《频率的稳定性》图文课件-北师大版初中数学一年级下册

1、频率的稳定性,抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,活动一：做一做,（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：,频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。,（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：,（3）根据上表完成下面的折线统计图：,（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,结论：,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝

2、上的频率具有稳定性,活动二：议一议,（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？,是一样大,因为钉尖朝上和朝下的次数差不多,不同意,人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,数学史实,1、某林业部门要考

3、查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,活动三：练一练,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：,（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,0.9,（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.,（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.,

4、900,556,3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋，但无法确定各 种颜色的产量，于是该文具 厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.,(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1

5、 .,课堂总结：,1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？,2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？,频率的稳定性(2),1. 举例说明什么是必然事件。,3. 举例说明什么是不确定事件。,2. 举例说明什么是不可能事件。,回顾与思考,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?,问题的引出,(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：,游戏环节：掷硬币实验,(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表：,掷硬币实验,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0

6、.6,0.8,1.0,（3）根据上表，完成下面的折线统计图。,掷硬币实验,频率,实验总次数,真知灼见，源于实践,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，,随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.,真知灼见，源于实践,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,表中的数据支持你发现的规律吗?,历史上掷硬币实验,1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。,2、我们把这

7、个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。,学习新知,事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?,想一想,由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？,学以致用,概率分别是二分之一,相等,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,（1）完成上表；,牛刀小试,（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,0.7,0.86,0.82,0.825,0.7,0.86,对某批乒乓

8、球的质量进行随机抽查，如下表所示：,（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,牛刀小试,1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六 .小明步行的速度是每小时千米,D,智慧版,2、 口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出

9、6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,智慧版,超人版,1、给出以下结论，错误的有（ ） 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,2、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇 数的概率是_,超人版,掷一枚均匀的骰子。,（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？,（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？,（1）会出现哪些可能的结果？,行家看“门道”,（1）可能会出现：1、2、3、4、5、6点； （2