【苏科版九年级数学下册教案】5.2二次函数的图像和性质(第2课时)_第1页
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文档简介

1、5 52 2二次函数的图像和性质（第二次函数的图像和性质（第 2 2 课时）课时） 1能归纳总结 yax （a0）的图像性质； 2体会用类比方法研究数学问题，实现“探索经验运用”的思维过程 归纳总结 yax(a0)的图像性质 获得利用图像研究函数性质的经验 教学过程（教师）教学过程（教师）学生活动学生活动 学生画图像，并思考这四个图像各有什么特征 （1）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向 设计设计 2 标系中画出函数y1x2和y 2x2、 2x2图像 图像各有什么特征？ 通过画 二次函数图 数 yax的图像是一条抛物线， 抛物线的上，对称轴为 y 轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点程

2、，为下面 （2） 这两个函数的图像都是抛物线， 抛物线的开口向下， 对称轴为 y 轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最高点 ，对称轴为 y 轴yax(a 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线质打下基础 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线 yax的图像，你还能发现什么？ 1学生观察 yax的图像，总结： a0 时，y 轴左边的图像下降，y 轴右边的图像上升 a0 时，y 轴左边的图像上升，y 轴右边的图像下降 2学生用 x、y 的值的变化来描述图像的上升、下降： a0 时，由y 轴左边的图像下降可以知道：当x0 时， 随着 x 增大 y 减小 a0 时，由y 轴左边的图像上升可以知道：当x0 时， 随

3、着 x 增大 y 增大 通过观 的图像，归 用 x、y 的值的变化来描述图像的上升、 ax（a0） 培养学生运 般”总结规 想 0 时， 时，y 随 x 的增大而减小； 时，y 随 x 的增大而增大； 时，y 有最小值，最小值为 0 0 时， 时，y 随 x 的增大而增大； 时，y 随 x 的增大而减小； 时，y 有最大值，最大值为 0 出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、 通过说 减性、最值 学生利用 yax （a0） 的图像与性质回答所给函数的进一步加深 相关性质 3x ；（2）y0.6x； yax（a 0.75x ；（4）y100 x 质的认识 知函数y(m 1)xm m是二次函数且其 2 1学生完成例题，并在小组内交流 2学生展示解决问题的方法 例 1解： （1）由题意知：m10 且 mm2，则 m2 （2）当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 例 2解： 下， m 的值和函数解析式 什么范围内，y 随 x 的增大而增大；y 随 通过两 小 加强学生对 （a0）图 识 数 yyax（a0）与直线 y2x3 b)，求： b 的值 （1）将 A(1，b)代入 y2x3，得：b1； 将 A（1，1）代入 yax（a0） ，得：a1 （2）抛物线：yx；顶点（0，0） ；对称轴：y 轴 抛物线 yax的解析式

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