第二章 筏形基础(09.11.10)

1、基 础 设 计 主讲：庄鹏,（a）平板式筏形基础 （b、c）梁板式筏形基础,第一节 概述,一、筏形基础：可分为平板式和梁板式两种类型。,平板式筏形基础：即一块等厚度的钢筋混凝土平板。 梁板式筏形基础：在筏形基础底板上沿柱轴纵横向设置基础梁，即形成梁板式筏形基础 。,第二章 筏形基础,二、梁板式筏形基础可分为 单向肋筏形基础：仅在一个方向的柱下布置肋梁； 双向肋筏形基础：在纵、横两个方向的柱下都布置肋梁。,双向肋筏形基础可分为：主次肋筏形基础 双主肋筏形基础,第二节 筏形基础设计步骤和构造要求,一、基础底面积确定,1应满足基础持力层土的地基承载力要求。,如果将xoy坐标原点置于筏基底板形心处，则

2、基底反力可按下式计算,+ +,+ , , +,基底反力应满足以下要求 pk fa pkmax 1.2 fa 当地下水位较高时，验算公式中的地基压力项应减去基础底面处的浮力，即 ppw fa pmaxpw 1.2 fa 式中 pw 地下水位作用在基础底面上的浮力， 即pw = w hw ； hw 地下水位至基底的距离。,2尽可能使荷载合力重心与筏基底面形心相重合。,当不能重合时，偏心距宜符合下式要求 e 0.1W/A 式中W 与偏心距方向一致的基础底面抵抗矩； A 基础底面积。,如果偏心较大，为减少偏心距，可将筏板外伸悬挑，悬跳长度不宜大于边跨柱距的1/4；对于肋梁不外伸的悬挑筏板，挑出长度不宜

3、大于1.52.0m，如做成坡度，其边缘厚度不小于200mm.,3如有软弱下卧层，应验算下卧层强度，验算方法与天然地基上浅基础相同。,二、筏板厚度的确定 筏板厚度应根据抗冲切、抗剪切要求确定。 1一般不小于柱网较大跨度的1/20，并不得小于200mm。 2可根据楼层层数，按每层50mm确定。 3对12层以上建筑的梁板式筏基，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14，且板厚不应小于400mm。 4对于高层建筑的筏基，可采用厚筏板，厚度可取13m。,三、筏基底板的配筋 筏基的配筋应根据内力计算结果确定。 1筏板配筋率一般在0.5%1.0%为宜。 2受力钢筋最小直径不宜小于8mm，一般不

4、小于l2mm，间距100200mm。 3除计算配筋外，纵横方向支座钢筋尚应有1/21/3贯通全跨，其配筋率不应小于0.15%；跨中钢筋应按计算配筋全部连通。,4对无外伸肋梁的双向外伸板角，应配置57根辐射状的附加钢筋。附加钢筋的直径与边跨板的主筋相同，钢筋外端间距不大于200mm，且内锚长度(从肋梁外边缘起算)应大于板的外伸长度。,四、混凝土强度等级的确定 筏基的混凝土强度等级不应小于C30，当有地下室时应采用防水混凝土。 五、基础的沉降 基础的沉降应小于建筑物的允许沉降值，可按分层总和法或按建筑地基基础设计规范GB50007-2002规定的计算方法。 六、地下室底层柱、墙的边缘至基础梁边缘的

5、距离不应小于50mm。,第三节 刚性板条法平板式筏基,一、基础底面的地基净反力,+ +,+ , , +,二、内力计算方法,倒楼盖法和刚性板条法,1. 刚性板条法计算步骤如下,刚性板条法内力计算简图,先将筏板在x，y 方向从跨中到跨中分成若干条带，而后取出每一条带按独立的条形基础进行分析。,按平均值进行修正，柱荷载的修正系数,2不平衡力调整,原因：没有考虑条带之间的剪力，因此，每一条带柱荷载的总和与基底净反力总和不平衡。,方法：设某条带的宽度为b，长度为L，柱的总荷载为F，基底净反力总和为 bL，二者平均值为,各柱修正值分别为Fi，修正的基底平均净反力,最后采用修正后的柱荷载及基底净反力，按独立

6、的柱下条形基础计算基础内力。,第四节 倒楼盖法主次肋梁板式筏基,倒楼盖法计算基础内力步骤：将筏基作为楼盖，地基净反力作为荷载，底板按连续单向板或双向板计算。,注意：采用倒楼盖法计算基础内力时，在两端第一、二开间内，应按计算增加10%20%的配筋量且上下均匀配置。,主次肋筏基荷载传递路径： 地基净反力传给底板，底板传给次肋，次肋传给主肋。,主次肋梁板式筏形基础,一、基础底面尺寸确定,二、底板内力及配筋计算,中心受压基底净反力为,底板跨中及支座弯矩按连续板计算，可近似计算,对于中心受压情况,悬臂部分弯矩按悬臂板计算,底板配筋按简化公式计算,三、基础梁内力及配筋计算,设中间次肋JL1有n根，边缘次肋

7、JL2只有两根，则全部肋梁折算为中间次肋共有（n+2）根。,设 = R2/R1，则R2 = R1。,中间次肋JL1：受荷面积 A1=b1 L1 作用的总合力 R1=pj b1 L1,边缘次肋JL2：受荷面积 A2=b1 L2 作用的总合力 R2=pj b1 L2,JL4上A、C 轴线外地基净反力产生的线荷载 q = pj a2,F1=N/（n+2）,JL2与JL3交叉点的作用力 F3= F1,设JL1上柱子总轴力为N，JL1与JL3的交叉点作用力,JL1上地基总合力是R1，JL1与JL4的交叉点上作用力,F2=（R1 F1）/2,JL2与JL4交叉点的作用力 F4= F2,JL4端部：地基四个

