中介变量与调节变量

1、中介变量定义,中介变量(mediator) 是自变量对因变量发生影响的中介。如果自变量X 通过影响变量M 来影响因变量Y ,则称M 为中介变量。 例:“父亲的社会经济地位”X影响“儿子的教育程度”M,进而影响“儿子的社会经济地位” Y。在这个例子中,“儿子的教育程度”M 是中介变量。,中介效应,中介效应（mediator effect）是自变量X通过中介变量M对因变量Y产生的间接影响。,c 是X 对Y的总效应, ab 是经过中介变量M 的中介效应, c是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间的关系可以表示为:c = c+ ab。,中介效应分类,无中介效应：,部分中介效应：,完全中介效应：,假

2、定,1假定预测变量与因变量之间有显著的相关,预测变量与中介变量也存在显著的相关. 2当中介变量加入时如果预测变量与因变量之间的相关或者回归系数显著降低,就可以认为中介效应较为明显 3当该回归系数降低到0时,称为完全中介作用,中介效应分析方法,假设Y与X 的相关显著,意味着回归系数c 显著,在这个前提下考虑中介变量M。对中介效应的统计检验主要有三种方法。 传统的做法是依次检验回归系数a、b (完全中介 效应还要检验c) 的显著性。 第二种做法是检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积ab 是否显著。 第三种做法是检验c与c 的差异是否显著。三种方法各有利弊。,温忠麟等总结了已有的各种检验方法,提

3、出了一个中介效应的检验程序,该程序的第一类和第二类错误率之和通常比单一检验方法小,并且可以同时检验部分中介效应和完全中介效应。,图2中的检验程序包含了Sobel检验, 检验的统计量是 z= ab /sab 其中a, b分别是a, b的估计, sa,sb 分别是a, b的标准误。,除了报告中介效应的大小c- c= a b外, 还应当报告中介效应与总效应之比( ab/ ( c+ ab) ) , 或者中介效应与直接效应之比( ab/ c) , 它们都可以衡量中介效应的相对大小。,开始,X预测Y检验系数显著,X和M同时预测Y检验X Y系数是否显著,显著且第一步X Y,显著,X预测M检验系数显著,显著,

4、不显著,不显著,停止中介效果分析,完全中介效果显著,部分中介效果显著,不显著且 X Y系数接近0,第一步：,第二步：,第三步：,操作步骤,（一）国内部分： 1.将变量中心化 变量值-均值 2、检验回归系数c,即主观幸福感对社会支持的回归Y=0.30X（要看标准系数） 3、检验回归系数a，即自尊对社会支持的回归M=0.26X 4、检验回归系数b，即主观幸福感对自尊的回归 5、检验系数c ，Y=0.17X+0.49M,中介效应的大小c- c= a b，即0.30-0.17=0.13=ab.则部分中介效果显著。 a=0.26 b=0.49 ab=0.13 中介效应与总效应之比( ab/ ( c+ a

5、b) )，即（0.260.49）/（0.17+0.260.49）=42.8%,调节变量,调节变量（moderator）：如果因变量Y与自变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。就是说，Y与X的关系受到第三个变量M的影响，这种有调节变量的模型一般地可以用图示意。,在做调节效应分析时, 通常要将自变量和调节变量做中心化变换(即变量减去其均值)。本文主要考虑最简单常用的调节模型, 即假设Y与X有如下关系 Y= aX + bM+ cXM+ e (1) 可以把上式重新写成 Y= bM + ( a + cM)X+ e c衡量了调节效应 (moderating effect)的大小,调节变量可以是定性的

6、(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量 之间关系的方向(正或负)和强弱。在调节效应中,哪个是自变量,哪个是调节变量是很明确的,在一个确定的模型中两者不能互换。,例如: 学生的学习效果和指导方案的关系, 往往受到学生个性的影响: 一种指导方案对某类学生很有效, 对另一类学生却没有效, 从而学生个性是调节变量。,调节效应,调节变量和自变量都是类别变量时： 做方差分析当两者的交互效应显著时,则说明调节变量产生了调节效应。之后,可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。,当调节变量是连续变量时,无论自变量是何种变量,均可采用层次

7、回归技术来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小,然后将“自变量调节变量”乘积项纳入回归方程,若该项系数显著,则表明调节效应显著。,国内讲课数据：当自变量为类别变量，因变量为连续变量 1.做Y（幸福中心）对X（性別）和M1（支持中心）的回归，得测定系数R12=0.97. 2.做Y（幸福中心）对X（性別）、M1（支持中心）和XM1的回归，得测定系数R22=0.97. 3. R22R12=0 差异不显著，调节效应不显著。或者看XM的回归系数的显著性p=0.9150.05,差异不显著，所以调节效应不显著。 当自变量、调节变量为连续变量时 1.做Y（幸福中心）对X(支持中心)、M（

8、自尊中心）和XM的回归，XM的回归系数的显著性p=0.1180.05 差异不显著，所以调节效应不显著。,具体来讲,有调节的中介效应体现为预测变量对中介变量的影响程度取决于调节变量,或者是体现为中介变量对因变量的影响程度取决于调节变量,或者是两者兼有。 图2提供了社会影响对中介变量自控的调节作用示意图(图中实线代表确证的路径,虚线表示可能有但实际未被证实的路径) 。具体通过如下步骤考察这种有调节的中介效应。,首先,在进行对中介作用的调节效应分析之前对中介变量自控、调节变量社会影响以及预测变量自尊进行中心化处理(减去各自的均值) ,以避免多重共线性的影响,以此为基础计算自尊与社会影响、自控与社会影响的交互作用项。 然后,以自尊、社会影响以及这两者的交互作用 项一起作为预测变量,以自控为因变量采用强迫进 入法进行回归分析。结果表明,整体模型具有统计 显著性,但是交互作用项对自控的影响未达到显著 水平( p 0. 05) ,这说明社会影响在自尊与自控之 间未存在调节效应。 最后,以自尊、社会影响、自控、自尊与社会影响 的交互作用项以及自控与社会影响的交互作用项一 起作为预测变量,以攻击为因变量进行回归分析,主 要考察社会影响对自控与攻击的调节作用,具体结 果见表3。,从表3可以看出,自控与社会影响的交互对攻击的