2018-2019学年安徽省合肥168中陶冲湖校区八年级(下)开学数学试卷(解析版)

1、2018-20192018-2019 学年安徽省合肥学年安徽省合肥 168168 中陶冲湖校区八年级（下）开学中陶冲湖校区八年级（下）开学 数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.在平面直角坐标系中，点P（-2018，2017）所在的象限是（） 12. 无论 m为何值直线 y=x+2m与直线 y=-x+4的交点都不可能在第_象限 13. 化简：3的结果为_ 14. 在平面直角坐标系中，已知A、B 两点的坐标分别为 A（-1，1）、B（3，2），若点 M 为 x 轴上一点， 且 MA+MB最小，则点 M的坐标为_ 15. 如图，ABC中，ACB=90，

2、ACBC，将ABC沿 EF 折叠，使点A落在直角边 BC上的 D点处，设 EF与 AB、AC边分别交于点 E、F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B=_ A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.一次函数 y=2x+m的图象上有两点 A（ ，y1），B（2，y2），则 y1与 y2的大小关系是（） A.B.C.D.无法确定 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 56.056.0分） 16. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点 A的坐标为（-3，5）， 顶点 B的坐标为（-4，2），顶点 C 的坐标为（-1，3） （1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出ABC关于 y

3、 轴对称 的A1B1C1； （2）将（1）中得到的A1B1C1向下平移 4 个单位得到A2B2C2， 画出A2B2C2； （3）在ABC中有一点 P（a，b），直接写出经过以上两次图形 变换后A2B2C2中对应点 P2的坐标 17. 如图，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D 为 AB 边上一点 （1）求证：ACDBCE； （2）判断 BD与 BE的位置关系，并证明 第 1 页，共 8 页 3.第 24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办下列四个图案是历届会徽图案上的 一部分图形，其中不是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 4.若三角形三个内角度数之比

4、为1：3：5，则这个三角形一定是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形 5.下列式子一定是二次根式的是（） A.B.C.D. 6.如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=6，则 DF等 于（） A.2 B.3 C.4 D.6 7.下列命题的逆命题是假命题的是（） A.对顶角相等B.若 ，则 C.两直线平行，同位角相等D.若 ，则 8.如图，ABC中，DG垂直平分 AB交 AB于点 D，交BC于点 MEF垂直 平分 AC交 AC于点 E， 交 BC于点 N， 且点 M 在点 N的左侧， 连接 AM、 AN，若 BC=12cm，则AMN的周长是（） A

5、.10cm B.12cm C.14cm D.16cm 9.如图，A=B，AE=BE，点D 在 AC边上，1=2，AE和 BD 相交 于点 O，若1=38，则BDE的度数为（） A. B. C. D. 10. 下列各式一定成立的是（） A.B.C.D. 二、填空题（本大题共5 5 小题，共 15.015.0分） 11. 请写出一个一次函数的解析式，需满足y 随 x 的增大而减小你写出的解析式为_ 18. 如图，平面直角坐标系中，一次函数y1=-2x+1的图象与 y 轴交于点 A （1） 若点 A关于 x 轴的对称点 B在一次函数 y2= x+b的图象上， 求 b的值； （2）求由直线 y1=-2

6、x+1、（1）中的直线 y2= x+b以及 y轴所围成的三角形 的面积 19. 化简： （1）（+2）（1-）， （2）； （3） 20. 某校在学习贯彻十九大精神“我学习， 我践行”的活动中，计划组织全校 1300名师生到林业部门规划 的林区植树，经研究，决定租用当地租车公司提供的A、B 两种型号客车共 50辆作为交通工具下表 是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租金信息： 型号 A B 载客量 30 人/辆 20 人/辆 租金单价 300元/辆 240元/辆 21. 如图，在ABC中，AD平分BAC，AB=AC-BD，则B：C 的值为多少？ 22. 如图中的折线 ABC表示某汽车

7、的耗油量 y（单位：L/km）与速度 x（单位：km/h）之间的函数关系 （30x120） ，已知线段 BC表示的函数关系中， 该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加 0.002L/km （1）当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km （2）求线段 AB所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 （3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数 （1） 设租用 A 型号客车 x辆， 租车总费用为 y 元， 求 y与 x的函数解析式， 并直接写出 x 的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过1398

8、0元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 第 2 页，共 8 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 4.【答案】C 【解析】 解：设三角分别为 x，3x，5x， 依题意得 x+3x+5x=180， 解得 x=20 ，60，100，三个角的度数分别为 20 解：点 P（-2018，2017）， P 点所在的象限是第二象限 故选：B 根据各象限内点的坐标特点，再根据 P 点的坐标符号，即可得出答案 这个三角形是钝角三角形 此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 故选：C 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限

