2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案

1、20182018 年中考模拟卷年中考模拟卷( (一一) ) 时间：120 分钟满分：120 分 题号 得分 一二三总分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列实数中，无理数为() 1 A0.2B.C. 2D2 2 2“2014 年至 2016 年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3 万亿美元”， 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为() A31014美元B31013美元 C31012美元D31011美元 3如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是() x3中自变量 x 的取值范围是( ) x5 Ax3Bx5Cx3 或 x5Dx3 且 x5 5一元二次方程

2、x22x0 的解是() A0B2C0 或2D0 或 2 6下列说法中，正确的有() 4函数 y 等腰三角形两边长为 2 和 5， 则它的周长是 9 或 12； 无理数 3在2 和1 之间； 六边形的内角和是外角和的 2 倍；若 ab，则 ab0.它的逆命题是假命题；北偏 东 30与南偏东 50的两条射线组成的角为 80. A1 个B2 个C3 个D4 个 7某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速(km/h) 车辆数(辆) 48 5 49 4 50 8 51 2 52 1 则上述车速的中位数和众数分别是() A50，8B49，50C50，50D49，8 k2 8正比例函数 y

3、1k1x 与反比例函数 y2 的图象相交于 A，B 两点，其中点B 的横坐 x 标为2，当 y1y2时，x 的取值范围是() Ax2 或 x2Bx2 或 0x2 C2x0 或 0x2D2x0 或 x2 1m2 9已知关于 x 的分式方程1的解是正数，则 m 的取值范围是() x11x Am4 且 m3Bm4 Cm4 且 m3Dm5 且 m6 10农夫将苹果树种在正方形的果园内， 为了保护苹果树不受风吹， 他在苹果树的周围 种上针叶树在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数 量的规律：当 n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为() A6B8C12D

4、16 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11分解因式 m22mnn21_ 12 某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元， 以后每月新产品的研发资金与上月相比 增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于 x 的函数关系式为 _ 13如图，点 A，B，C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A50，B30， 则ADC 的度数为_ 第 13 题图第 14 题图第 15 题图 14如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点 C 的坐标是(1，4)，则点 B 的坐标是_ 15如图，在正方形 ABCD 中，对

5、角线 BD 的长为 2.若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落 在 BC 延长线上的点 D处，点 D 经过的路径为弧 DD，则图中阴影部分的面积是_ 16对于任意实数m、n，定义一种新运算mnmnmn3，等式的右边是通常的 加减和乘法运算，例如：353535310.请根据上述定义可知 62x7 的解 集为_ 17如图，AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB 的值是_ 第 17 题图第 18 题图 18如图，AB4，射线 BQ 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 1 BQ 上，BE DB，作 EFDE，并截取 EFDE，连接 AF 并延长交射线 B

6、Q 于点 C.设 BE 2 x，BCy，则 y 关于 x 的函数解析式为_ 三、解答题(共 66 分) 22 .19(6 分)计算：2 12|14sin60| 7 2 0 20(8 分)如图，在ABC 中，AB6cm，AC10cm，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，BD 的延长线交 AC 于 点 F，E 为 BC 的中点，求 DE 的长 k2 21(8 分)如图，函数 y1x4 的图象与函数 y2 (x0)的图象交于 A(a，1)、B(1， x b)两点 (1)求函数 y2的表达式； (2)观察图象，比较当 x0 时，y1与 y2的大小 22(10 分)如图，在ABC 中，ABAC，O 在

7、 AB 上，以O 为圆心，OB 长为半径的圆 与 BC 交于点 D，DEAC 于 E. (1)求证：DE 是O 的切线； 3 (2)若 AC 与O 相切于 F，AB5，sinA ，求O 的半径 5 23(10 分)2017 年 5 月 25 日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览 会设了编号为 16 号的展厅共 6 个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅第一 天从 6 个展厅中随机选择一个， 第二天从余下的 5 个展厅中再随机选择一个， 且每个展厅被 选中的机会均等 (1)第一天，1 号展厅没有被选中的概率是_； (2)利用列表或画树状图的方法求两天中4 号展厅被选中的概率

8、 24(12 分)某核桃种植基地计划种植 A、B 两种优质核桃共 30 亩，已知这两种核桃的 年产量分别为 800 千克/亩、1000 千克/亩，收购价格分别是 4.2 元/千克、4 元/千克 (1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克， 则A、 B两种核桃各种植了多少亩？ (2)设该基地种植 A 种核桃 a 亩，全部收购后，总收入为w 元，求出w 与 a 之间的函数 关系式若要求种植 A 种核桃的面积不少于B 种核桃的一半，那么种植A、B 两种核桃各多 少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？ 25(12 分)如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑， 将其侧面抽象成如图所示

