高中数学必修一函数性质专项习题及答案

1、必修必修 1 1函数的性质函数的性质 一、选择题：一、选择题： 1.在区间(0，)上不是增函数的函数是 Ay=2x1 Cy= （） By=3x21 2 Dy=2x2x1 x 2.函数 f(x)=4x2mx5 在区间 2， 上是增函数， 在区间(， 2)上是减函数， 则 f(1)等于（） A7B1C17D25 3.函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则 y=f(x5)的递增区间是（） A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5) 4.函数 f(x)= ax1 在区间(2，)上单调递增，则实数a 的取值范围是（） x2 11 A(0，)B(，)C(2，)D(，1)(1，) 22 5.函数

2、 f(x)在区间a，b上单调，且 f(a)f(b)0，则方程 f(x)=0 在区间a，b内 （） A至少有一实根B至多有一实根 C没有实根 2 D必有唯一的实根 6.若f (x) x px q满足f (1) f (2) 0，则f (1)的值是（） A 5B5C6D6 7.若集合A x |1 x 2,B x | x a，且A B ，则实数a的集合（） Aa | a 2Ba | a 1Ca | a 1Da |1 a 2 8.已知定义域为 R R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5t) f(5t)，那么下列式子一定成立的是（） Af(1)f(9)f(13)Bf(13

3、)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9) 9函数f (x) | x |和g(x) x(2 x)的递增区间依次是（） A(,0,(,1 B(,0,1,) D0,),1,)C0,),(,1 10若函数fx x22a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围 （） Aa3Ba3Ca5Da3 11. 函数y x 4x c，则（） 2 Af (1) c f (2)Bf (1) c f (2) Cc f (1) f (2)Dc f (2) f (1) 12已知定义在R上的偶函数f (x)满足f (x4) f (x)，且在区间0,4上是减函数则 （） Af (10)

4、f (13) f (15)Bf (13) f (10) f (15) Cf (15) f (10) f (13)Df (15) f (13) f (10) .二、填空题：二、填空题： 13函数 y=(x1)-2的减区间是_ 14函数 f（x）2x2mx3，当 x2，时是增函数，当 x，2时是减函 数，则 f（1）。 15. 若函数f (x) (k 2)x (k 1)x3是偶函数，则f (x)的递减区间是_. 16 函数 f(x) = ax24(a1)x3 在2， 上递减， 则 a 的取值范围是_ 2 三、解答题：三、解答题： （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤. .） 2x 17证明函数 f（x）在（2，）上是增函数。 x2 18.证明函数 f（x） 19. 已知函数f (x) 3 在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。 x 1 x1 , x3,5, x2 判断函数f (x)的单调性，并证明； 求函数f (x)的最大值和最小值 20已知函数f (x)是定义域在R上的偶函数，且在区间( , 0)上单调递减，求满足 f (x22x3) f (x24x5)的x的集合 必修必修 1 1函数的性质函数的性质 函数的性质函数的性质参考答案：参考答案： 一.15C D B B D610C C C C A1112B B 二. 13. (

6、1，)14.1315(0,)16, 2 1 三.17.略18、用定义证明即可。f（x）的最大值为： 19解： 设任取x 1,x2 3,5且x 1 x 2 f (x 1) f (x2 ) 31 ，最小值为： 42 x 1 1x 2 13(x 1 x 2 ) x 1 2x 2 2(x 1 2)(x 2 2) Q 3 x 1 x 2 5x 1 x 2 0, (x 1 2)(x 2 2) 0 f (x 1) f (x2 ) 0 即f (x 1) f (x2 ) f (x)在3,5上为增函数. f (x) max f (5) 42 f (x) min f (3) 75 2020解：Q f (x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减 f (x)在(0,)上为增函数 又f (x24x