2013中考数学PPT第二单元（方程（组）与不等式（组））

1、新课标（RJ）,第6讲 一次方程(组)及其应用 第7讲 一元二次方程及其运用 第8讲 分式方程及其运用 第9讲 一元一次不等式(组)及其应用,第二单元 方程(组)与不等式(组),第二单元 方程(组)与不等式(组),第6讲一次方程(组)及其应用,第6讲 一次方程(组)及其应用,第6讲 考点聚焦,考点1 等式的概念与等式的性质,相等,第6讲 考点聚焦,考点2 方程及相关概念,考点3 一元一次方程的定义及解法,第6讲 考点聚焦,一,一,axb0(a0),第6讲 考点聚焦,考点4 二元一次方程组的有关概念,第6讲 考点聚焦,考点5 二元一次方程组的解法,第6讲 考点聚焦,考点6 一次方程(组)的应用,

2、第6讲 考点聚焦,考点7 常见的几种方程类型及等量关系,第6讲 考点聚焦,第6讲 归类示例, 类型之一 等式的概念及性质,命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质,例1 如图，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量请你判断：1个砝码A 与_个砝码C 的质量相等,图61,图61,2,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；(2)利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为0., 类型之二 一元一次方程的解法,命题角度：

3、 1一元一次方程及其解的概念； 2解一元一次方程的一般步骤,第6讲 归类示例,例2 2011滨州,第6讲 归类示例,分式的基本性质,等式性质2,等式性质1,去括号法则或乘法分配律,移项,合并同类项,系数化为1,等式性质2, 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念,第6讲 归类示例,C,命题角度： 1二元一次方程(组)的概念； 2二元一次方程(组)的解的概念,例3,第6讲 归类示例, 类型之四 二元一次方程组的解法,命题角度： 1代入消元法； 2加减消元法,第6讲 归类示例,例4 2012南京,第6讲 归类示例,(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法

4、(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法,第6讲 归类示例, 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题,命题角度： 1利用一元一次方程解决生活实际问题； 2利用二元一次方程组解决生活实际问题,第6讲 归类示例,例5 2012无锡 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.,第6讲 归类示例,方案二：投资者按商铺标价的八五折

5、一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系,第6讲 归类示例,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲 一元二次方程 及其应用,第7讲 考点聚焦,考点1一元二次方程的概念及一般形,一,2,ax2b

6、xc0(a0),第7讲 考点聚焦,考点2 一元二次方程的四种解法,第7讲 考点聚焦,第7讲 考点聚焦,考点3 一元二次方程的根的判别式,第7讲 考点聚焦,两个不相等,两个相等,没有,考点4 一元二次方程的根与系数的关系,第7讲 考点聚焦,考点5 一元二次方程的应用,第7讲 考点聚焦,第7讲 归类示例, 类型之一 一元二次方程的有关概念,命题角度： 1一元二次方程的概念； 2一元二次方程的一般式； 3一元二次方程的解的概念,例1 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为( ) A1 B0 C1 D2,A,解析 把xa代入x2bxa0，得(a)2b(a)a0，a2aba0，

7、所以ab10，ab1，故选择A, 类型之二 一元二次方程的解法,命题角度： 1直接开平方法； 2配方法； 3公式法； 4因式分解法,第7讲 归类示例,例2 解方程：2（x-3)=3x(x-3),第7讲 归类示例,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,第7讲 归类示例, 类型之三 一元二次方程根的判别式,第7讲 归类示例,命题角度： 1判别一元二次方程根的情况； 2求一元二次方程字母系数的取值范围,例3 2012绵

8、阳 已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0. (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长,第7讲 归类示例,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式 (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,第7讲 归类示例, 类型之四 一元二次方程的应用,命题角度： 1用一元二次方程解决变化率问题：a(1m)nb； 2用一元二次方程解决商品销售问题,第7讲 归类示例,例4 2012乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于

9、部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售 (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由,第7讲 归类示例,解析 (1)设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2元列出一元二次方程求解即可； (2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果 解：(1)设平均每次下调的百分率为x. 由题意，得5(1x)23.2.解这个方程，得x10.

10、2，x21.8. 因为降价的百分率不可能大于1，所以x21.8不符合题意，符合题目要求的是x10.220%. 答：平均每次下调的百分率是20%. (2)小华选择方案一购买更优惠 理由：方案一所需费用为：3.20.9500014400(元)， 方案二所需费用为：3.25000200515000(元) 14400 1120. 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算,第9讲 归类示例,(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如 “不少于”、“不超过” 、“不高于”等； (2) 所求的结果应符合生活实际 。,第9讲 归类示例,第9讲 回归教材,“分配”中的不等关系,教材母题 人教版七下P142T9 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本这些书有多少本？学生有多少人？,第9讲 回归教材,点析 利用不等式组解此类应用题，关键是弄清题意，凡是分配问题，一般总量不发生变化，只是如何分配的问题,第9讲 回归教材,