人教版七年级上册 3.1.1 一元一次方程 教案

1、3.1.1一元一次方程 教以人为本以人为本：面向全体学生，尊重学生的个性差异；关注学生的发展，实现教学 民主。 学 注重过程注重过程：从学生已有的知识、经验出发，通过观察、分析、合作探索获取新 知识。 理 念 预 培植能力培植能力：能动手，能概括，能表达，能创新，能应用，能协作。 1、了解方程和一元一次方程的概念，体会用字母表示数的优越性； 知识知识 2、了解方程的解的概念，能估算、检验方程的解； 期 技能技能 3、能将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题； 4、培养学生的数学素养，激发学生学习热情。 过程过程 通过学生亲生经历的事情，提炼抽象出数学问题，并用学生已有的知识 目 去分析

2、、解决问题。提高学生的分析问题、解决问题的能力。 方法方法 情感情感 让学生感受到生活的美、数学的美；体会我们的 生活中处处有数学， 对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣。 标 态度态度 重 点 难 1、一元一次方程相关概念； 重点重点 2、根据实际问题列出一元一次方程 3、列方程解实际问题的一般方法和步骤 1、用字母表示未知量； 难点难点 点 2、找出实际问题中的等量关系并列出方程。 学 本节课从学生上次王村游入手，提炼、抽象出数学问题，让学生对数学产生亲 近感，从而激发学生运用所学知识解决实际问题的欲望。同时让学生感受生活 情 的美、自然的美、数学的美。 分 析 教 一、复习引入，激发

3、学生知识的最近发展区一、复习引入，激发学生知识的最近发展区 师：前面我们学习了有理数及其运算；整式及其加减。这些内容是中学数 学的基础内容，同学们一定要牢牢掌握。从这节课开始，我们即将学习新的内 容：一元一次方程的知识。 学多媒体展示：3.1.1多媒体展示：3.1.1一元一次方程一元一次方程 二、创设问题情境，激发学生的求知欲二、创设问题情境，激发学生的求知欲 师：10 月 17 日，是一个非常难忘的日子，我们七年级全体学生游玩了千 年古镇王村，让我们一起再来看一看： 课 多媒体展示：酉水浩荡多媒体展示：酉水浩荡古镇香凝古镇香凝 一幅幅酉水河美丽的风景、千年古镇的风貌缓缓展现，引起同学们无限的

4、 遐想。 程 师：这次秋游，同学们收获了很多历史、地理知识，了解了湘西的风土人 情，你们想过没有，这里面还包含着有趣的数学知识呢！下面请看： 多媒体展示：问题“眉头一皱计上心来”多媒体展示：问题“眉头一皱计上心来” 三、分析问题、解决问题、提高能力三、分析问题、解决问题、提高能力 设 师：请同学们仔细算一算，同桌之间互相讨论交流一下。 教师巡视学生完成情况，给学生必要的引导，等到有一半以上学生完成以 后，进行下一个环节。 师：很多同学已经算出了结果，哪个同学愿意当一回老师？把你的计算情 计况展示给同学们？ 学生举手，请几位学生上台用幻灯机展示计算过程，并要求学生简要说明 计算思路和方法。 师：

5、 同学们看清这位同学的计算过程了吗？给他打打分怎么样？这位同学 计算准确，思路清晰，这么难的题目都轻松解决了，让我们由衷地为他鼓掌。 教 四、旧知向新知过渡，知识的升华四、旧知向新知过渡，知识的升华 师：现在，我们换一种思路：(结合图形)这个问题要我们根据已知的一 些数据，运用数学的手段和方法求出保靖码头到猴群活动地点的路程是 多少。我们知道，不管这个距离有多远，它总有一个具体的数量，我们 是否可以考虑用一个符号、一个字母来表示这个未知量呢？ 学 生：可以！ 师：让我们一起来试一试，师生共同分析这个问题，考虑如何用字母表 示问题中的速度、时间、路程，找出它们之间的关系。 课 用哪个字母表示这一

6、距离，还可以用其它字母表示吗？ 各路段的路程是多少； 各路段所用时间是多少； 程 各路段的速度如何表示； 题目中匀速航行是什么意思；用数学语言如何表达(列出 几个方程，提炼出方程的概念)。 设 概念：概念：( (根据学生上面列出的方程根据学生上面列出的方程) )象这样含有未知数的等式，叫做方程。象这样含有未知数的等式，叫做方程。 师生互动：比较两种方法的优劣(概括得出) 用字母表示未知数使路程、速度、时间及三者的关系直观而明确；用算 式能够直接求出结果，但里面的内在联系难以发现。 计 例题分析：根据下列问题，设未知数并列出方程。 用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(

7、强调书 写的规范) 解：设正方形的边长为 xcm，依题意得 4x24 课堂练习：(82 页)根据下列问题，设未知数，列出方程 1、环形跑道一周长 400m，沿跑道跑多少周,可以跑 3000m? 2、甲种铅笔每枝 0.3 元，乙种铅笔每枝 0.6 元，用 9 元钱买了两种 铅笔共 20 枝，两种铅笔各买了多少枝？ 3、一个梯形的下底比上底多 2cm,高是 5cm,面积是 40cm2，求上底。 概念：一元一次方程概念：一元一次方程 学生成果展示：根据学生所列方程，得出一元一次方程的概念：只 含有一个未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程 (重点透析“元”“次”)。 教 师：列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出实际问题中 的未知数。 学 课 概念：方程的解概念：方程的解 引导学生观察一元一次方程：4x24，当 x6 时，方程等号左右两边相 等，象这样能使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 检验：x25 是不是方程 400 x3000 的解。 列方程解决实际问题就是要求出方程的解，求方程的解的过程就是 解方程，怎样解方程呢？我们以后几节课慢慢学习。好了，这节课我们 就学习这些知识，下面请同学们回顾一下这节课的内容。 程 五、课堂小结：知识系统化，形成综合能力五、课堂小结：知识系统化，形成