2012年文数高考试题答案及解析-山东

1、2012年全国高等学校招生统一考试(山东卷)文科数学分析版第一卷(共60分)1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)如果复数z满足虚部，则(甲)3 5i(乙)3-5i(丙)-3 5i(丁)-3-5i分析：选择A作为答案。另一个解决方案是：假设根据复数的等式，解是。(2)如果完整的集合是已知的，那么(一)1，2，4(二)2，3，4(三)0，2，4(四)0，2，3，4正在分析：答案是c。(3)函数的域是(甲)(乙)(丙)(丁)分析：要使函数有意义，只需要解决，答案应该是b(4)在某次测量中获得的样本数据如下：82、8

2、4、84、86、86、88、88、88。如果B样本数据恰好是通过将2加到A样本数据而获得的数据，则A和B样本的以下数字特征对应相同(a)模式(b)均值(c)中值(d)标准差分析：如果甲样本数据的数据是，乙样本数据的数据是根据问题的含义，那么根据统计知识，可以知道甲样本和乙样本的模式、平均值和中位数都相差2，只是方差相同，即标准差相同。答案应该是d。(5)设命题P:函数的最小正周期为；命题q:函数的像是关于一条直线对称的。那么下面的判断是正确的(A)p为真，(b)为假，(c)为假，(d)为真分析：命题P和命题Q都是假命题，根据“或”、“与”、“非”复合命题的真假，可以判断为假命题。因此，答案应该

3、是c。(6)如果变量满足约束条件，目标函数的取值范围为(甲)(乙)(丙)(丁)分析：做可行域，直线，将直线转化为点的最大值，在这个点上有一个最小值，也就是说，答案应该是a。(7)执行右边的程序框图。如果输入=4，则输出值N为(甲)2(乙)3(丙)4(丁)5正在分析：；，答案应该是b。(8)函数的最大值和最小值之和为(甲)(乙)0(丙)-1(丁)分析：从可知，可知那么，那么最大值和最小值之和就是，答案应该是a。(9)圆之间的位置关系是(a)内接(b)相交(c)外接(d)分离分析：两个圆心的距离是，两个圆的半径是，然后，这两个圆相交。答案应该是b(10)函数的图像大致如下解析：函数，奇数函数，何时

4、，何时；何时，何时；何时、当、答案应该是d。(11)已知双曲线的偏心率为2。如果从抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是2，抛物线的方程是(甲)(乙)(丙)(丁)分析：如果双曲线的偏心率是2，那么双曲线的渐近线方程就是抛物线的焦点。那么，抛物线方程的答案应该是d。(12)让函数。如果的图像和的图像之间只有两个不同的共同点，那么下面的判断是正确的(一)(二)(三)(四)分析：如果设置，那么方程和同一个解，所以它有和只有两个不同的零。所以，它是必要的，而且只需要或，因为它必须有这个结果。那就这样吧。比较这些系数。因此，我们知道答案应该是b .另一个解决方案是：让它可用。建立让我们假设，结合图表，那就

5、是，在这个时候，那就是。答案应该是b。第二卷(共90分)二。填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得4分，总共得16分。(13)如图所示，如果一个立方体的边长是1，e是线段上的一个点，那么三棱锥的体积是_ _ _ _ _。回答：分析：(14)右图为某年6月部分城市平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温范围为20.5，26.5，样本数据分组为、如果样本中平均温度低于22.5的城市数为11，则样本中平均温度不低于25.5的城市数为uuuuuuuuuuuuuuu回答：9分析：根据问题的含义，22.5以下的城市频率为，城市频率不低于2(15)如果函数在-1，2上的最大值是4，最