8、转角处地基净反力产生的集中力 F5= pj a1 a2,各梁的内力计算可参照柱下条形基础的计算方法。,各梁受力图,例题图,各 梁 受 力 图,第五节 倒楼盖法双主肋梁板式筏基,荷载传递路径： 地基净反力传给底板，底板传给主肋。,纵横梁荷载分布图,基础梁受荷情况： 三角形荷载与梯形荷载。边梁还有轴线以外地基传来的均匀线荷载。,一、基础底面尺寸确定,对于中心受压情况,对于矩形基础,二、基础底板厚度确定,根据构造初步确定，再进行抗冲切、抗剪切验算 。,1抗冲切计算,Fl 0.7 h p ft umh0 式中Fl底板承受的冲切力，净反力乘阴影面积；,底板的冲切, h p受冲切承载力截 面高度影响系数；

9、 h0800mm时，取1.0； h0 2000mm时，取0.9； 其间按线性内插法取用 。,um距荷载边为h0/2处的 周长；,2斜截面抗剪计算,Vs 0.7 h s ft bh0 h s = (800/h0)1/ 4,Vs的计算方法示意, h s 受剪承载力截面高度影响系数， 当h0小于800mm时，取800mm； h0大于2000mm时，取2000mm； b 支座边缘处板的净宽； h0 板的有效高度。,式中Vs 基底净反力产生的 板支座边缘处的总 剪力设计值；,底板分成单列、双列、三列双向板。,三、底板内力及配筋计算,（一）单列双向板,有两个板的编号1、2及两个支座编号a、b。板1称为角区

10、格，板2称为中间区格。,单列双向板,角区格1,1角区格1,将荷载 pj 分解为p1x与p1y，即 p1x = x1x pj p1y = x1y pj,x1x、x1y为荷载分配系数，显然 x1x + x1y =1,x方向的梁，在x = lx /2处，有挠度 x = p1x lx4/192EI,y方向的梁，在y = ly /2处，有挠度 y = 5p1y ly4/384EI,由x =y 得 p1x lx4/192EI = 5p1y ly4/384EI,由p1y= pjp1x得,由此可得, = ly / lx,x1x、x1y已制成表格，应用时可根据 = ly / lx查表。,板中最大弯矩，考虑板的扭

11、转影响后可得,M1x= 1x pj lx2 M1y= 1y pj ly2 1x、1y为系数，根据 = ly / lx的比值查表。,区格2,2中间区格2,x方向的梁，在x = lx /2处，有挠度 x = p2x lx4/384EI y方向的梁，在y = ly /2处，有挠度 y = 5p2y ly4/384EI,利用在板中点处的条件 x = y，pj= p2x + p2y，可得 p2x = x2x pj p2y = x2y pj,板中最大弯矩 M2x= 2x pj lx2 M2y= 2y pj ly2 x2x、x2y、2x、2y是的函数，可查表。,3支座弯矩Ma、Mb 在a、b支座处有,（二）

12、双列双向板,双列双向板,单列双向板,1区格3 在板的中心处有挠度 x =p3x lx4/192EI y =p3y ly4/192EI,板中最大弯矩 M3x= 3x pj lx2 M3y= 3y pj ly2 x3x、x3y、3x、3y是的函数，可查表。,利用条件x =y 与 pj= p3x + p3y得 p3x = x3x pj p3y = x3y pj,区格3,2区格4 在板的中心处有挠度 x =p4x lx4/384EI y =p4y ly4/192EI,板中最大弯矩 M4x= 4x pj lx2 M4y= 4y pj ly2 x4x、x4y、4x、4y是的函数，可查表。,利用条件x =y

13、 与 pj= p4x + p4y得 p4x = x4x pj p4y = x4y pj,区格4,3支座弯矩,双列双向板,（三）三列双向板,三列双向板,区格3、4的计算公式及相应系数与二列双向板相同,1区格4 在板的中心处有挠度 x =p4x lx4/192EI y =p4y ly4/384EI,板中最大弯矩 M4x= 4x pj lx2= 4y pj lx2 M4y= 4y pj ly2= 4x pj ly2 x4x未制成表格，计算时可直接将带入公式计算。,利用条件x =y 与 pj= p4x + p4y得 p4x = x4x pj p4y = x4y pj,区格4,2区格5 在板的中心处有挠

14、度 x =p5x lx4/384EI y =p5y ly4/384EI,板中最大弯矩 M5x= 5x pj lx2 M5y= 5y pj ly2 x5x、x5y、5x、5y是的函数，可查表。,利用条件x =y 与 pj= p5x + p5y得 p5x = x5x pj p5y = x5y pj,区格5,3支座弯矩,三列双向板,（四）支座弯矩调整 设基础梁的宽度为b，板在支座处的集中反力近似看成pj l /2，在支座处弯矩的调整值为,在x、y方向上弯矩的调整值为,式中 i=1、2、3、4、5。,调整后的支座处弯矩为 Mkx= Mk Mix Mly= Ml Miy 式中 k = a、b、c、d；l = c、d、e、f 。,支座弯矩调整图,（五）底板的配筋计算 底板配筋按简化公式计算,基础梁的内力可按倒置的连续梁进行计算。,四、纵横梁内力分析与配筋,1. 杆端弯矩,可用连续梁系数法求杆端弯矩，这时可将三角形或梯形荷载化成等效荷载 。,求等效荷载的根据：梁在等效荷载作用下固端弯矩分别与三角形荷载或梯形荷载作用下梁的固端弯矩相等。,梁在三角形荷载作用下的固端弯矩,在等效荷载 作用下的固端弯矩,令 则有,梁在梯形荷载作用下的固端弯矩,令 则有,在等效荷载