连续时间系统的时域分析——求零输入响应和零状态响应

1、成绩评定表学生姓名丛蕾蕾班号1103060106专家通信工程课程设计主题。求零输入响应和零状态响应评论组长签名：成绩日期二十年的月日课程设计担当书大学信息科学和工程专家通信工程学生姓名丛蕾蕾班号1103060106课程设计主题。连续时间系统的时域分析单元获得零输入响应和零状态响应内容和要求：学习Matlab软件的知识和应用2、学习和研究信号的可视化和及时域运算利用Matlab编程，完成常用的连续信号和信号的时间位移、反褶积、比例变换4 .写课程设计报告，打印程序，提交执行结果日程：星期一，星期二： 1，安排课程设计任务，要求学习Matlab软件的知识和应用星期三，星期四： 1，利用Matlab

2、编程，完成相应的信号分析和处理课题2 .机上编程、调试3 .编写课程设计报告星期五：答辩，提交报告导师：201年月日专业负责人：201年月日学院教育副院长：201年月日目录1 .引言12 Matlab入门22.1 Matlab7.0介绍22.2利用MATLAB 7.0编程完成练习题的设计3实现3 Matlab7.0连续时间系统的时域分析3.1常用连续时间信号的种类和原理43.2编程设计和实现43.3运行结果及其分析7结论20参考文献211 .引言人们之间的交流通过消息的传播来实现，信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。本文概述了信号仿真系统的需求、整体结构和基本功能。 使用Matlab软

3、件设计实现信号模拟系统的基本原理和功能，以及利用Matlab软件提供的图形用户界面(GUI )设计的人界面利用Matlab的图形用户界面设计功能，开发了各种实验界面。 该实验软件集成了信号处理中的多个实验，应用效果良好。 本系统是一种演示型软件，使用可视化的模拟工具，通过图形和动态模拟演示一些基本信号的传输波形和变换，使学习者直观、感性地理解并掌握信号和系统的基本知识。近年来，计算机多媒体教育手段的运用逐渐普及，出现了优秀的科学计算和系统仿真软件，为实现计算机辅助教育和学生搭乘实验提供了很好的平台。 通过对这些软件的分析和比较，我们选择MATLAB语言作为辅助教育工具，利用MATLAB的强大计

4、算能力和图形表现能力，以图形形式直观地向我们展示信号与系统中的概念、方法和相应结果，涉及老师课教的信号和系统MATLAB 7.0是包含大量计算算法的集合。 拥有600以上工序中使用的数学运算函数，可以简单地实现用户需要的各种运算功能。 函数中使用的算法是科学研究和工程计算的最新研究成果，经过了各种优化和容错处理。 通常可以代替基本编程语言，如c和c。 在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量大幅减少。 这些MATLAB 7.0函数集合包括从最简单的基本函数到矩阵、特征向量、快速傅立叶变换等复杂函数。 函数可解决的问题有矩阵运算和线性方程的求解、微分方程和偏微分方程组的求解、符号运算

5、、傅立叶变换和数据的统计分析、工程优化问题、稀疏矩阵运算、多种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作和建模动态仿真等。 作为信号和系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号和系统的分析和设计，是通信和信息工程学科学生掌握的必要技能之一。 通过学习使用MATLAB语言实现课题的要求对学生能力的培养极为重要。 特别是综合利用学到的理论知识分析问题，提高解决问题的能力，结合理论知识和实践，更好地掌握信号分析和处理的基本方法和实现。 这也为以后相关课程的学习奠定了一定的基础，在以后相关课程的设计和分析时实现了对MATLAB的熟练应用和灵活性。2.Matlab入门2.1 Matlab7.0

6、介绍在MATLAB版本7.02009中，高级技术计算语言和交互式环境可以比传统编程语言(c、c、Fortran等)更快地解决技术计算问题。MATLAB 7.0的主要功能是交互式工具，可以反复地探索、设计和解决问题此高级语言可用于技术计算，其是基于MATLAB的算法、基于外部应用和语言(c、c、d )，其使用各种管理代码、文件和数据的工具来构建定制的图形用户界面的各种函数COM、Microsoft Excel等)集成数学函数可以使用线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化、数值积分等二维和三维图形函数来可视化数据的特征：1)高效的数值计算和符号计算功能， 用户可以从复杂的数学运算分析中解放出来2

7、)具有完整的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化3 )友好的用户界面和接近数学公式的自然化语言，学者容易学习，容易掌握4 )功能丰富的应用工具箱(例如信号处理MATLAB 7.0由一系列工具组成。 这些工具易于使用MATLAB函数和文件，许多工具都使用图形用户界面。 包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索、用户浏览帮助、工作区、文件的浏览器等。 随着MATLAB 7.0的商业化和软件本身的发展，MATLAB 7.0的用户界面也越来越精致，接近Windows的标准界面，交互性更强，操作更简单。 此外，新版本的MATLAB 7.0提供了完整的在线查询、帮助系统，

8、使用户操作非常方便。 简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序即使不编译也可以直接执行，可以及时报告发生的错误，进行错误原因的分析。以上表明，在进行信号分析和仿真时，MATLAB7.0确实是一个强大实用的工具。 特别是信号的分析发挥着直观和形象的作用，非常适合相关课题的研究和分析。3 .实现3. Matlab7.0连续时间系统的时域分析3.1连续时间系统的零输入响应3.1.1零输入响应的求出方法n次线性时不变(LTI )记述连续系的微分方程式如下已知y和每个阶数的导数的初始值为y(0)、y(1)(0)、 y(n-1)(0)，并且求出系统的零输入响应。建模方法如下所示：当LIT系统的输入为零

