《土木工程力学基础(多学时)》二单元平面力系平衡

1、。土木工程力学基础(多班制)，平衡双单元飞机力系统，单元学习目标，1。可以使用平行四边形公理来分解力和计算力投影2。可以解释力矩和力偶的概念和性质。可以计算集中力和线性分布载荷对某一点的力矩4。可以描述平面通用力系5的平衡状态。可以用平衡方程6计算简单的平衡问题。可以计算单跨梁的支座反力。阅读：平衡梁在吊装作业中的应力分析，在实际施工中，吊装超长、超宽钢筋。平衡梁，也称为横向吊车梁或杆梁，是一种在吊装作业中能够平衡两套或多套索具应力的装置。支撑平衡梁吊索较长，主要用于形状较长的物体，也可用于悬挂部件的空中翻转作业。杆式平衡梁吊索较短，主要用于吊装大型构件，如屋架、桁架等。任务1。考虑平衡木自身

2、的重量，在图中画出平衡木的受力图。任务2。为什么吊索和平衡梁之间的水平角度一般应控制在45和60之间？1.力投影，1。矩形坐标轴上的力投影、求合力、1。力的投影例2-1试图找出图2-5中x轴和y轴上每个力的投影。众所周知，F1=100N牛顿，F2=150N牛顿，F3=F4=200牛顿。平面相交力系统的平衡，力系统的分类：平面力系统力系统，其中所有力的作用线在同一平面上。空间力系统任何作用线不在同一平面上的力系统。平面相交力系统如果作用在刚体上的力的作用线都在同一平面上并且在同一点相交。平面平行力系统在平面力系统中，每个力的力线彼此平行。平面通用力系统如果作用在刚体上的所有力的作用线都在同一个平

3、面上并且随机分布。2.平面相交力平衡系统1。合成平面相交力系的几何法向力多边形法则连续应用平行四边形法则，然后成对合成每一个力，最后得到也通过力系交点的作用线的合力R。R=f1f2f3.f n= fn、2。合力为零的平面相交力系平衡的几何条件。用矢量公式表示，即R=Fn=0的平面相交力系平衡的充要条件是力系的力多边形自身闭合。2.平面相交力系统的平衡，3。合力投影定理的平衡条件及应用平面相交力系的合力在任意坐标轴上的投影等于其在同一坐标轴上投影的分量的代数和。也就是说，2。平面相交力系统的平衡。平面相交力系平衡方程，平面相交力系平衡的充要条件是投影在坐标轴上的各力的代数和等于零。在例2-1中，

4、如图所示，已知悬挂在点B的物体的重量是G，所以试着找出AB和BC上的力。1.确定研究对象：引脚B 2。画出销B 3的受力图。选择坐标系4。将平衡方程式列为5。解方程6。回答。例2-1三角形支架如图所示，已知悬挂在点B的物体重量为G，所以试着找出AB和BC上的力。在实施例2-2中，重量=100牛顿的物体悬挂在两个垂直壁之间的绳索上，绳索与两个壁之间的夹角为=60和=30。试着找出两条绳子的张力。3.时刻1。力矩的概念是一个物理量，用来衡量力对物体转动的影响。力和力臂的乘积Fd加上符号，表示力F使物体绕O点旋转的效果，这称为力F对O点的力矩。带符号mO(F)或mO。例2-3试着在图2-10中找出O

5、点上三个力的力矩。已知P1=2 kN，P2=3 kN，P3=4 kN。在例2-4中，作用平面上任意点的均布载荷力矩如图2-11所示。已知q=20 kN/m，4.夫妇二人。力偶力矩与力偶臂加号的乘积Fd作为一个物理量来测量力偶对物体的旋转效应，称为力偶力矩。由符号m(F，F)或m表示，即m(F，F)=Fd或m=Fd，耦合力矩的单位与力矩相同，即kNm或Nm。力偶，力偶的三个要素(1)力偶力矩的大小；(2)夫妻关系的转变；(3)力偶作用面的方向。4.夫妇，3。力偶的基本性质(1)力偶没有合力，也就是说，它不能被力代替。(2)力偶对其作用平面上任何一点的力矩总是等于力偶的力矩，不管力矩中心的位置如何

