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文档简介
1、5.5、一元一次方程的应用 “希望工程”义演,复习提问,列方程解应用题的一般步骤是什么?,5.5、一元一次方程的应用 希望工程义演,一、审题、设元,二、找等量关系,三、列方程,四、解方程,五、检验、写答语,某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?,该问题中包含了哪些等量关系?,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6950元,某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? (已知成人票8元每张,学生票5元每张),设售出的学
2、生票为x张,x,5x,8(1000-x),1000-x,5x+8(1000-x)=6950,350,650,350,1、成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,2、。成人票款+学生票款=所得票款 6950元,设所得的学生票款为y元,y,6950-y,1750,650,350,1、成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,2、成人票款+学生票款=所得票款 6950元,设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程: _,5x+8(1000-x)=6950,根据等量关系1,可列出方程: _,设所得的学生票款为y元,比一比,如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是 6930 元吗?为
3、什么?,成人票数+学生票数=售出的票数 1000张,成人票款+学生票款=所得票款 6930 元,1,2,想 一 想,设售出的学生票为x张,根据等量关系2,可列出方程: _,解得x=_,5x+8(1000-x)=6930,不符合题意,所以 售出1000张票所得票款不可能是6930元.,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?,实际问题,数学问题,已知量、未知量、 等量关系,方程,方程 的解,解的 合理性,解释,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,不合理,议一议,随堂练习,1.小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元,每种书小明各买了多少本?,解:设单价为18元的书x本,
4、则买了单价为10 元的 书(10-x)本, 根据题意得: 18x+10(10-x)=172 解得x = 9 ,因此,单价为18元的书呆有9本,单价为 10元的书有1本.,2.李白街上走,提壶去买酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝完壶中酒; 试问酒壶中,原有多少酒?,请同学们列表分析题中的等量关系,解:设原来有X斗酒,根据题意得, 22(2X1)110 解这个方程得, X 答:原来有 斗酒,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,1.“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?,2.题目中包含哪些等量关系?,鸡兔同笼,设鸡有x 只,填写下表:,x,35 x,2
5、x,4(35 x),2x + 4(35 x)= 94,因此,鸡有23只,兔有12只。,解法分析一:,设兔有x 只,填写下表:,x,35 x,4x,2(35 x),2(35 x)+ 4x = 94,因此,兔有12只,鸡有23只。,解法分析二:,一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?,练 一 练,等量关系:,2.数学书总厚度+语文书总厚度 =书架宽 88厘米,1. 数学书册数+语文书册数=90本,解: 设这层书架上摆放了数学书x册, 则根据等量关系2,可列方程: 0.8
6、x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=50 90-50=40 答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书.,设书架上摆放了x册数学书,90-x,0.8x,1.2(90-x),把99拆成4个数,使得第一个数加2,第2个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,应该怎样拆?,2 设第一个数为x,1 设得到的相同的结果为x,X-2,X+2,2X,试一试,99,99,议一议,1、某服装商店以135元的价格售出两件衣服,按成本计算,第一件盈利25 %,第二件亏损25 %,则该商店卖这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?,这二件衣服的成本价会一样吗?,算一算?,解:,设第一件衣服的成本价是X元, 则由题意得:(1+25%)x=135 解这个方程,得:X=108。 则第一件衣服赢利:135108=27。,设第二件衣服的成本价是y元, 由题意得:y (125%)=135 解这个方程,得:y=180。 则第二件衣服亏损:180135=45,总体上
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