9、的几何图形，若显示屏所在面的侧边 AO 与键盘所在面的侧边 BO 长均为 24cm，点 P 为眼 睛所在位置， D为AO的中点， 连接PD， 当PDAO时， 称点P为“最佳视角点”， 作PCBC， 垂足 C 在 OB 的延长线上，且 BC12cm. (1)当 PA45cm 时，求 PC 的长； (2)若AOC120时， “最佳视角点”P 在直线PC 上的位置会发生什么变化？此时PC 的长是多少？请通过计算说明(结果精确到 0.1cm，可用科学计算器，参考数据： 21.414， 31.732) 参考答案与解析参考答案与解析 1C2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.B9.A 10B解析：第 1

10、 个图形中苹果树的棵数是 1，针叶树的棵数是 8；第 2 个图形中苹 果树的棵数是 422，针叶树的棵数是 1682，第 3 个图形中苹果树的棵数是 932，针 叶树的棵数是 2483，第 4 个图形中苹果树的棵数是 1642，针叶树的棵数是 32 84，所以，第 n 个图形中苹果树的棵数是n2，针叶树的棵数是 8n.苹果树的棵数与 针叶树的棵数相等，n28n，解得 n10(舍去)，n28.故选 B. 11(mn1)( mn1)12.ya(1x)213.110 1 2 14(7，4)15. 16.5x617. 422 12x 18y(0x2)解析：作 FMBC 于 M.DBEDEFEMF90，

11、 4x DEBBDE90，DEBFEM90，BDEFEM.在DBE 和EMF 中， BDEMEF， BEMF， DBEEMF，FMBEx，EMBD2BE2x.FMAB， DEEF， FMCMxy3x12x ， ，y(0x2) ABCB4y4x 19解：原式42 314 3142 312 314.(6 分) 2 20解：AD 平分BAC，BDAD，ABAF6cm，BDDF，CFACAF 1 4cm.(4 分)BDDF，E 为 BC 的中点，DE CF2cm.(8 分) 2 21解：(1)把 A(a，1)代入 y1x4，得a41，解得a3，点A 的坐标为(3， k23 1)(2 分)把 A(3，1

12、)代入 y2 ，得 k23，函数 y2的表达式为 y2 .(4 分) xx (2)由图象可知，当0x1 或 x3 时，y1y2；当 x1 或 x3 时，y1y2；当 1x 3 时，y1y2.(8 分) 22 (1)证明： 连接 OD， OBOD， ABCODB.ABAC， ABCACB， (2 分)ODBACB，ODAC.DEAC，ODDE，DE 是O 的切线(4 分) (2)解： 连接 OF， 则 OFAC.在 RtOAF 中， sinAOF 35 ， OA OF.(7 分)又AB AO53 51515 OAOB5， OFOF5，OF，O 的半径为.(10 分) 388 5 23解：(1)

13、(3 分) 6 (2)根据题意列表如下：(7 分) 1 2 3 4 5 6 1 (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) 2 (1，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) 3 (1，3) (2，3) (4，3) (5，3) (6，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (5，4) (6，4) 5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (6，5) 6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) 由表格可知，总共有 30 种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中，两天中 4 101 号展厅被选中的结果有 10 种，故 P(4 号展厅

14、被选中) .(10 分) 303 24解：(1)设 A 种核桃种植了 x 亩，由题意可得800 x1000(30x)25800，解得 x 21，(3 分)30x9.即 A、B 两种核桃各种植了 21 亩和 9 亩(5 分) (2)由题意可得 w800a4.21000(30a)4120000640a，即 w 与 a 之间的函数 1 关系式为 w120000640a.(8 分)a (30a)， a10， 当 a10 时， w120000640a 2 取得最大值，此时w113600，30a20，(9 分)即种植 A、B 两种核桃各 10 亩、20 亩时， 该种植基地的总收入最多，最多是113600 元(12 分) 25解：(1)当 PA45cm 时，连接 PO，如图(1 分)D 为 AO 的中点，PDAO，PO PA45cm.(2 分)BO24cm， BC12cm， PCBC， C90， OCOBBC36cm， PC 45236227(cm)(4 分) (2)当AOC120，过 D 作 DEOC 交 BO 延长线于 E，过 D 作 DFP