6、。(3)在同一平面上的两对，如果它们的力矩相等，转动相同，则它们是等价的。这叫做夫妇对等。4.力偶，推论1力偶可以在其作用平面内任意转移，而不改变其对刚体的旋转效应。也就是说，物体上力偶的旋转效应与它在作用平面上的位置无关。推论2:力偶中的力和力偶的臂的长度可以任意改变，而不改变其对刚体的旋转效应，同时保持力偶的尺寸和转向不变。如图2-14所示，例2-5由物体某一平面上的两个力偶作用。假设F1=200牛顿和F2=600牛顿，分别计算两对的耦合力矩。平面总力平衡系统1。平衡条件和平衡方程平面一般力系的平衡条件是，力系中投射在两个坐标轴上的所有力的代数和等于零，力系所在平面上任意点的力矩的代数和也

7、等于零。平面通用力系平衡方程。平面一般力系平衡，2。解决平面通用力系平衡问题的步骤如下：(1)选择研究对象。根据已知量和待解决量，选择合适的研究对象。(2)绘制研究对象的应力图。画出作用在物体上的所有力。(3)柱平衡方程。注意选择合适的投影轴和质心柱平衡方程。(4)求解方程和未知力。嘿。m A=0，RB3Psin 454=0 RB=Psin 45=300.707=28.3 kN()X=0，XAPcos 45=0 XA=P cos 45=30 0 0.707=21.2 kN()Y=0，YaPsin 45rb=0 Ya=Psin 45Rb=300.70728.3=7.1 kN(85955)例2-7

8、的支腿如图2-15(a)所示，P=30kN是已知的，所以试着找出轴承a和B的约束反作用力.平面一般力系平衡，3。平面力系平衡方程其他形式二力矩三力矩方程。平面一般力系统的平衡，例2-8悬臂梁如图2-16所示。已知q=5千牛顿/米，P=10千牛顿，l=10米，a=2m米，计算A和B。例2-10简支刚架的应力如图2-18所示。给定P=25 kN，计算A端和C端的轴承反作用力。5.平面一般力系平衡，4。平面平行力系平衡方程，例2-11简支梁受力为P，如图2-20(a)所示，已知P=100 kN，L=10 m，A=4 m，B=6 m。计算A和B的支座。工程中常见的平衡问题，隧道施工中塔吊起吊物体时的平

9、衡问题，工程中常见的平衡问题，道路施工，压路机穿越障碍物，工程中常见的平衡问题，挡土墙抗倾覆问题，自检2，真或假1。如果两个力在同一轴上的投影相等，那么这两个()2。如果由平衡方程求解的未知力是负的：(1)如果约束反作用的方向是反的，则应修正力图；()(2)表示力的真实方向与力图中的方向相反。()3。平面一般力系有三个独立的平衡方程，可以解三个未知数。()4。当平衡方程被列出时，应该建立一个坐标系来计算每个分量的投影。为了便于计算，坐标轴通常选择在平行于或垂直于未知力的方向上。()5。只要两个力的大小相等，方向相反，这两个力就会形成一对。()，自我测试二，填空：6。当力的作用线垂直于投影轴时，力在轴上的投影值为。7.平面相交力系平衡的几何条件是：由力系中的力组成的力多边形。8.力偶对平面上任何一点的力矩等于力矩中心的位置。9.在建立平面一般力系平衡方程时，为了方便求解，坐标轴通常选择在和的方向；选择动作点的质心。学习项目2:小组学习任务分组调查研究校园内外的吊装施工项目，项目名称自制。全面介绍吊装工程的总体情况。每个小组应完成一份检查报告和计算说明，每个人应填写一份学习任务。要求：利用你的业余时间，在3周内完成