解三角形的实际应用举例_第1页
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文档简介

1、解三角形的实际应用实例，1 .使用正弦定理、馀弦定理等知识和方法，可以解决几个相关的实际问题.2.理解常用的相关测量用语.a，b，c，a，b，c， 正弦定理、馀弦定理是两个重要的定理.在解决关于三角形的几何计算问题上被广泛应用.以下举例说明.解斜三角形理论应应用于实际问题：1 .认真分析问题的意义，明确已知因素和未知因素. 2、必须明确主题名词、用语的意思。 例如视场角、仰角、俯角、方位角等。 3、用手画示意图，利用几何图形的性质，把已知和未知汇集成一个三角形来解决。 正弦定理，馀弦定理，(1)知道两边和一边，求其他要素的三边，求三个角(2)知道两边和一边的对角，求其他要素，(2)知道两边和它

2、们的角度，求其他要素，例1的自动卸货车采用液压机构，设计时用油泵车厢的最大仰角为60 (指车厢AC和水平线的角度)，油泵顶点b和车厢支点a之间的距离为1.95m，已知的AB和水平线之间的角度为620，AC长度为1.40m，计算了BC的长度(结果为0.01m )。 d与烟囱底部处于同一水平直线上，在点C1，D1，利用高度为1.5m的测角计，测定烟囱的仰角分别为=45和=60，c、d之间的距离为12m。 计算烟囱的高度AB (结果精确到0.01m )。 2、解决实际应用问题的步骤是什么？ 实际问题，数学问题(画图形)，三角形问题，数学结论，分析转换，验证，答案：把实际问题转化为数学问题，数学建模思想。 1 .我军离a、b两个小岛10海里，敌军在c岛，从a岛望c岛和b岛成60的视点，从b岛望c岛和a岛成75的视点，为了提高子弹命中率，必须计算出b岛和c岛之间的距离。 如图所示，一艘船以32海里/小时的速度向正北航行，在a，灯塔s在船东北20，30分钟后向b航行，在b，灯塔s在船东北65方向可见，求出灯塔s和b的距离。 (保留到0.1 )，解：从AB=16符号定理可以求出： BS7.7结。 a :灯塔s和b的距离是7.7海里。 1 .可以使用正弦定理、馀弦定理等知识和方法来解决一些实际问题。 2 .理解常用的测量术语。 3

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