重庆一中初2018届16-17学年(下)期末考试——数学[1]

1、重庆一中初2018届1617学年度下期期末考试数 学 试 卷2017. 6（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）认真选一选，仔细填一填，耐心算一算,成功一定就是你的了!一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分，共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的代号涂黑。1要使分式有意义，x应满足的条件是ABCD2下列因式分解正确的是A B C D3若两个相似三角形的相似比是1:5，那么它们的周长之比是A B1:5 C1:10 D1:254如图，过反比例函数上一点A作ABx轴于点B，ACy轴于点C，则四

2、边形OBAC的面积是A2 B4 C6 D85如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断ABCADE的是 A B C D6已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则符合条件的m是Am=1 Bm = 0 Cm =3 Dm =57力帆集团原计划生产某一型号的汽车8000辆，为了提高效率，企业改进了技术，现每天可比原计划多生产40辆汽车，结果提前10天完成了生产计划.若设原计划需要x天完成，则根据题意列方程为 A B C D8如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，当小凡行走到与BC位于同一直线的E点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点

3、。已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，则旗杆AB的高度是A6.4米 B7.2米 C8米 D9.6米9如图，在菱形ABCD中，ABC=120，BD=4，则菱形ABCD的面积是 A B8 C D1610如图，矩形ABCD的对角线相交于O，过点O作OEBD，交AD点E，连接BE，若ABE=20，则AOE的大小是A10 B15 C20 D3011如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8个点，第个图形中一共有15个点，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是A80 B89 C99 D10912从3、2、1、1、2、3这六个

4、数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使关于x的方程有实数解，则符合条件的所有a的和是A4 B1 C0 D1二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13若，则_。14已知点，均在反比例函数的图象上，且，则_ (填“”或“”)。15已知是关于x的一元二次方程的根，则的值为_.16如图，平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接AC，DE相交于点F，若AEF的面积等于1，则ACD的面积是_。17成渝两地山水相连，风俗相通，人口、贸易往来频繁，“成渝高铁”的开通更是加速了成渝两地的“同城化”进程。已知两地相距350千米，

5、现有一直达高铁往返于两城市之间，该高铁每次到达成都、重庆后均需停留1小时再重新出发。暑假期间，重庆市铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列，在试运行期间，该旅行专列与高铁同时从重庆出发，在整个行驶过程中，两车均保持各自速度匀速行驶，经过3.75小时两车第一次相遇。已知两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了_千米。18如图，正方形ABCO中，点Q为OC边上的三等分点，连接AQ交对角线OB于点F，将正方形ABCO绕点O按顺时针方向旋转角()，得到正方形A1B1C1O，其中A1B1交对角线OB于点N，边B1C1交O

6、C的延长线于点M，延长B1A1交OA的延长线于点E。若OF=2，AE=MB1，则四边形NOMB1的面积为_。三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19解下列方程：（1） （2）202017年5月23日，在重庆一中渝北寄宿学校开展了初中生物核心素养培养实践研究系列活动“弘扬传统文化，关注生命健康”暨重庆一中第一届生命科学文化节.本次活动以“生命 生存 生活 生涯”四生教育为指引，设立了“参观展区”、“体验区”、“名家讲坛”三个活动板块。活动结束以后，为了了解同学们对这次

7、活动的三个板块的参与度，重庆一中的小记者们随机地对校园里的同学们进行了问卷调查，并分类整理调查结果： A：参加了三项活动；B：参加了两项活动；C：参加了一项活动；D：一项活动都没有参加，同时根据调查的结果绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图。（1）此次的问卷共调查了_名同学，参与了两项活动的同学所对应的扇形统计图的圆心角是_度，并请补全折线统计图；（2）作为本次活动的延续，学校有意组织一个“继续学习小组”，并从学生中选拔负责人.现有小颖和其他三位同样优秀的同学报名参加了负责人的选拔，需要从中任选两位成为负责人，试用画树状图或列表的方法求出小颖被选中的概率.。四、解答题（本大题4个小题，每小题1

8、0分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21计算：（1） （2）22如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数相交于A、B两点，已知点A的坐标是，另有一次函数的图象经过点A，交x轴于点C，交y轴于点D，OC=OA。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BD，求ABD的面积。23今年5月17日，2017年全国最美校园书屋评选揭晓，全国49个学校入选，重庆一中荣获“全国最美校园书屋”称号，借此机会，学校举办了“让书香，浸润我们的生命；让阅读，成为我们一生最重要的习惯”的主题活动，旨在充分

9、满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从书本中收获知识与快乐。据了解，学校原计划向沙坪坝书城订购A、B两类图书共5000本，已知A类图书每本单价24元，B类图书每本单价20元。（1）据悉，学校计划购书的总资金不超过11.2万元，那么原计划最多购买A类图书多少本？（2）后来，学校决定就以11.2万元的总资金，按照（1）中A类图书的最大数量进行购买.但图书馆通过调研发现学生们更加青睐B类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上A类图书少订购了 (其中)，B类图书多订购了，沙坪坝书城也决定在学校所订购的B类图书的单价上给予的优惠，但保持A类图书的单价不变，最终学校只多花费了50

10、0元就完成了订购，求m的值。24如图，RtABC中，C=90，点D是AC上的一点，过D作DEAB，垂足为点E，连接BD，ADE=BDE。（1）如图1，若，AC=4，求AE的长；（2）如图2，且AG=CD，点F是线段BC的中点，求证：FDC=DGA。五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25如果任意一个多位数满足其所有的偶数位上的数字之和与所有的奇数位上的数字之和相等，我们就把这样的多位数统称为“奇偶均分数”.例如：对于多位数352，奇数位上的

11、数字是3、2，偶数位上的数字是5，显然3+2=5，所以352是“奇偶均分数”。（1）三位数中，最大的“奇偶均分数”是 .求证：任意一个三位“奇偶均分数”都能被11整除；（2）对于任意一个四位“奇偶均分数”而言，如果前两位数字之和恰好等于后两位数字之和，我们就把这样的四位“奇偶均分数”称为“完美奇偶均分数” 。是否存在这样的“完美奇偶均分数”，其本身以及各个数位上的数字之和均能被7整除，如果存在，请求出它的值；如果不存在，请说明理由。26如图，在直角坐标系中，直线与x轴交于点C，与y轴交于点A。分别以OC、OA为边作矩形ABCO，直线交线段AB于点E。（1）求点B、E的坐标；（2）如图，点F为线段BC的中点，点P为直线l2上一