6、小值是m，并且函数在顶部是递增函数，则a=_ _ _ _。回答：分析：当时，这是一个递减函数，不符合问题的含义。因此，如果发现它符合问题的含义。另一个解决办法：可以知道，功能是增加世界上的功能；当时-1，2上的最大值是4，这个问题已经解决了，而最小值与问题的含义不一致，所以被丢弃了；那时，-1，2上的最大值被求解，而此时的最小值是，这与问题的含义是一致的。因此，a=。(16)如图所示，在平面直角坐标系中，单位圆中心的初始位置在(0，1)处，而圆上点p的位置在(0，0)处，圆在x轴上向前滚动。当圆滚动到圆心在(2，1)时，它的坐标是_ _ _ _。回答：分析：根据问题的含义，圆滚动2个单位的弧长

7、，点P旋转CD弧度，这个点的坐标是。另一种解决方法：根据问题的含义，当滚动系统的中心为(2，1)时，我们可以知道圆的参数方程是，而且，那么p点的坐标就是。第三，回答问题：这个大问题有6个子问题，总分74分。(17)(这个小问题的12个要点)在ABC中，内角的边是已知的。(一)验证：程几何级数；()如果，求的面积s。解决办法：(一)从已知的：那么，从正弦定理，我们可以得到：所以它是一个几何级数。(II)如有的话，,.地区(18)(这个小问题的12个要点)包里有五张卡片，其中三张是红色卡片，标签分别是1、2和3。两张蓝色卡片，分别编号为1和2。(一)从上述五张卡片中取出两张卡片，计算两张卡片具有不

8、同颜色且标签之和小于4的概率；(ii)将另一张标签为0的绿卡放入当前包中，并从六张卡中取出两张，计算两张卡具有不同颜色且标签总和小于4的概率。解决方案：(一)有10种可能的情况，从五张卡片中抽取两张卡片：红色1、红色2、红色1、红色1、蓝色1、红色2、红色2、红色2、红色3、红色3、蓝色2、蓝色1、蓝色2、蓝色1、蓝色2。有三种情况，其中两张卡片有不同的颜色，标签的总和小于4，所以概率是。(二)添加标签为0的绿卡后，从六张卡中取出两张。除了以上10种情况之外，还有另外5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，也就是说，总共有15种情况，其中8种情况有不同的颜色，标签之和小于4

9、，所以概率是。(19)(这个小问题的12个要点)如图所示，几何图形是一个四角形棱锥，是一个正三角形。核查：(ii)如果，m是线段AE的中点，证明：平面。证明：(1)让中点为0，并连接OC和OE，然后它将是已知的。这也是众所周知的，所以飞机OCE。因此，OE是BD的垂直平分线，所以。(II)取AB的中点n并连接，m是AE的中点，,是一个等边三角形，.已知生物浓缩度=120，生物浓缩度=30，所以0=60，30=90，也就是说，所以ND0，因此，平面and平面BEC和DM平面MND，所以DM平面BEC。另一个证明是：扩展在点相交并连接到EF。因为CB=CD，因为是一个正三角形，所以，再一次，因此，

10、d是线段AF的中点，连接DM，从点m是线段AE的中点这一事实出发，还有BEC飞机，BEC飞机，所以DMBEC飞机。(20)(这个小问题的12个要点)众所周知，算术级数的前五项之和是105。(1)找到序列的通项公式；(ii)对于任何项目，序列中不大于的项目数。找出序列中前m个项目的总和。解决方案：(1)从已知的解决方案，因此，通式为。(二)派生自，即。是一个公共比率为49的几何级数。.(21)(这个小问题的13个要点)如图所示，椭圆的偏心率为0，直线及其包围的矩形的面积为8。(一)求椭圆m的标准方程；(ii)让直线和椭圆M有两个不同的交点，矩形ABCD有两个不同的交点。当最大值为时，求最大值和M值因此，在这个时候，当时获得了最大值；(3)让我们在AB的边上设置S，在BC的边上设置T从椭圆和矩形的对称性可以知道，最大值是在当时获得的；总之，当和为0时，得到最大值。(22)(这个小问题的13个要点)假设函数是常数，e=2.71828是自然对数的底)，曲线在该点的切线平行于x轴。(一)求k值；(ii)单调区间；()让，这里是的导函数。证明：任意。解决方案：(I)，来自.已知(二)据(一)所知。那么，它是一