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文档简介

1、.,1,四、综合题练习,.,2,1. 1 mol单原子分子理想气体作如图所示的循环过程，其中AB为直线，BCA是等温线，求该循环的效率,解：直线AB过程中温度并非单调变化的，因而该过程中既有吸热又有放热,为计算吸收的热量Q1， 写出直线AB段的过程方程L:,上式化简为,对直线AB段中的任一微过程：,.,3,当dQ 0时吸热，这时,解出,可见吸热过程存在于气体体积由V1膨胀到 时,.,4,所吸收热量为,该循环对外作功为,循环效率为,.,5,2. 气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体)，作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程已知a点的状态参量(pa,Va,T

2、a)，b点的体积Vb = 3Va求该循环的效率,解：根据热力学第一定律：,ab为等温过程，,故吸热,ca为绝热过程，故有,得,.,6,式中,所以,bc为等体过程，Tc 0,符合熵增原理,.,15,6. 某气体作如图(温熵图)所示的循环，求该循环的效率,解： ab是温度为T1的等温过程，气体吸热Q1,ca为等熵过程, 即绝热过程,bc是放热过程,根据TS图的特点，知,Q1 = 矩形abS2S1的面积 = T1 (S2 S1),气体在此循环中所作的功为,A = 三角形abc的面积,所以，此循环的效率,.,16,7. 设有一刚性容器内装有温度为T0的一摩尔氮气，在此气体和温度也是T0的热源之间工作一个制冷机它从热源吸收热量Q2；向容器中的气体放出热量Q1，经一段时间后容器中氮气的温度升至T1.试证明该过程中制冷机必须消耗的功,解：制冷机的工作原理如图所示；,工作过程中制冷机必须消耗的功为,AQlQ2,因为氮气所处容器是刚性的，则其由T0 T1的过程为等体过程，于是有,.,又由题意知，该过程中热源、氮气和制冷机的工作物质的熵变分别为,因为热源、氮气

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