9、（-，-）；第四象限（+， -） 2.【答案】B 【解析】 若三角形三个内角的度数之比为 1：3：5，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180， 可求出三个内角分别是 20，60，100，则这个三角形一定是钝角三角形 此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180 5.【答案】D 【解析】 解：在一次函数 y=2x+m中， k=20， y随 x 的增大而增大， 2， y 1y2， 故选：B 在 y=kx+b中，当 k0 时，y随 x 的增大而增大利用一次函数的增减性进行判断即可 本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在 y=kx+b中，当 k0 时

10、y随 x 的增大而增大，当 k0 时，y随 x 的增大而减小 3.【答案】D 【解析】 解：根据二次根式的概念，知 A、B、C 中的被开方数都不会恒大于等于 0，故错误； D、因为 x2+20，所以一定是二次根式，故正确 故选：D 根据二次根式的概念“形如（a0）的式子，即为二次根式”，进行分析 此题考查了二次根式的概念，特别要注意 a0 的条件 6.【答案】B 【解析】 解：A、是轴对称图形，本选项错误； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项正确 故选：D 结合轴对称图形的概念求解即可 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对

11、称轴，图形两部分折叠后可重合 解：如图，DAE=ADE=15， +15=30， DEG=DAE+ADE=15 DE=AE=6， 过 D作 DGAC 于 G， 则 DG=DE=6=3， DEAB， BAD=ADE， BAD=CAD， DFAB，DGAC， DF=DG=3 第 3 页，共 8 页 故选：B 过 D作 DGAC 于 G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEG=30， 再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求出 DG的长度是 3，又 DEAB，所以 BAD=ADE，所以 AD 是BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得 DF=DG 本题

12、主要考查三角形的外角性质，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平 行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键 7.【答案】A 【解析】 此题考查了线段垂直平分线定理，三角形的外角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练 掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键 9.【答案】A 【解析】 解：AE和 BD 相交于点 O， AOD=BOE 在AOD和BOE中， A=B，BEO=2 又1=2， 1=BEO， AEC=BED 在AEC 和BED中， ， AECBED（ASA） EC=ED，C=BDE 在EDC 中， ，EC=ED，1=38 ，C=EDC=

13、71 BDE=C=71 故选：A 根据全等三角形的判定即可判断AECBED，可知：EC=ED，C=BDE，根据等腰三角形 的性质即可知C 的度数，从而可求出BDE的度数； 解：对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题； 1，则 x2=1，逆命题为：若 x2=1，则 x=1，是真命题；若 x= 两直线平行，同位角相等，逆命题为：同位角相等，两直线平行，真命题； 22 若 x=0，则 x =0，逆命题为：若 x =0，则 x=0，是真命题； 故选：A 求出各命题的逆命题，判断真假即可 此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键 8.【答案】B 【解析】 解：直线 ME为线段

14、AB 的垂直平分线， MA=MB， 又直线 NQ为线段 AC 的垂直平分线， NA=NC， AMN的周长 l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC=12cm， 本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型 10.【答案】B 【解析】 解；A、 B、 C、 D、 =|a+b|，故此选项错误； =a2+1，正确； ，无法化简，故此选项错误； =|ab|，故此选项错误； 故选：B 故选：B 由直线 EM 为线段 AB 的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：可得 AM=BM，同理可得 分别利用二次根式的性质化简求出即可 AN=NC，然后表示出三角形 AMN的三边

15、之和，等量代换可得其周长等于 BC的长 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键 11.【答案】y=-x+1 【解析】 第 4 页，共 8 页 解：一次函数 y随 x 的增大而减小， k0， 满足条件的一个函数解析式是 y=-x+1， 故答案为：y=-x+1 根据题意可以得到 k 的正负情况，然后写出一个符合要求的解析式即可解答本题 本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出符合要求的函数解析式，这是一 道开放性题目，答案不唯一，只要符合要去即可 12.【答案】三 【解析】 解：如图，作点 A作关于 x 轴的对称点 A，连接 AB与 x 轴的交于点 M，

16、点 M 即为所求 点 B的坐标（3，2）点 A的坐标（-1，-1）， 直线 BA的解析式为 y=x-， 令 y=0，得到 x= 点 M（，0） 故答案为（，0） 解：y=-x+4是一次函数， k=-10， 图象过二、四象限， 又b=40， 图象过第一象限， 一定不过第三象限； 可过点 A作关于 x 轴的对称点 A，连接 AB与轴的交点即为所求 直线 y=x+2m与 y=-x+4的交点不可能在第三象限 此题考查轴对称问题，熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义 故答案为：三 分析 y=-x+4的图象经过的象限即可 本题考查了两条直线平行或相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不

17、经过的象限， 那么交点就一定不在那个象限 13.【答案】240 【解析】 15.【答案】30 【解析】 解：CDF中，C=90，且CDF是等腰三角形， CF=CD， ，CFD=CDF=45 设DAE=x，由对称性可知，AF=FD，AE=DE， ，DEB=2x，FDA=CFD=22.5 分类如下： 当 DE=DB时，如图 1所示： ，B=DEB=2x +22.5+x=4x，由CDE=DEB+B，得 45 解得：x=22.5 此时B=2x=45， ACBC， 不成立；B=45 当 BD=BE时，如图 2 所示： 解：3 =654 =1202 =240 故答案为：240 直接利用二次根式的乘除运算法

18、则计算得出答案 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 14.【答案】（ ，0） 【解析】 第 5 页，共 8 页 则B=（180-4x），CAB=60，CAD=22.5 +22.5+x=2x+180-4x，由CDE=DEB+B得：45 解得 x=37.5， =30此时B=（180-4x） 图形（2）说明：CAB=60，CAD=22.5 （1）先作出点 A、B、C 关于 y轴的对称点，再顺次连接即可得； （2）作出点 A1、B1、C1向下平移 4 个单位所得对应点，再顺次连接可得； （3）根据轴对称和平移的定义分别得出 P1坐标、P2坐标 本题主要考查作图-轴对称变换和平

19、移变换，解题的关键是掌握轴对称和平移变换的定义和性 ，DE=BE时，则B=（180-2x） 质，并据此得出对应点的位置 +22.5+x=2x+（180-2x）由CDE=DEB+B得，45， 此方程无解 DE=BE不成立 综上所述，B=30 故答案为：30 先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的 等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案 即可 本题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识，在不确定 等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的

20、应 用 16.【答案】解：（1）如图，A1B1C1即为所求； ，17.【答案】（1）证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90 AC=BC，EC=DC， -CDB， ACD=BCE=90 在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS） （2）解：BDBE；理由如下： ，ACB是等腰直角三角形，ACB=90， BAC=ABC=45， 由（1）得：ACDBCE， CBE=BAC=45， +45=90DBE=45， BDBE 【解析】 -CDB，根据全 （1）根据等腰直角三角形性质求出 AC=BC，EC=DC，再证明ACD=BCE=90 等三角形的判定推出即可； （2）由等腰直角三角

21、形的性质得出BAC=ABC=45，由全等三角形的性质得出 ，得出DBE=90即可CBE=BAC=45 本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，解此题的关键是推出 ，难度适中ACDBCE和求出DBE=90 18.【答案】解：（1）把 x=0代入 y1=-2x+1，得 y1=1， 点 A坐标为（0，1）， 点 B坐标为（0，-1） 点 B在一次函数 y2= x+b的图象上， 0+b，-1= b=-1； （2）设两个一次函数图象的交点为点C （2）如图，A2B2C2即为所求； （3）点 P（a，b）关于 y轴的对称点 P1坐标为（-a，b），向下平移 4 个单位后的对应点 P2坐标为

22、（-a， b-4） 【解析】 第 6 页，共 8 页 ，由，解得 租车方案 1 最省钱 【解析】 （1）根据租车总费用=每辆 A型号客车的租金单价租车辆数+每辆 B 型号客车的租金单价租 车辆数，即可得出 y与 x之间的函数解析式，再由全校共 1300名师生需要坐车可求出 x的取值 范围； （2）由租车总费用不超过13980元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值 范围，取其中的整数即可找出各租车方程，再利用一次函数的性质即可找出最省钱的租车方案 本题考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，找 出y与x之间的函数解析式；（2）由租车总费用

23、不超过13980元，列出关于x的一元一次不等式 21.【答案】解：延长 AB到 E，使得 BE=BD，连接 DE， 则 AE=AB+BE=AB+BD=AC， 在EAD和CAD中， ， EADCAD（SAS）， AED=ACD， BE=BD， BED=BDE， ABD=BED+BDE=2BED=2ACD， 则B=2C， 即B：C=2：1 【解析】 点 C 坐标为（ ，- ） 2 = SABC = 【解析】 （1）先求出A点坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点得出B点坐标，代入一次函数 y2= x+b，求出 b 的值即可； （2）设两个一次函数图象的交点为点 C，联立两函数的解析式得出 C 点坐

24、标，利用三角形的面 积公式即可得出结论 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函 数的解析式是解答此题的关键也考查了关于 x 轴对称的点的坐标特点以及三角形的面积 19.【答案】解：（1）（+2）（1-） =-3+2-2 =-1-； （2） =5-7 =-2； （3） =8+3-4 =11-4 【解析】 （1）利用二次根式的混合运算求解即可； （2）利用平方差公式求解即可； （3）利用完全平方公式求解即可 本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式及平方差公式 20.【答案】解：（1）根据题意得：y=300 x+240（50-x）=60 x+12000 30 x+20（50-x）1300， x30， y 与 x 的函数解析式为 y=60 x+12000（x30） （2）根据题意得：60 x+1200013980， 解得：x33， 共有 4 种租车方案，方案 1：租 A 型号客车 30辆，B型号客车 20辆；方案 2：租 A型号客车 31辆，B 型 号客车 19辆；方案 3：租 A 型号客车 32辆，B 型号客车 18辆；方案 4：租 A型号客车 33辆，B 型号客车 17 辆 600， y 值随 x的增大而增大， 延长 AB到 E，使得 BE=BD，连接 DE，由 AB+EB=AB+BD，得到 AE=AC，利用 S