9、时，其零输入响应为微分方程式的齐次解(微分方程式的等号右端为零)，其形式为(特征根均为单根)其中，p1、p2、pn是特征方程式a1n a2n-1 an an=0的根据，它们可以用root(a )语句求出。 每个系数由y和其阶数的导数的初始值来确定。 其中有以下方程式：矩阵形式写为： p1n-1c2n-1c2PNN-1ch=dn-1 y0即，VC=Y0的解是C=VY0仪式中v是范德蒙德矩阵，在matlab的特殊矩阵库中有vander。3.1.2零输入响应的编程设计与实现以下面的公式为例初始条件是MATLAB程序：a=输入(分母系数a=a1，a2， )；n=长度(a )-1；Y0=input (初

10、始条件向量Y0=y0，Dy0，D2y0， =)；p=roots (a ) v=rot90 (厂商(p ) )； c=VY0；dt=input(dt=)； te=input(te=)；t=0:dt:te； y=zeros(1，length(t ) )；fork=1: ny=yco (k ) * exp (p (k ) * t )结束打印(t，y )网格xlabel(t) ylabel(y )title (零输入响应)程序的执行结果：使用这个通用程序解开三次系统，执行这个程序输入。a= 1，2，3 y0= 2，7 dt=0. 002 te=7结果如图3.1所示。图3.1零输入响应的波形图3.1.3

11、零输入响应的结果分析根据该图，零输入响应与其开始值与输入函数无关，仅与其初始状态值相关，其开始值等于y(0_ )的值。 随着时间的流逝，最后的零输入响应值无限接近零。3.2连续时间系统的零状态响应3.2.1零状态响应的求出方法众所周知，LTI连续系可以用以下线性常系数微分方程式来记述例如，对于以下的式：用输入函数求出冲激响应h，其中LTI系统的零状态响应y(t )是激励u(t )与冲激响应h(t )的卷积积分。如果微分方程的左端或右端的公式有缺失，则矢量a或b的对应元素必须为零，不能省略。 不那样的话，会出错的。例如，求函数的零状态响应，我们知道：以及初始状态。 输入函数。建模：首先求出系统的

12、冲激响应，写出其特征方程式其特征根据p1和p2，求出与其对应的留数r1、r2的冲激响应可以通过输入u(t )与冲激响应h(t )的卷积求出输入y(t )。3.2.2零状态响应的编程设计与实现MATLAB程序：a=输入(分母系数a=a1，a2， )；输入信号系数b=b1，b2， =；dt=input(dt=)； te=input(te=)；t=0:dt:te；u=input (输入函数u=)；te=t (结束)dt=te/(长度(t )-1 )r，p，k=residue(b，a )h=r (1) * exp (p (1) * t ) * r (2) * exp (p (1) * t )子打印(2

13、、1、1 )、打印(t、h )格式title (脉冲函数)y=conv(u，h)*dt；subplot (2，1，2 )打印(t，y (1:长度(t ) )； 电子网格title (零状态响应)程序执行结果执行此程序，a= 1，2，3 b= 4，6 dt=0.001 te=7结果的图表如图3.2所示。图3.2零状态响应的波形图3.2.3零状态响应的结果分析由于初始状态为零，零状态的开始值，即，h(t )也包含连续系统的固有特性，而与系统输入无关。 如果知道系统的冲激响应，则可以求出系统在不同输入处发生的输出。 因此，确定系统的冲激响应h对进行连续时间系统的分析具有非常重要的意义总结。这次的信号

14、和系统的课程设计需要我的课题是连续时间系统的零输入和零状态响应，使用MATLAB进行波形模拟。 因为不习惯MATLAB这个模拟软件，所以在上课中遇到了很多问题，最后顺利完成了，并不是完美的程序，但我从那里学到了很多东西。在设计过程中，出现了各种各样的问题，因为不熟悉软件的使用，不习惯零状态响应和零输入响应的求解方法。 但是最后找到了解决办法。 例如，在我用系统求解法求解零状态响应和零输入响应的情况下，由于求解过程复杂，很难用MATLAB软件进行模拟，所以采用了矩阵求解的方法，因此在编程时直接调用特殊矩阵库内的Vander来进行系统通过设计过程，我知道很多，培养了独立的思考和设计能力，确立了对知

15、识应用的自信，相信对今后的学习和生活非常有用，并且，MATLAB软件的主要功能对话工具反复地探索、设计问题， 能够将高级语言用于技术计算的开发环境，能够利用多种可以管理代码、文件和数据的工具来构建定制的图形用户界面的各种函数，包括基于MATLAB的算法和外部应用COM和Microsoft Excel (如Fortran、Java )集成数学函数可以将二维和三维图形函数(如线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化和数值积分)用于可视化数据。 的双曲馀弦值。课程设计不仅可以验证以前学到的知识，还可以提高自己的能力，通过这个课程设计，让自己理解仅仅靠本来的知识是非常不足的，还是需要持续的实践。 因此，在今后的工作和生活中，要不断地学习，努力提高自己的知识和综合素质。本次课程设计使我在更深入地理解信号和系统这一学科、分析和解决问题的过程中，巩固了这个学科的基础，大大提高了我