2018年杭州市江干区中考一模数学试卷及答案

1、2018 年杭州市初中毕业升学模拟考试 数学试题 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分； 2答题前，在答题纸上写姓名和准考证号； 3不能使用计算器； 4所有答案都必须做在答题卡规定的位置，注意试题序号和答题序号对等. 试题卷 一、仔细选一选 （本题有 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.如图，直线 a、b 被直线 c 所截， 1 的同位角是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A.b-1 B.ad0 C.ad D.b+c0 3.已知扇形的圆心角为

2、30，面积为 3cm2，则扇形的 半径为（ ） A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 4.如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图， 该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ） A.10.5,16 B.8.5,16 C.8.5,8 D.9,8 5.将多项式4x21再加上一项，使它能分解因式成a b的形式，以下是四位 2 学生所加的项，其中错误的是（） A.2x B.-4x C.4x4 D.4x 6如图，圆0 是ABC 的内切圆，分别切 BA 、BC 、AC 于点 E 、F 、D，点 P 在弧 DE 上，如果EPF=70，那么 B=（ ）

3、A.40 B.50 C.60 D.70 7.如图，ABC 的面积为 8cm 2，AP 垂直 B 的平分线 BP 于 P，则 PBC 的面积为（ ） A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 8.甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km，乙每小时走 5km，甲先出发 0.1h，结 果乙还比甲早到 0.1h。设学校到博物馆的距离为 xkm，则以下方程正确的是（ ） A. xxxxxx 0.1-0.1 B.-0.10.1 C.-0.1 D.4x -0.1 5x 0.1? ? ? 454545 9.下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（ ） ABCD 10.关于一元

4、二次方程ax2 bx c 0a 0，有以下命题：若a+b+c=0，则b2-4ac 0； 若方程ax2 bx c 0两根为-1 和 2，则 2a+c=0；若方程ax2c 0有两个不相等的实根，则方程 ax2 bx c 0必有两个不相等的实根；若ax2 bx c 0有两个相等的实数根，则ax2 bx c 1无 实数根。其中真命题是（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填 （本小题 6 分 ， 每小题 4 分 ，共 24 分 ） 11.4 _. 12.如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量的卡钳上 A、D 两端的距离为 4cm， AODO1 ，则容器的内径 BC=_. BOCO2 13.某公司

5、随机调查 30 名员工平均每天阅读纸质书本的时间，绘制成 频数分布图（每组含最小值而不含最大值） ，由此可估计，该公司每天 阅读纸质书本的时间 25-45 分钟的人数占全公司人数的百分比是 _. 14.下列图形中，_是中心对称图形（只需填序号）. ABCD 15.已知 x-2y=6，当 0x2 时，y 有最_值（填“大”或“小” ） ，这个值为_. 16小南利用几何画板画图，探索结论，他先画MAN=90，在射线 AM 上取一点 B，在射线 AN 上取一 点 C，连接 BC，再作点 A 关于直线 BC 的对称点 D，连接 AD、BD，得到如下图 形，移动点 C，小南发现：当 AD=BC 时， A

6、BD=90；请你继续探索；当 2AD=BC 时， ABD 的度数是_ 三、全面答一答 （本题有 7 小题 ，共 66 分） x2 -x 2，乐乐同学的计算过程如下:17 （本题满分 6 分）计算 x 2 x2x2 x 2 x -2x2x2 4x 44x 4 -x 2 - -，请判断计算过程是否正确，若不正确， x 2x 2x 2x 2x 2x 2 请写出正确的计算过程 18 （本题满分 8 分）某校为了解八年级学生一学期参 加公益活动的时间情况，抽取 50 名八年级学生为样本 进行调查，按参加公益活动的时间 t（单位：小时） ，将 样本分成五类： A 类（0t2） ，B 类（2t4） ，C 类

7、 （4t6） ，D 类（6t8） ，E 类（t8） ，绘制成尚 不完整的条形统计图 （1）样本中，E 类学生有_人，请补全条形统计 图； （2）该校八年级共 600 名学生，求八年级参加公益活 动时间 6t8 的学生数； （3）从样本中选取参加公益活动时间在 0t4 的 2 人做志愿者，求这 2 人参加公益活动时间都在 2 t4 中的概率 19 （本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AD、DE 是中线，它们相交于点 F，EGBC，交 AD 于点 G （1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由； （2）求 AG 与 DF 的比 20 （本题满分 10 分）2017-2018 赛季中国男子篮球职

8、业联赛季后赛正如火如荼的进行。在浙江广厦队 与深圳马可波罗对的一场比赛中，广厦队员福特森在距篮下 4 米处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知 篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，篮圈中心到地面的距离 为 3.05m （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式； （2）已知福特森身高 1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m 处出手，问：球出手时，他跳离地面的 高度是多少？ 21 （本题满分 10 分）ABC 中，点 P 是边 AC 上的一个动点，过点 P 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平行线于点 E，交BCA 的外角平分

9、线于点 F （1）求证：PE=PF； （2）点 P 运动到 AC 边上某个位置时，四边形 AECF 是菱形，此时： BCA=_度，请说明理由 已知 PA：BC= 1:2 3，求 sinB 的值 22 （本题满分 12 分）二次函数y x2mxn的图象经过点 A（-1，a） ，B（3，a） ，且最低点的纵坐 标为-4 （1）求 m、n 和 a 的值； （2）若直线y kx 2经过点 A，求 k 的值； （3）记（1）中的二次函数图象在点 A，B 之间的部分图象为 G（包含 A，B 两点） ，若直线y kx 2与 G 有公共点，请结合图像探索实数 k 的取值范围 （注意：请在答题卡的直角坐标系中画出解题时使用的 函数草图） 23 （本题满分 12 分）有一个正方形 ABCD 和一个以 O 为顶点直角，移动这个直角，使两 直角边分别与直线 BC，CD 交于 M，N （1）如图 1，若顶点 O 与点 A 重合，则线段 OM 与 ON 的数量关系是_； （2）如图 2，若顶点 O 在正方形的中心（即两对角线的交点） ，则（1）中的结论是否仍然 成立？请说明理由； （3）如图 3，若顶点 O 在正方形的内