一次函数复习课件

1、一次函数复习课,中考的考试内容及要求,（1）一次函数 结合具体情境体会一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k0）探索并理解其性质（k0或k0时图象的变化）。 理解正比例函数。 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 （2）反比例函数 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=（k0）探索并理解其性质（k0或k0时图象的变化）。 能用反比例函数解决某些实际问题。 （3）二次函数 通过对实际问题情境的分析确

2、定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。,复习方向,1.函数的定义 2.函数的图象与性质 3函数的解析式的确定 4.函数的应用,一、知识要点：,形如y=kx+b(k、b为常数，k0) 叫做一 次函数。 当b=0时，函数y=kx(k 为常数，k0)叫做正比例函数。,、解析式中自变量x的次数是1次， 、比例系数k0 。,1、一次函数的概念：,理解一次函数概念应注意下面两点：,即时应用： 1 、y=(2+

3、m)x+-4是正比例函数，则m=_ 2、当k=_时，y=kxk-1+1是一次函数。 3、y=2x2+x+1y=2ry=1/xy=(2-1)x y=-(a+x)(a 为常数）s=2t,其中是一次函数的是_（只填序号）,2,2,，,一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b )， （- b/k，0)的一条直线,二、一次函数的图象与性质：,1、图象特征,正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（,0），(1,k)的一条直线。,作函数y=-2x, y=x+2 的图象,2、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_ 象限；y随x的增大而_ 。 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随

4、x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,即时应用 1.y=(k-5)x+b-1经过第二、三、四象限，那么k_, b_. 2、在一次函数y=(4-m)x+2m中，如果y的值随x 的增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第_象限 3.（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）,A B C D,5,1,三,A,解：a+b+c=0，且abc， a0，c0，（b的正负情况不能确定）， a0，则函数y=ax+c图象经过第

5、二四象限， c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交， 纵观各选项，只有A选项符合 故选A,三、确定一次函数的解析式,1、设函数的一般解析式； （设） 2、把点的坐标代入解析式； （代） 3、解出k、b ； （解） 4、将k、b 的值代回解析式；（代）,一般步骤：,即时应用： 1、(2012.湖州中考)一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程 kx+b=0的解为 _ 2、写出一个经过一、二、四象限，且过点（-1,3）的函数 关系式_ (一个即可). 3、无论a取什么实数，点p（a-1,2a-3)都在直线 l上,Q(m,n) 是直线l上的点

6、，则（2m-n+3）2的值等于_.,y=-x+2,X=3,16,4、某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示 （1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）； （2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩,解：（1）由图象可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，设函数的解析式为：y=kx+b， 2900k+b=24 2011k+b=26 解得：k=1 b= - 1985 y与x之间的关系式为y=x1985； （

7、2）令x=2012， y=20121985=27， 该市2012年荔技种植面积为27万亩,四、一次函数的应用： 1.实际应用： （2012上海中考）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示 （1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量 （注：总成本=每吨的成本生产数量）,2.一次函数的交点与面积问题,一条直线与坐标围成的面积,举例1：求y=x+2与坐标轴围成的面积,举例：已知，直线y=2x+3与直线y=-x-1. （1）求两直线交点C的坐标; （2）求

8、ABC的面积.,两直线与坐标轴围成的面积,举例3（2012湘西）如图，在平面直角坐标系中， 一条直线l与x轴相交于点A(2，0)， 与正比例函数ykx(k0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1) (1)求k的值；(2)求AOP的面积,3. 用一次函数图象解二元一次方程组,一般分为以下几个步骤： （1）将方程组中的每个方程分别转化一次函数表达 式； 2）在同一坐标系内分别画出转化后的两个一次函数的图象； （3）根据两个函数图象交点的坐标写出方程组的解.,解：方程x-y=5，变形为y=x-5， 过两点(0,-5)和(5,0)画函数y=x-5的图象; 方程x+y=3变形为y=-x+3,过两点(03,)和(3,0)画函数y=-x+3的图象, 这两个函数图象的交点坐标是(4,-1) 所以方程组的解为 x=4 y=1,用图象法 X+y=3 解方程 组 X-y=5,12.（2010）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 A甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面 C第48分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是28千米,近三年莱芜中考和一次函数有关的题目：,12.（2011）已知二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，则正比例函数y