同底数幂的乘法（青岛版）

1、同底数幂的乘法 张同年,嫦娥奔月,嫦娥奔月,白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁邻？(李白),地球到月球的平均距离是 3.8 108米,指数,幂,底数,an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么?,76与74,学习目标,1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。,如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？,路程 = 时间 速度,路程 = 102 104,底数相同,（乘法结合律）,102 104 =,=106,(乘方的意义）,25 22 =,（ 2 2 2

2、2 2 ） （2 2 ）,= 27,（aa a )( a a),= a5,a3 a2=,探究在线：,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 102 104= 10（ ） 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,6,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),= 10（ ） = 2（ ） = a（ ）,分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,同底数幂相乘的性质：,同底数幂相乘，_不变，_相加。,底数,指数,(其中m,n都是正整数),（1）3235 （2）(-5)3(-5)5,解：（1） 3235 =32+5 =37,（2）(-5)3(-5)5 =(-5)3+5 =

3、(-5)8 =58,例1、计算：,练习一 1. 计算：（抢答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） (-x)5 (-x)3,（4） b5 b,（1） 7674,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =

4、y10,c c3 = c4,1下列运算正确的是(,),C,Aa4a42a4 Ca4a4a8,Ba4a4a8 Da4a4a16,B,5,3若 a7ama2a10，则 m_.,同底数幂乘法法则的逆用 例 2：计算：22 01022 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 0101，再逆用同底数幂的乘 法法则,8,C,6.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,（二）补充练习：判断（正确的 打“”，错误的打“”）,x3x5=x15 ( )

5、(2) xx3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ),二、填空题 1. =_, =_. 2. =_. 3. =_. 4. 若 ,则m=_;若 则a=_;,5. 下面计算正确的是( ) A ；B ; C ；D 6. 8127可记为( ) A. B. C. D. 7. 若 ,则下面多项式不成立的是( ) A. B. C D.,8. 计算等于( ) A、 B、2 C、1 D、 9、计算题 (1) - (2) (3) (4),1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？ 2、如果 xm =3, xn =2,6,那么 xm+n =_.,3. x5 ( )=x8 a ( )=a6 x x3( )=x7 xm ( )=x3m,5. (1) 已知：am=2， an=3