几何图形全部内容

1、4.1 几何图形,第四章 几何图形初步,物体的形状、大小和位置关系是几何研究 的内容,把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.,观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?,.,从整体上看，它的形状是_ ；看不同的侧 面，得到的是_ 或 _ ；看棱得到的 是 _ ；看顶点得到的是_ .,长方体,正方形,长方形,线段,点,几何图形都是有点、线、面、体组成的。,点动成线、线动成面、面动成体,4.1几何图形,一、立体图形与平面图形,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,几何图形的各部分不都在同一平面时，称这个几何图形为立体图形.,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,认识一下圆柱和圆锥:

2、,圆柱,圆锥,圆台,图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.,正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥,一、按多面体形状分：柱体、锥体、球体,几何体的分类:,二、按构成面的平曲分：平面、曲面,柱体,锥体,球体,平面,曲面,台体,有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,几何图形,平面图形,立体图形,柱体,锥体,球体,台体,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,几何图形,平面图形,立体图形,球体,4.1几何图形,二、从不同方向看立体图形 （三视图）,从不同方向看立体图形，往

3、往会得到不同形状 的平面图形。,长方体,从正面看,从左边看,从上面看,主视图,左视图,俯视图,例1: 分别从正面、左面、上面观察这个长方体， 看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从上面看,从左面看,例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从左面看,从上面看,从正面看,从左面看,从上面看,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？,上面,正面,左面,上面,探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平

4、面 图形？,从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？,从正面看 从左面看 从上面看,练一练：,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？,分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？,正面,左面,上面,4.1几何图形,立体图形的展开图,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形

5、.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.,探究常见的立体图形的展开图：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.,(A) (B) (C) (D),C,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.,探究常见的立体图形的展开图,制作立体模型的步骤： 1画出展开图； 2裁剪、 折叠、粘贴； 3修饰、加工.,画出正确的展开图是关键.,练习1. 将正确答案

6、的序号填在横线上：,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；,三棱柱的展开图是_.,(4),(6),(3),练习2.下列图形能折叠成什么图形？,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,长方体,五棱锥,三棱锥,四棱锥,练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）.,c,建,设,和 谐 社,会,（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会,D,正方体展开图的对面,如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？,(D),(C),拓广探索：,4.1几何图形,四、点、线、面、体,观察可知:长方体有_个面，面与面相交的地方形成了 _条线，线与

7、线相交成_个点；三棱柱有_个面,面与面 相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点,问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？,6,12,8,5,9,6,归纳：图形的构成元素包括_、 _、 _、 _,点,线,面,体,我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们 外形中分别可以抽象出什么立体图形？,请再举出一些你所熟悉的立体图形.,归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.,如图:四棱锥有_个面；圆柱有_个面；圆锥有_个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以

8、得出结论：包围 着体的是_.,5,3,2,面,观察这些面，它们有区别吗？,面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.,练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？,面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点 都是相同的.,结论:,想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.,线的形象,点的形象,物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.,归纳结论:,点动成线.,举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.,汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？,线动成面.,概括结论：,既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？,概括结论：,面动成体.,练习: