二元一次方程组的图像解法_第1页
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文档简介

1、13.4二元一次方程组的 解法,图象,应加胜2012.09.28,现有五角、一元的硬币若干,从中取出一些凑成3元,有多少种不同的取法?,游戏,解:设取5角硬币x个,1元硬币y个, 则 0.5x+y=3,现有五角、一元的硬币若干,从中取出一些凑成3元,且取出的五角的硬币比一元硬币多3个,问如何取?,你能否迅速判断下列方程组是否有解,看谁快,做一做,(1)在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x-3和y=x+2的图象,y=x-3,y=x+2,y=x+2,y=x-3,想一想,(1)它们之间有什么位置关系?,(2) 你能找出一组数同时适合方程 x-y=-2; x-y=3,方程组,无解,变式,结论,无数

2、解,两个一次函数的图象相交(有一个交点),两个一次函数的图象平行(无交点),两个一次函数的图象重合(有无数个交点),说一说,对应二元一次方程组有唯一解,对应二元一次方程组无解,对应二元一次方程组有无数解,二元一次方程组与一次函数还有那些关系?,你能否迅速判断下列方程组是否有解,看谁快,原方程组有无穷多组解,断一断,如果设二元一次方程组为 , 那么两个方程的对应系数及常数项具有 怎样的关系可判断相应直线的位置情况?,已知关于x,y的方程组 回答: (1)k取何值时,方程组有无数个解? (2) k取何值时,方程组有且只有一个解?,测一测,4.无论m为何值,直线y=x+2m与y= - x+4的交点不

3、可能在第_象限?,某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体或国营出租车公司签定月租车合同设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费用是y1元,应付给出租车公司的月租费用是y2元, y1、 y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示观察图象回答下列问题:,每月行驶的路程在什么范围内时,租国营的车合算? 每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?,思考题:,如图:直线y= - 4/3x+4与y轴交于点A,与直线y=4/5x+4/5交于点B,且直线y=4/5x+4/5与x轴交于点c,则ABC的面积是多少?,解析: 注意到SABC=SACD - SBCD,那么要求ABC的面积,应从求ACD和BCD的面积入手,一次函数,二元一次方程,二元一次方程组,相交,平行,重合,唯一解,无解,无数解,方程解,线交点,数形结合是关键; 线有相交、平行与重合 解有唯一、无解与无数 系数做比值,情形仔细辨,数随形动 形由数定,数形结合

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