第二章 流变学的基本概念

1、Basic Concepts in Polymer Rheology,Stress (应力) Stress Tensor (应力张量) Shear Stress (剪切应力) Normal Stress (法向应力) Deviatoric Stress (偏应力张量) First Normal Force Difference（第一法向应力差） Second Normal Force Difference（第二法向应力差）,Stress (应力),Stress is the intensity of a force Stress = force/area Divide the force in

2、to components normal and tangential to the area,标量、矢量和张量,Stress Tensor (应力张量),Note the order of the subscripts with the first letter referring to the axis direction and the second to the direction of the shear.,x2,Shear Stress (剪切应力) and Normal Stress (法向应力),Definition of Normal Stress: The stress c

3、omponent perpendicular to a plane on which the forces act in the plane of the bondline.,Stress tensor for static liquid (静态流体的应力张量),P,P,P,d11=d22=d33=-p dij=0 (ij),Hydrostatic and Deviatoric Stress (偏应力张量),Deviatoric Stress,Hydrostatic,Simple Shear,Normal stress difference (法向应力差) in simple shear fl

4、ow,First Normal Force Difference （第一法向应力差）: N1 = d11-d22,Second Normal Force Difference （第二法向应力差）: N2 = d22-d33,法向应力差不会由于各向同性压力的加入而改变！,Relationship between Normal Force Difference and Shear Rate,An example: PS,Reason for Normal Stress Difference,N1 = d11-d220,沿着与剪切力垂直的方向上发生膨胀, 使平行板发生分离,法向应力差在牛顿流体中为0

5、，它是非牛顿聚合物流体的特点。法向应力是聚合物材料弹性的主要体现；弹性是由于链段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大大有利于形变时链段的弹性回复。,第一法向应力差一般都为正，而且当切变速率很高时，在数值上可能大于切应力。第一法向应力差为正，说明分子取向引起的拉伸力与流线平行。第二法向应力差一般为负值，其绝对值也很小， 通常约为第一法向应力差的110。 有些学者认为第二法向应力差既可能为零也可能为正值。聚合物熔体的法向应力差随切变速率变化的一般规津如图2所示。由于法向应力的测定方法中有一部力,Effect of first normal stress difference,1.,A rubber

6、 column,Die swell,毛细管入口的拉伸流动场中流体都受到拉伸。聚合物通过毛细管后，作用在它上面的约束力立即消失, 这时弹性材料就会象一块受拉的橡皮那样恢复到拉伸前的状况，从而引起挤出物直径的增大。 聚合物在毛细管内部受到剪切力, 同样造成挤出胀大。,Effect of Tube Length/Diameter Ratio,D3,B1 B2 B31,L/D increase Elastic recovery decrease B decrease,But B is still larger than 1 for even larger L/D Ratio,Rod-climb Eff

7、ect,More Discussions,粘度特征几乎相同的两种聚合物，在实际加工条件下可能表现出完全不同的行为。Meissnerrh发现，用粘度、分子量分布大致相同的三种聚乙烯进行薄膜吹塑时，它们的行为有很大的差异。这些聚合物在流变性质上的差别表现在第一法向应力差和拉仲粘度的不同。 法向应力差起重要作用时另一个实际应用例子是导线的s料涂层工艺。在发生熔体破裂以前，法向应力有助于得到厚度均匀的光滑涂层。如果第二法向应力差为负则法向应力还能使导线保持在正中心的位置上。,Measurement of first normal force difference,Coaxial Cylinders,M

8、easuring of Normal Force Difference by using Capillary rheometer,Measuring of Normal Force Difference by using die swell ratio,Rheometry (流变测量),Viscosity Steady Viscosity (稳态粘度) Dynamic Viscosity (动态粘度) Extensional Viscosity (拉伸粘度) Relative viscosity (相对粘度) Normal Stress (法向应力) Viscometer, rheometer

9、 (流变仪) Viscosity testing: Finger, Ford Cup Falling Ball Viscometer (落球粘度计) Capillary rheometer Rotational Viscometer Dynamic Rheometer Extensional Viscometer,（清漆） （涂料）,（屈服点）,屈服点,Falling ball viscometer,无法给出,Method: Measuring the falling time of a ball in the liquid,Falling ball viscometer,Stoks Law:

10、 the frictional force f1 is proportional to the velocity v and to the radius r of the ball,When the velocity is constant:,Laminar flow,Turbulent flow,r,v,Falling Ball,根据落球法的实验数据，得不到切应力、切变速率等基本流变学参数，因此对于非牛顿流体准以作全面的分析。但是，对于牛顿流体，根据流体力学分析可以估计小球附近的最大切变速率为： ，在实验中不准控制在10-2以下，在这样低的切变速率厂，聚合物流体一般可以认为是牛顿流体，因此，用落球粕度计测得的粘度可以认为是牛顿区的粘度值，对剪切速率无依赖性，是零切粘度。,Advantages and Disadvantages,Cochius method,r,v,Bubble,Method: measuring the rising rate of a bubble in the liquid,method,Capillary viscometer,1) 这种仪器装料比较容易。由于大多数聚合物熔体都太粘甚至在高温时也很难注入，所以这一优点很重要； 2) 测试的温度和切变速率容易调节； 3) 切变速率以及流动时流线的几何形状与挤出、注模时的实际条件相似