谁愿意说说你是怎样猜想的? 学生回答： 师:刚才大家听的不太清楚，谁能把刚才这位同学的方法清晰的表达出来，用什么方法表述呢？（用列表法）请你说说你是怎样做表格的？,三.尝试与实践：,鸡兔同笼，有20头，54条腿，鸡兔各多少只？ 1.出示例题： 师：同学们有兴趣解决这个古老的问题吗？ 师：只要细心观察，不断的尝试”.相信同学们. 师：现在分组学习，每八人为一小组讨论解决的方法.,第一组表格：,第二组表格：,第三组表格：,师：你们觉得那种方案你最喜欢？,生：我们组还有好方法，我们画出它们的腿进行尝试.,教师小结:,师:太棒了,真是太棒了!画图法也是一种直观形象的好方法,时间关

3、系,我们这节课先掌握列表的方法,将画图法布置为我们今天的作业尝试。 师：通过评比，你们觉得哪个组的办法最好？ 四.名解欣赏： 师：你们知道我们今天研究的鸡兔问题最早记录在哪本书上吗？古代有一个大数学家孙子想出的一种更奇特、更简洁的方法，你知道吗？,孙子巧解“鸡兔同笼” 大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？ 解析: 原来孙

4、子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：4735=12（只）；鸡的数量就是：3512=23（只）。 当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35x）,所以应该有2（35x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式： 4x+2(35x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。,五.应用与强化:,我