人教版七年级下册数学 用求差法比较大小 教案教学设计

1、用求差法比较大小用求差法比较大小 教学目标教学目标 知识与技能 1.知道什么是求差法. 2.掌握用求差法比较大小 过程与方法比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法。 情感态度与价值观让学生体会用求差法比较大小在实际问题中的 运用，从而增强学生学习数学的兴趣。 学前分析学前分析 这是一节阅读与思考课， 是判断实数大小及代数式大小的一种重要方 法，尤其是实际问题的判断要借助代数式大小的判断才能见分晓。 本 节课有助于提高学生的学习兴趣， 让学生在解决问题的过程中深刻感 悟数学来源于实践，又服务于实践，以培养他们的数学应用意识。 重点重点用求差法比较两个式子大小 难点难点判断差的符号 教学设计

2、教学设计 一、导入 同学们，这次中秋节放假，你们到武汉玩了没有？到武汉哪里玩了呢？ 你知道来去多少公里呢？（大约 400 公里）9 月 15 号发射日天宫二 号的轨道高度是 393 公里，天宫一号的轨道高度大约 343 公里，那就 是说天宫二号比天宫一号的轨道高度高50 公里，我们生活中除了高 低，还有轻重，世界万物除了相等，更多的是不等，而这些反映在数 学上就是数量的大小。这节课我们就研究用求差法比较大小。 二、提出问题 制作某产品有两种用料方案， 方案 1 用 4 张 A 型钢板， 8 张 B 型钢板， 方案 2 用 3 张 A 型钢板，9 张 B 型钢板，A 型钢板的面积比 B 型钢板

3、的面积大，从省料的角度考虑，应选那种方案？ 如图， 我们可以把方案一、 方案一的面积拼贴出来， 观察它们的大小， 比一比哪个大？假使钢板的规格比较大， 所需的张数较多时，我们还 用拼贴的方法吗？应该怎么办呢？ 前面我们学了设未知数，可以设A 型钢板和 B 型钢板的面积分别为 X 和 Y.于是，两种方案用料面积分别为 4X+8Y 和 3X+9Y 现在需要比较上面两个数量的大小. 设计意图：学数学就是为学以致用，求差法比大小在实际问题中的体 现。以这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。 三、探究新知 1.两个数量的大小可以通过它们的差来判断。 2.如果两个数 a、b 的大小比较，那么 当

4、 ab 时，一定有 a-b0； 当 a=b 时，一定有 a-b=0； 当 ab 时，一定有 a-b0 3. 提问：反过来也对吗？ 当 a-b0 时，一定有 ab； 当 a-b=0 时，一定有 a=b； 当 a-b0 时，一定有 ab 是根据什么呢？ 不等式的性质一：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等 号的方向不变. 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求他们的差，根据 差的正负判断对象的大小.用求差的方法. 6.运用求差法比较大小的一般步骤是： （1）作差； （2）判断差的符号； （3）确定大小. 你能回答前面的用料问题吗？ 三、运用新知 解： （4X+8Y)-(3X+9Y

5、)=x-y 由于 A 型钢板比 B 型钢板面积大，即 xy 所以 x-y0 即：(4X+8Y)-(3X+9Y)0 故 4X+8Y3X+9Y 所以应该选用第二种方案. 四、试一试，看谁更快 1.课堂上， 老师让同学们制作几种几何体， 张丽同学用了 3 张 A4 纸， 7 张 B5 纸；李明同学用了 2 张 A4 纸，8 张 B5 纸设每张 A4 纸的面 积为 x，每张 B5 纸的面积为 y，且 xy，请你分析谁用的纸面积最 大 设计意图：让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践， 又 服务于实践，以培养他们的数学应用意识。 2.设 xy，试比较代数式-（4-5x）与（4-5y）的大小，如果

6、较大 的代数式为正数，则其中最小的正整数x 或 y 的值是多少？ 设计意图：本题既要比较大小还要求未知数 x 或 y 的范围，还有去括 号怎么做，学生要认真分析题目，仔细计算，熟练掌握旧知，落实新 知才能解体。 3. 有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社 规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票； 而光明旅 行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80收费.若两家 旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？ 设计意图：激发学生的学习兴热情，学以致用。本题应该怎样求两家 旅行社的收费呢？怎样表示呢？用代数式表示了才可以用我们学的 求差法。 五、感悟与反思 1. 通过这节课