2020上学期期末年代数综合学生版(1)

1、20202020 上学期期末年代数综合学生版上学期期末年代数综合学生版 1 西城区 26 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y= x22mx 2m2 （1）若该抛物线与直线 y= 2 交于 A，B 两点，点 B 在 y 轴上 求该抛物线的表达式及点A 的坐标； （2）横坐标为整数的点称为横整点 将（1）中的抛物线在 A，B 两点之间的部分记作G G1(不含 A，B 两点)，直接写出G G1上的横整 点的坐标； 抛物线y= x22mx 2m2 与直线y=x2 交于C，D 两点，将抛物线在C，D 两点之间的部 分记作 G G2（不含 C， D 两点） ，若 G G2上恰有两个横整点， 结合函数

2、的图象， 求 m 的取值范围 1 2 2 东城区东城区 26 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=a-4ax 与 x 轴交于 A，B 两点(A 在 B 的左侧) (1)求点 A，B 的坐标； (2)已知点 C(2，1)，P(1，- a)，点 Q 在直线 PC 上，且 Q 点的横坐标为 4 求 Q 点的纵坐标（用含 a 的式子表示）； 若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围 2 3 3 朝阳区朝阳区 2 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax bx经过点(3，3) . (1)用含 a 的式子表示 b； (2)直线y x4a+4与直线y 4交于点 B，

3、求点 B 的坐标（用含 a 的式子表示） ； (3)在(2)的条件下，已知点 A(1，4)，若抛物线与线段 AB 恰有一个公共点，直接写出 a(a0)的取值范围. 3 4 大兴 25.在平面直角坐标系xOy中， 抛物线y （x-1B（点 A 在点 B 的左侧） .）1与x轴的交点为A, （1）求点 A,B 的坐标; （2）横、纵坐标都是整数的点叫整点. 直接写出线段AB上整点的个数； 将抛物线y （x-1 ）1沿x翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在x轴上方的部分与线段 1 4 2 1 4 2 AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数. 4 5 5 石景山石景山 26在平面直角坐标系xOy中

4、，抛物线y ax24ax c (a 0)与y轴交于点A，将点A 向右平移2个单位长度，得到点B.直线y （1）求抛物线的对称轴； （2）若点A与点D关于x轴对称， 求点B的坐标； 若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围. 5 3 x3与x轴，y轴分别交于点C，D. 5 6 丰台区 25在平面直角坐标系xOy中，抛物线C 1 ：y mx2 2mx m1沿x轴翻折得到抛物线C 2 . （1）求抛物线C 2 的顶点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当m1时，求抛物线C 1 和C 2 围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数； 如果抛物线C 1 和C 2 围成的封闭区

5、域内(包括边界)恰有7个整点，求出m的取值范围 6 7 顺义区 26在平面直角坐标系中，抛物线与 轴交于点 A，将点 A 向左平移 3 个单位长度， 得到点 B，点 B 在抛物线上 （1）求点 B 的坐标（用含 m 的式子表示） ； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点 P(-1,-m)，Q(-3,1)若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 m 的取值范围 7 8 8 通州 9 9 平谷区平谷区 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y =ax2 - 2ax - 3(a? 0)与 y 轴交于点 A （1）直接写出点 A 的坐标； （2）点 A、B 关于对称轴对称，求点B 的

6、坐标； （3）已知点P(4,0)，Q(- 1 ,0) 若抛物线与线段 PQ 恰有两个公共点，结合函数图象，求a 的取值范 a 围 9 1010 昌平区昌平区 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax bxc与y轴交于点 A，将点 A 向右平移 2 个单位长度， 得到点 B，点 B 在抛物线上 （1） 直接写出抛物线的对称轴是_； 用含 a 的代数式表示 b； （2）横、纵坐标都是整数的点叫整点点A 恰好为整点，若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内（不含边界）恰有1 个整点，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围 10 2 1111 门头沟门头沟 26在平面直角坐标系

7、xOy中，抛物线y ax2 4ax 2aa 0的顶点为 P，且与 y 轴交于点 A，与直线 y a交于点 B，C（点 B 在点 C 的左侧）. （1）求抛物线y ax2 4ax 2aa 0的顶点 P 的坐标（用含 a 的代数式表示） ； （2） 横、 纵坐标都是整数的点叫做整点， 记抛物线与线段 AC 围成的封闭区域 （不含边界） 为 “W 区域” . 当a 2时，请直接写出“W 区域”内的整点个数； 当“W 区域”内恰有 2 个整点时，结合函数图象，直接写出a 的取值范围. 11 321 y y 4 3 2 1 O O 1 2 3 4 123456x x 1212 房山区房山区.在平面直角坐

8、标系 xOy中，抛物线y = mx2-2mx-2m+1与x轴交于点A，B. （1）若AB = 2，求m的值； （2）过点P(0，2)作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N.当MN 2时，求m的取值范 围. 12 1313 密云区密云区 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax 2ax 5a 8(a 0) （1）写出抛物线顶点的纵坐标(用含 a 的代数式表示)； （2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为点A 和点 B，且点 A 在点 B 的左侧，AB=4 求 a 的值； 记二次函数图象在点A，B 之间的部分为 W(含 点 A 和点 B)，若直线y kxb (k 0)经过（1，-1） ，且与 图形 W 有公共点，结合函数图象，求b 的取值范围 y y 5 4 3 2 1 54321o o 1 2 3 4 5 12345 2 13 x x 14 海淀 26 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 G：y ax22ax 4（a 0). （1）当 a=1 时， 抛物线 G 的对称轴为 x=_； 若在抛物线 G 上有两点(2, y 1),(m, y2 )，且y 2 y 1 ，则 m 的取值范围是_； （2）抛